心中有数脚下有路手中有法

1、 心中有数 脚下有路 手中有法 回车一中 数学组 一、解读说明，分析命题，准确把握复习方向1、研读考试说明，把握复习方向。认真学习和研究中考考试说明，把握中考命题原则、内容要求、试题形式、难易程度等。并与中考试题，新课程标准反复进行对照，力争做到脑中有纲（考试说明、课程标准），腹中有题，（近几年中考题），胸中有书（课标、教材），心中有法（教法、学法）。2、研究课程标准，明确复习要点。为了使每节复习课的目标更清晰、精准，更具有针对性和实效性。我们集体研讨新课程标准，对每个章节的所有知识点及对学生的能力要求进行细致的梳理，分析所考查的知识点及能力要求在备课中一一体现出来。同时也让教师弄清了每个章节

2、要复习什么，复习到什么程度。3、分析中考命题，让历史告诉未来。第一轮复习前，每一位教师对我省近三年的中考试题进行认真的研究，对每一道题从考查的知识点、知识点所属章节、能力要求、所占分值几个方面逐一分析和统计。弄清哪些章节占的分值高，哪些知识是必考的，所考查的知识常以什么样的题型出现。分析中考命题特点及趋势，让我们在复习中更好地把握住重点和难点，做到了有的放矢。二、明确目标，注重方法，制定科学的复习策略。1、理念导航，明确复习策略。 以学生为本，充分体现学生的主体地位，最大限度调动学生的积极性和创造性。面向全体，尊重个性，分类教学。在教学中坚持合作学习与独立钻研相结合，集体训练与个别辅导相结合，

3、注重独立钻研和个别辅导。精讲精练，远离题海战术，减轻学生负担。既要抓好双基，又要注意数学思想的形成和数学方法的掌握。既要注重过程，又要注重能力的培养，如审题能力、阅读能力、探究能力、分析问题能力、数学问题生活化等。2、学案导学，立足高效复习。 由于中考数学复习时间紧、任务重，为了实现高效复习，我校采用集体备课的形式，发挥团队智慧，精心编制导学案。为了保障集体备课的效果，我们在集体备课中注意了以下几点： . （1）、主讲人要提前精心准备好所定内容，其他教师也要提前把所备内容准备好，不要等坐到一起时才去想、去准备。要求教师人人都主动地参与和发言，不能被动地听。（2）、集体备课的内容要充实。不仅要讨

4、论所复习内容的重点、难点、考点、易错点和热点还要主讲人说出自己对学案的设计、题目选编的意图。另外大家就学案如何使用，教师需强调或点拨的地方，上周教学实践的反思等话题展开深入讨论。我们学校集体备课时间基本上是定在周四下午，这也是我们学校多年的积淀。（3）、教师结合本班学生的实际和自己的教学风格进行二次备课，认真修改，合理取舍，使之更贴近自己的教学实际。（ 4）、教案实施后，每位教师还要就实施过程中受到的启发瞬间的灵感，困感等记录下来，以便于总结经验、吸取教训，为以后的教学提供借鉴。 第四课内 容：因式分解课标要求：、了解什么是因式分解 、能正确灵活选用不同方法进行因式分解重 点：正确运用各种方法

5、因式分解难 点：灵活选用不同的分解方法； 过 程：一、引例 1.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是( ) A. (x+5)(x5)=x225 B. x2+3x+1=(x+1)(x+1)1 C、x2+3x+2=(x+1)(x+2) D. a(m+n)=am+an 2、把下列多项式分解因式： 3a2b4ab x24y2 4x212xy+9y2 a26a+8 3x+x2y23y 二、设疑自探 1、学生设疑：通过以上练习你认为本节我们要重点复习哪些知识点？ 2、教师设疑：自主探究一 例1 把下列各式因式分解. (1)x3z+x4y； (2)3x(ab)+2y(ba) 例2 把下列各式因式分解.

