整式的乘除 (5)

1、单项式乘以多项式14.1.4 整式的乘法(第二课时)知识与技能目标1、经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算；2、理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。过程与方法目标1、发展有条理思考和语言表达能力；2、培养学生转化的数学思想。情感与态度目标在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和勇气。单项式乘以单项式的法则有几点？各单项式的系数相乘；相同字母的幂按同底数的幂相乘;单独字母连同它的指数照抄.口算：(1)x2y2(-3x2y)(2) (x2)2 (-2x3y2)(3)(-2mx2)2(-3m2x

2、)3-15x4y3-2x7y2-108m8x7问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？学生分析题意，得出两种解法：解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) 解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc 学生观察得出，由于和表示同一个量,所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。计算：=12-8+6=10= 2a23a2- 2a25b=6a4 -10a2b根据乘法分配律，不难算出结

3、果吧! 探究： 计算：2a2(3a2-5b) 试一试 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式与多项式相乘法则:结论：计算：【解析】原式【解析】【解析】原式【例题】1. 4（a-b+1)=_.4a-4b+42. 3x（2x-y2)=_.6x2-3xy23. -3x（2x-5y+6z)=_.-6x2+15xy-18xz4. (-2a2)2（-a-2b+c)=_.-4a5-8a4b+4a4c【跟踪训练】1. （连云港中考）下列计算正确的是（ ）Aaa a2 Baa2a3 C(a2) 3a5 Da2 (a1)a31【答案】B 2.计算：(1)-10mn(2m2n-

4、3mn2). (2)(-4ax)2(5a2-3ax2).(3)(3x2y-2xy2)(-3x3y2)2.(4)7a(2ab2-3b). （1） -20m3n2+30m2n3.（2） 80a4x2-48a3x4.（3） 27x8y5-18x7y6.（4） 14a2b2-21ab.【答案】3.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).【解析】原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x =3x3-4x2+14x.【规律方法】整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的，所以在解决问题时类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法.并且不能漏乘，注意符号的变化.1.本节课学了哪些内容？你有哪些收获和体会？（1）、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法。（2）、单项式与多项式相乘时，分三个阶段： 按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； 按照单项式的乘法法则运算。 再把所得的积相加2.单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？ . 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每