第二章《点、直线、平面之间的位置关系》复习测试题(一)

1、第二章点、直线、平面之间的位置关系复习测试题（一）一、选择题.（2010全国1文）在直三棱柱儿取7-44G（侧面都是矩形的棱柱）中，若2EMC=g口口，AB=AC= TOC o 1-5 h z 期，则异面直线网与工自所成的角等于（）.A:：B.47C.画D.P厂考查目的：考查直三棱柱的性质，异面直线所成的角的求法.答案：C.解析：延长CA到D,使得血=川匚，则儿匚洱6为平行四边形，“八R就是异面直线时与叫所成的角，又三角形4DE为等边三角形，.平即.在空间中，下列命题正确的是（）.A.若以/G,方/口，则匕/B.若0/5,白/G,口匚f,则#/匕C.若/#,B/小，则白/D.若口/，m匚，则氏

2、/考查目的：考查直线与平面、平面与平面平行的判定答案：D.解析：若圾Hh,白/1a，则方/口或办匚1，故A错误；由平面与平面平行的判定定理知，B错误；若K/，匕/口，则h/声或“匚0,故C错误.设。表小三条不同的直线，口,户表小两个不同的平面，则下列命题不正确的是（）.CAA.占口Gb匚zC.一 TOC o 1-5 h z 考查目的：考查直线与平面平行、垂直的转化答案：D.解析：由口/a,匕，门可得，白与口的位置关系有：匕/二，白匚二,匕与g相交，D不正确.4.（2010宁夏海南）如图，正方体的仃口一人队总的棱长为1,线段序0上有两个动点E,F,且即二日，则下列结论中错误的是（）.A.忠,硝B

3、.三棱锥再-E即的体积为定值C.瓯平面ASCDD.异面直线期&F所成的角为定值考查目的：考查空间直线、平面之间平行和垂直关系综合应用的能力答案：D.解析：A正确，易证xe上平面马DE与,从而；B正确，可用等积法求得；C显然正确，:氏口，即平面/SCQ；D错误.5. （2012重庆理）设四面体的六条棱的长分别为1, 1, 1, 1, 点和口，且长为口的棱与长为短的棱异面，则口的取值范围是（).考查目的：考查空间直线与直线之间的位置关系, 答案：A.解析：如图所示的四面体的匚北,C.、二以及有关计算的能力D.设图F为出中点，在hBCD中,片区=显T,则即AB=2RF3K思二点.如图，平面色，平面#

4、 , ACS , BC F , AB与两平面口 ,井所成的角分别为d和内,过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为 把、另二则从（).A 22考查目的:答案：A.1D 4 ： 3考查直线与平面所成的角，以及二面角概念的综合运用C.3解析：在平面内内，过作G ,G 口即且0口 =屈干，连结工日和/F ,因为平面工 ，平面向，所以乙4R4和/见蛆即为儿5和平面口和平面声所成的角，先解44R4和七日为 求线段力乂和片正的长，再解小仃心4 .二、填空题.如图，已知PA1平面ABC BCAG则图中直角三角形的个数为考查目的：考查直线与直线、直线与平面垂直关系的判定.答案：4.解析：由直线与平面垂直关系可知

5、，图中直角三角形共有4个.8.（2007湖北理）平面外有两条直线昭和理，如果队和H在平面口内的射影分别是他和,给出下列四个命题:吗，取=吗，3；叫与9相交=的与性相交或重合；叫与3平行=加与用平行或重合.其中不正确的命题是.考查目的：考查空间两条直线的位置关系.答案：.解析：如图妁，但m与n不垂直；m,口=叫，V或鹏与勺重合；啊与F相交=即与股相交或重合或异面；啊与B平行=如与总平行或异面，所以四个命题均不正确.2），9.（2010全国1文）在正方体,CD-4可。4中，F片与平面/UR所成角的余弦值为考查目的：考查正方体的性质、直线与平面所成的角的求法答案：-.解析：:R及a，.一5A与平面acdl所成的角和鸣与平面ACDi所成的角相等.设DCX平面乂由等体积法得展小二七”,即19口”*2设叫,贝4=*皿皿奴=少，=,R2走口31n8空.且.5it.3，记口马与平面环所成角为日，则叫.cos=3线段 内 是10.（2009浙江理）如图，在长方形45co中，儿3=2,EC=1,处为02的中点，尸为因仃（端点除外）上一动点.现将也过沿用尸折起，使平面且如平面川.在平面儿即取值范围“亍1答案：12.解析：当F位于DC勺中点时，f=l;随着点F移动到