6、(1)(a+b)24a2 (2)(m+n)26(m+n)+9 例3:分解因式 a2+10ab+9b2 例4、把a2ab+acbc分解因式。 自主探究二将下列各式分解因式：例（1）18ac8bc (2)x32x2+x； （3） (2a+b)(ab) ； （4）(x2+y2)(x2+y24)+4三、解疑合探；学生练习评价总结，教师补充总结。四、质疑再探：通过本节课的复习，对于因式分解你还有哪些疑惑呢？请大胆的提出来。五、拓展运用： （一）、请大家自编一道有关因式分解的练习题。 （二）、教师设疑： 练习巩固 1、将下列各式分解因式： aab； （2）3am3an； （3） m4 81n42、将下列各

7、式分解因式 (1) 4a3b(4a3b) (2)(x25)22(x25)1 (3)x2(xy)+y2(yx)3、中招链接与演练（1）（2013.泰安）分解因式：m34m=_;（2）（2013.孝感）分解因式：ax2+2ax3a=_; (3) (2013.珠海)已知a,b满足a+b=3，ab=2,则a2+b2=_;（4）不论a、b为何数，代数式a2+b22a+4b+5的值总是 （ ） A.0 B.负数 C.正数 D.非负数 (5)已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2b2 c2 2bc 的正负性.六、小结：通过本节课的学习你有什么收获呢？说出来我们共同分享。 七、反馈检测 （一）填空

8、1、在多项式4x2+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是_(只写出一个即可) 2、m、n满足|m+2|+ =0分解因式(x2+y2)(mxy+n)=_. 3、分解因式x2+2x+1=_ 8a22=_ x3x= _ a2+2a=_ a225=_ ab24ab+4a=_ 4. 分解因式 8(x22y2)x(7x+y)+xy=_ 2a24a+2=_ （二）分解因式： 、m2n2+2m2n 、x2y2+ax+ay 、a32a2b+ab2 、x24y2+x2y 、a3 4a 6、x2y2z2+2zy 7、2xn+16xn4xn1 (n为自然数) 8、412(x y)+9(xy)

9、2 9、(a2)24 10、a2+ab 11、ax2+4ax+4a 12、a3+ab2 2a2b 13、(x+y)24(x+y1) 14、x3 6x2+9x 15、x325x 16、2a22ab 17、3ax23ay2 18、x2+2x3因式分解复习 1.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是( )A. (x+5)(x-5)=x2-25 B.x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1x2+3x+2=(x+1)(x+2) D. a(m+n)=am+an2、把下列多项式分解因式： 3a2b-4ab x2-4y2 4x2-12xy+9y2 a2-6a+8 3x+x2-y2-3y 复习巩固： 通过这几

10、道题，你认为这节课我们应重点复习哪些知识点？(l)结果一定是积的形式；(2)每个因式必须是整式；(3)各因式要分解到不能再分解为止 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，因式分解分解因式特点：即：一个多项式 几个整式的积分解因式与多项式乘法关系是互逆的关系一定是恒等变形是互逆的关系，是恒等变形。因式分解常用方法1、提公因式法2、公式法3、十字相乘法4、分组分解法平方差公式完全平方公式 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-b2=(a+b)(a-b)a2-2ab+b2=(a-b)2因式分解的一般步骤：一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要先提取公因式；二套：如果各项没有公因式

11、，可以尝试使用公式法来分解因式; 两项考虑平方差公式；a2-b2=(a+b)(a-b) 三项考虑完全平方公式或十字相乘法；a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 四查：检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个多项式都不能再分解为止。如果是四项或四项以上的考虑分组分解法来分解因式;三分：例1 把下列各式因式分解.(1)-x3z+x4y； (2)3x(a-b)+2y(b-a)自主探究一(1)(a+b)2-4a2 (2)(m+n)2-6(m+n)+9 例2 把下列各式因式分解.例3:分解因式自主探究二例（1）18ac-8bc(2) x3-2x2+x； （3） (2a+b)(

12、ab) ；将下列各式分解因式：（4）(x2+y2)(x2+y2-4)+4因式分解的一般步骤：一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要先提取公因式；二套：如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式; 两项考虑平方差公式；a2-b2=(a+b)(a-b) 三项考虑完全平方公式或十字相乘法；a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 四查：检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个多项式都不能再分解为止。如果是四项或四项以上的考虑分组分解法来分解因式;三分： 通过前面的学习，你还有什么问题或疑惑，请大胆的提出来，我们共同解决。1、将下列各式分解因式： -a-ab； （

13、2）3am-3an； （3） m4 - 81n4 2、将下列各式分解因式： (1) 4a3b(4a3b) (2)(x25)22(x25)1 (3)x2(x-y)+y2(y-x)3、中招链接与演练（1）（2013.泰安）分解因式：m3-4m=_;（2）（2013.孝感）分解因式：ax2+2ax-3a=_; (3) (2013.珠海)已知a,b满足a+b=3，ab=2,则a2+b2=_;（4）不论a、b为何数，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是 （ ）A.0 B.负数 C.正数 D.非负数 (6)已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2 -c2 2bc 的正负性。 通过这节课的

