1.2.2等差数列的前n项和 第1课时（课后作业）-高中数学北师大版必修5

1、1记等差数列an的前n项和为Sn，若S420，S24，则公差d为()A2B3C6 D72已知数列an为等差数列，a1010，数列前10项和S1070，则公差d()Aeq f(2,3) Beq f(1,3)C.eq f(1,3) Deq f(2,3)解析：选D.由S10eq f(10（a1a10）,2)，得705(a110)，解得a14，所以deq f(a10a1,101)eq f(104,9)eq f(2,3)，故选D.3在等差数列an中，a1a2a324，a18a19a2078，则此数列前20项和等于()A160 B180C200 D220解析：选B.(a1a2a3)(a18a19a20)(

2、24)7854，又a1a20a2a19a3a18，则3(a1a20)54，所以a1a2018.则S20eq f(20（a1a20）,2)1018180.4已知数列an的前n项和公式是Sn2n23n，则eq blcrc(avs4alco1(f(Sn,n)()A是公差为2的等差数列 B是公差为3的等差数列C是公差为4的等差数列 D不是等差数列解析：选A.因为Sn2n23n，所以eq f(Sn,n)2n3，当n2时，eq f(Sn,n)eq f(Sn1,n1)2n32(n1)32，故eq blcrc(avs4alco1(f(Sn,n)是公差为2的等差数列5等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn

3、，若eq f(an,bn)eq f(2n,3n1)，则eq f(S21,T21)的值为()A.eq f(13,15) Beq f(23,35)C.eq f(11,17) Deq f(4,9)解析：选C.eq f(S21,T21)eq f(f(21（a1a21）,2),f(21（b1b21）,2)eq f(a1a21,b1b21)eq f(a11,b11)eq f(211,3111)eq f(11,17).6若等差数列an的前n项和为SnAn2Bn，则该数列的公差为_解析：数列an的前n项和为SnAn2Bn，所以当n2时，anSnSn1An2BnA(n1)2B(n1)2AnBA，当n1时满足，所

4、以d2A.答案：2A7等差数列an的前n项和为Sn，且6S55S35，则a4_解析：设等差数列的首项为a1，公差为d，则由6S55S35知，6(5a110d)5(3a13d)5，得3(a13d)1，所以a4eq f(1,3).答案：eq f(1,3)8若等差数列an满足3a85a13，且a10，Sn为其前n项和，则Sn最大时n_解析：因为3a85a13，所以3(a17d)5(a112d)，所以deq f(2a1,39)，故ana1(n1)da1eq f(2a1,39)(n1)eq f(a1,39)(412n)由a10可得当n20时，an0，当n20时，an0，f(34)100，所以a3a4，所以a39，a413，从而可得a11，d4，所以an4n3.(2)由(1)知a11，d4，所以Snna1eq f(n（n1）,2)d2n2n2eq blc(rc)(avs4alco1(nf(1,4)eq sup12(2)eq f(1,8)，所以当n1时，Sn最小，最小值为S1a11.(3)由(2)知Sn2n2n，所以bneq f(Sn,nc)eq f(2n2n,nc)，所以b1eq f(1,1c)，b2eq f(6,2c)，b3eq f(15,3c).因为数列bn是等差数列，所以2b2b1b