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文档简介

1、解直角三角形的运用石麟中学 周成金 直角三角形各元素间的关系:查查知识储备b(1)角之间的关系:tanAabcotAbaa2b2c2（勾股定理）(2)边之间的关系: A B 90(3)边角之间的关系:sinAcosAbcacBCac注意:如何选用三角函数 公式变形，如a=csinA,.BC图（）和（）中，哪个山坡比较陡？（）中的山坡比较陡观察探索新常识1、坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 2、坡度（或坡比） 坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比 叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i= lh坡面水平面注意：坡度常写成i=1m的形式，如i=16 坡度是一个比值，不是度数 同一坡面，

2、任何一点的坡度相同坡角、坡度注意：坡角大，坡度陡；坡角小，坡度缓。考点1、坡度：i=1:m注意：涉及坡度，注意数据特征 3、坡度（坡角）-构造直角三角形 （作垂线）1如：i=1：33x3x考点2、坡度与坡角的关系: 注意：涉及坡角，注意三角函数例题BAE12.5CDF324.24.2 一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底宽为12.5米，其坡面AD的坡角为32，坡面BC的坡度为i=1：2，求路基下底的宽（精确到1米）注意：（1）在图上标注已知条件 （2）构造出直角三角形（参考数据：sin3200.5,tan3200.6 ）i=1：2解：作DEAB于E，CFAB于F，得 DECF4.2 CD

3、EF12.5在RtADE中， tanA = 在RtBCF中， BC的坡度为1：2 BF=2CF=8.4 AB =AEEFBF 7+12.5+8.4 28 BAE12.5CDF324.2i=1：2练习:已知长为200m的水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽6m，坝高10m，斜坡AB的坡度i1=13，斜坡CD的坡度i2=1 ，则：（1）坝底AD为 ；斜坡AB的长度 （保留根号）（2）斜坡CD的坡角为 ) （3）为了提高拦水能力，背水坡的坡度需由原来的i1=1:3改成i3=1:5，问需要多少土方才能完成加固？EFADBCi2=1:6i1=1:3i3=1:5G3001010 如图，某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，从山底B到山顶A的坡角是30，斜坡AB长为100米根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为i=1：5（假定A，D两点处于同一直线上）为了减少工程量，若AD20米，则直接开挖修建公路；若AD20米，就要重新设计问这段公路是否需要重新设计？例题 练习：小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地

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