14、学习，你有什么收获？ 二元一次方程组解法复习课引例C1判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)并说明理由(1)2x-y3; (2) ； (3) ；(4) ；(5) 2、已知x-2y=5请用含x的代数式来表示y=_ 3、用两种不同的方法解下列方程 一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（公共解），叫做这个二元一次方程组的解。1、什么是二元一次方程组？ 有两个一次方程组成，并且含有 两个未知数的方程组 叫做二元一次方程组。 二元一次方程组解法1、代入法：用代入法解二元一次方程组时，关键要确定先消哪一个未知数。当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是1的绝对值时，则

15、优先选择此方程,用含另一个未知数的代数式来表示它，再代入另一个方程求解。 在求出一个未知数的值后，再求另一个未知数的值，一般选择相对比较简单的一个方程来代，这样会使计算简便。2、加减消元法：当方程组中两个方程的某个未知数 的系数相等或互为相反数时，把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，得到一个一元一次方程。当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数，使某一个未知数的绝对值相等。1、 -1=3y 是不是二元一次方程？答： （“是”或“不是”）2、方程3x y =1有 个解。3、方程3x + 2y =1中，当x =1时，y = 。4、若 是方程3x +

16、 y k =1的一个解，则k = 。5、已知方程2x + y =0，x + 2y =3，那么 能满足的 方程是 （用数字、填空）自主探究不是无数-12、6、已知方程组 和有相同的解，求a，b的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+ b y=a 解：根据题意：得2x-y=73x+y=8解得：X=3Y=-1则：3a-1=b3-b=a解得：a=1b=2当堂练2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=16（1）用适当的方法解下列方程组3x-2y=16（2）已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数 求：m+n的值解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m

17、=2n=5即：m+n=7当堂练 果品批发市场,苹果每千克k元,每位来采购的批发商需要另交市场管理费b元.若某批发商买苹果x千克,怎样计算买苹果的总价？y=kx+b已知x=80,y=200,能否确定k？需确定k,还需要知道什么? 若把x=80,y=200代入y=kx+b,得200=80k+b有多少个未知数？知道b,则可知k,若题目中不准给出b的值,则需要知道什么可求出k? 多给一对x、y的值.要求两个未知数,就要知两个相等关系.待定系数法1.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再给出x=50时,y=123,能否确定k? 试求出k.k=2.42.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=

18、200,再给出k与b的比为4:5,能否确定k? 试求出k.由,得把代入,得3. 一般地,问题中未知数的个数与相等关系的个数之间的关系怎样？相等.4.已知x=m+1,y=m-1满足方程3x-y+m=0.由此你可以知道什么？答:知道m.把x=m+1,y=m-1代入方程3x-y+m=0,得3(m+1)-(m-1)+m=0. 5.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.解： 两个非负数的和为0时,这两个有理数只可能都为0,所以由题意,得(x+y)2=二、方程的应用题复习1.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程（1）甲、乙两数的和是10 （2）甲地的人数比乙地的人数的2倍

19、还多70 （3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元 2.甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？X+Y=10。X=2Y+704X+3Y=1.6解：设甲、乙每人每天可各制作X,Y件。y=x+2x +y=123.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？解：设甲的速度为X 千米/小时, 乙的速度为X 千米/小时4X+4Y=3636-6X=2(36-6Y)4、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一

20、个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）A B、 C、 D、c例1. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?解：设粗加工x天，精加工y天.X + y =1516x+6y =140解得：X=5y=10答：粗加工5天，精加工10天.获利 : 1000X16X5+2000

21、X6X10=80000+120000=200000元典例解析：例2. 某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好全满.已知45座客车用租金为每辆220元,60座客车用租金为每辆300元,试问: (1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算? 解: (1) 设45座客车x辆，学生y 人。45x+15=y60(x-1)=y解得：x=5y=240(2)因为，220/45 300/60，所以因尽可能租用45座的车 45+15=60，所以只需将原计划中的一辆45座

