2022年函数的最大值与最小值教学设计

1、学习好资料 欢迎下载教学设计课程名称：高等数学参赛教师：时间： 2013年 10 月学习好资料 欢迎下载教 学 设 计 方 案学习任务名称机制函数的最大值和最小值专业教学对象13 级机械制造与自动化专业设计者课时2 课时一、教材内容分析高等数学 是一门满足高职教育发展需要同时结合我院教学特点的适应于工程类、经济类以及理工类各专业的重要公共基础理论课，为和谐社会的进步和发展培养创新型高级适应性人才服务。 本课程以 “ 深化概念， 加强计算， 注重应用， 提高素质 ” 为特色，充分体现了 “ 以应用为目的，以必须够用为度” 的原则；通过本课程的学习，主要是培养学生运用数学来分析、解决实际问题的数学

2、能力，为后续各课程的学习奠定较好的数学基础，形成一定的数学思想。使学生成为综合能力强，素质全面，能更好地适应未来发展需求的高级应用型人才。本次课程主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，它是在学生已经会求某些函数的最值， 并且已经掌握了性质： “ 如果f(x)是闭区间 a，b上的连续函数，那么 f(x)在闭区间 a，b上有最大值和最小值”，以及会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题这节课集中体 现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好本节，对

3、于进一步完善学生 的知识结构，培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义二、学习者特征分析 1、教学对象是 2013 级机制等专业高职班学生，共 87 人。“ 如果f(x) 2、该班学生是在学生已经会求某些函数的最值，并且已经掌握了性质：是闭区间 a，b上的连续函数，那么 f(x)在闭区间 a，b上有最大值和最小值”，以及会 求可导函数的极值之后进行学习的，已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没 有一种更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？3、该班学生人数多，性格外向，大多数学生都有较强的表现欲望，但数学语言表 达书写能力需要进一步提高。针对这些特点，采取了任务分解、合作探究、

4、学生上台讲解等教学方法。三、教学目标（专业能力、方法能力、社会能力）学习好资料 欢迎下载1、学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象，最小值存在的可能位置。自己归纳、 总结出函数最大值、2、探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程。3、让学生主动地获得知识，培养学生观察事物的能力，能够自己发现问题，分析 问题并最终解决问题。4、提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神。四、教学策略选择与设计 教学组织策略 ：本节课的教学，以实例引发思考，有利于学生感受到数学来源于现 实生活，培养学生用数学的意识，同时营造出宽松、和谐、积极主动的课堂氛围，在新 旧知识的矛盾冲突

5、中，激发起学生的探究热情大致按照“ 创设情境，铺垫导入合 作学习，探索新知指导应用，鼓励创新归纳小结，反馈回授” 四个环节进行组 织。教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用教学重点突破策略： 会求闭区间上、连续开区间上可导的函数的最值是本节的教学 重点。以实际问题构造悬念，在教师的提示下，学生可以通过换元转化为学生熟知的二 次函数问题；并利用新学的导数法求解，这种方法更具一般性，这也是是本节课学习的 重点通过案例“ 问起于疑，疑源于思”，学生进行小组讨论、分工合作等多种方法，借助团队之力，在 规

6、定的时间内解决实际问题。教学难点突破策略 ：我院大一学生虽然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数 极值还不熟练，特别是对优化解题过程依据的理解会有较大的困难，所以这节课的难点是理解确定函数最值的方法通过运用几何画板演示,增强直观性 ,帮助学生迅速准确地发现相关的数量关系 提出问题后 ,引导学生发现 , 为使学生形成更深刻的印象， 更好地进行发现，教学中通过改变区间位置，引导学生观察各种区间内图象上最大值最小值取得的位置，形成感性认识，进而上升到理性的高度教学方式策略： 根据任务目标，本次学习分为集体授课和小组学习相结合的方式完成教学。通过集中教学完成新课学习等内容；通过小组合作教学完成这一环

7、节旨在培养学生的探究意识及创新精神，提高学生分析和解决问题的能力教学方法策略 ：问题情景导入法以实例引发思考，有利于学生感受到数学来源于现实生活，培养学生用数学的意识，同时营造出宽松、和谐、积极主动的课堂氛围，在新旧知识的矛盾冲突中，激发起学生的探究热情几何画板演示法增强直观性 , 提 高学习兴趣帮助学生迅速准确地发现相关的数量关系提出问题后 ,引导学生发现。合 作探究法通过小组成员合作学习，让学生在合作交流的探究氛围中思考、质疑、倾 听、表述，体验到成功的喜悦，让学生学会学习、学会合作成果展示法以小组合 作形式完成任务后， 各个小组派代表向大家写出解决问题的方法步骤，评委现场对各个 小组的成