22、车换成一辆60座的车即可共需:220X4+300=1180元.典例解析：课堂小结1.解二元一次方程组的基本思路:2.解二元一次方程组消元转化(代入消元、加减消元)解一元一次方程3.数学解题中,问题中未知数的个数相等关系的个数等于4.列方程解应用题的步骤：审题；设；列；解；检；答。1、作业本复习题2、课后目标与评定作业：1. 小冬和小华为了响应学校假期里”要多读书”活动,各自购买了图书若干册,如果小冬借给小华5册,那么两人的书相等;如果小华借给小冬20册,那么小冬的书比小华的书多5倍,问小冬,小华各自购买了书多少册?解：设小冬x册,小华y册。x-5=y+5x+20=6(y-20)补充练习2. 化

23、妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩,游戏时,每个男生都看见涂红色的人数是蓝色人数的2倍,而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的3/5,那么,参加晚会的男生,女生各有多少人?解：设男生x人，女生y人。y=2(x-1)x= (y-1)35补充练习 3. 某工厂现有库存某种原料1200吨,可以用来生产A,B两种产品,每生产一吨A种产品需这种原料2.5吨,生产费用900元,每生产一吨B种产品需原料2吨,生产费用1000元,可用来生产这两种产品的资金为53万,问A,B两种产品各生产多少吨,才能使库存原料和资金恰好用完? 解：设A种产品x吨，B种产品y吨。2.5x+2y=1200900

24、x+1000y=530000补充练习 4.小芳在玩具厂上班,做3只小狗,5只小猫用3小时30分;做4只小狗,7只小猫用4小时50分,求平均做1只小狗与1只小猫各用多少时间? 解：设做一只小狗x分，做一只小猫y分。3x+5y=2104x+7y=290补充练习5. 甲,乙两人做同样的零件,如果甲先做1天, 乙再开始做,5天后两人做的零件就同样多;如果甲先做30个, 乙再开始做,4天后乙反而比甲多做10个,问两人每天各做多少个?解：设甲每天做x个，乙每天做y个.6x=5y4x+30=4y-10补充练习 6. 张师傅预定计划生产一批零件,若按原计划每天生产30个,则只能完成任务的4/5,现在每天生产4

25、0个,结果比预定期限提前1天,还多完成25个,问预期多少天完成?这批零件有多少个?解：设预期x天，共有y个零件。30 x=45y40(x-1)=y+25补充练习 7. 学校分配学生住宿,如果每室内8人,还少12个床位;如果每室住9人,却又空出2个房间,问学生多少人?宿舍有几间?解：设学生x人，宿舍y间。8y+12=x9(y-2)=x补充练习三、分步推进，团队创优，实施具体的复习步骤。1、第一轮复习，夯实基础，培养能力在第一轮复习中我们立足于教材，稳扎稳打。以知识板块为框架系统复习初中阶段所学的数学基础知识，提高基本技能，通过复习力求使模糊的知识清晰化、缺漏的知识完整化、零散的知识系统化。（1）

26、重视基础知识的梳理为了不让知识点的复习变成简单的回忆，我们要求学生在梳理知识时按以下步骤操作，基础练习，回顾知识，翻阅课本，查漏补缺，梳理知识。 （2）精选精练为了让学生走出题海，那我们就要走进题海，精选习题，选题时还要做到：一要有层次性，既要有基础题，还要有综合题，难度不要太大，由浅入深，循序渐进。针对学生个性差异题目分为必做和选做：二要有典型性，应选择那些能较好地涵盖相关知识、技能、数学思想方法，或是学生容易出错的习题，三要注重开放性、探索性，或密切联系实际，四是收集近几年各地的中考题，把基础题渗透到学案中，让学生早日和中考接轨。（3）注重解题策略的分析，学会反思总结在学生展示解法后，教师可多问几个为什么，你是如何想到要使用这种方法的，用其它的方法能解决这个问题吗？这些方法中哪个更简捷?这类题通常用什么方法去分析等。通过这几个问题，学生能够学会站在更高层次上思考问题，取得更大的收获。这一点要向五里桥中学学习，在多次听课中发现这里的学生会进行变式练习，可以说是已经站在一个更高的层面。另外，指导学生做好解题后的反思和总结，建好错题集。 （4）及时检查复习效果为了确定训练是否有效，教学目的是否达到。我们每一天都根据复习课的训练内容设计了有针对性的检测，并且及时批改，发现问题，及时补教 （5）做好帮扶工作重点关注数学较弱的边缘生，了解他们的学习困难，并利用课余时间进行辅导，争取让他们