8、果进行评价。教学媒体策略 ：多种媒体的应用，达到预期教学效果。多媒体课件用来更直观学习好资料 欢迎下载清晰地展示教学内容，完成教学过程；学习任务书包括课堂上用的学习任务书（指导学生完成教学目标）和课外学习任务书（巩固、拓展和提升）；评价标准下发给评委（见附件三）。教学评价策略：采用过程性评价和终结性评价相结合的方式，具体体现了“ 四化”。：考核标准职业化、评价标准能力化、评价内容综合化、评价方法多样化（详见教学评价设计）教学流程设计学习好资料 欢迎下载学生出勤情况 组织教学 纪律要求 复习提问 导入新课入门指导讲授新课示范例题 布置任务 重 点 巡回指 难点结束指导作业测评课件评分总结提高共性

9、问题分析学生出勤情况 组织教学 素质教育 复习提问 导入新课入门指导讲授新课示范例题 布置任务 重 点 巡回指导 难 点结束指导作业测评课件评分总结提高共性问题分析学习好资料 欢迎下载六、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及资源准备设计意图：1、教师检查教学设备和教学资源，保证教学顺利。组织教学1、点名、讲解课堂1、在教师指导下分成6 组，2、端正学习态度，强化职业意识，保证教学秩卫生和纪律要求、推选出组长。各小组按位置就序正常。课堂安全要求。2、准备课件播放；坐。3、让学生明确学习任务（5 分钟）3、组织学生分组及2、各组领取学习任务书、组内容和任务要求。布置场地，并确定员表现考核表等

10、。4、准备小组学习和讨论组长。的场地。资源准备：1、PPT 2、学习任务书（见附件 一）3、评价表设计意图： 学生通过自 己的理解对已学内容进 行总结，一是帮助学生 巩 固 了 已 经 学 过 的 内重点复习1、教师提问， 复习1、被提问的学生回答教师提容，同时这也是知识内化的过程，帮助学生把重点；也学知识纳入到自己的2、根据学生回答问（10 分钟）出的问题；知识结构中，为新课教题情况在教学评价2、小组成员可补充；学打下良好的基础。表上记分。资源准备：3、教师点评补充简单回顾一下上次课所学内容，重点复习 与本节课内容相关的基 本知识。学习好资料 欢迎下载设计意图： 借助例题演 示使学生更易接受

11、定理 推理过程，从而激发学新课导入1、教师导入课题；1、观察教师例题演示；生的学习的主动性与积2、引出学习任务。2、学生提出疑问；极性，另外，任务书更（10 分钟）3、明确学习目标。3、学生接受任务；让学生有了明确的学习4、牢记学习目标；目标，并对学生的学习起到指导作用。资源准备： 1、PPT 2、任务书（见附件一）设计意图： 借助 PPT 演 示和现场示范的方式来新 课 教 学环1、借助 PPT 演示1、结合 PPT 中的演示， 认真进行新知识新内容的讲进理论讲解；授，可以激发学生的学听老师讲解，积极思考并领悟2、教师进行基本定习兴趣，另外，安排与新知识；节一： 现场演理讲解，并与学生学生的

12、互动问答，会增2、观察老师的做题过程的演示（ 10 分钟）共同参与。强 课 堂 中 学 生 的 参 与示，并思考其理论依据；3、引导学生去根据性，从而调动其学习的定理解决实际问题积极性和主动性。资源准备： 1、PPT 2、课本新 课 教 学环1、安排学生按照任小组成员按照任务书规定要设计意图： 通过小组成务书规定内容进行员配合作业，进一步加练习，向学生说明深了学生对相关知识的成果评价标准。理解，也培养了学生团节二： 学生练2、巡回指导， 及时求进行解题。队协作能力。习（ 40 分钟）发现小组分组做题资源准备：中出现的问题并给1、评价表予指正，关注学生2、课本的进度情况。学习好资料 欢迎下载设计

13、意图： 小组展示提 供给学生一个相互学习新 课 教 学环1、组织各小组展示1、各小组分别展示任务完成的过程。自评和互评的任务结果，安排其过程是学生认识自我和结果，并由小组代表对各组组他小组就其展示内学习他人的过程，从中装情况进行评价；节三： 展示与容进行提问；培养和锻炼学生认真审2、各小组要认真听取其他组2 、组织各组间互视自我和科学评价他人给与的评价；评价（20 分钟）评；的能力，并通过和别人3. 学生认真听取教师的评价3、教师及时更正错的比较，能进一步认识反馈意见。误的评价和结果。自我、提高自我。资源：评价表课堂小结1、对做题过程进行1、对所学知识进行归纳。设计意图：总结；1、归纳和梳理所

14、学知2、评价各组在完识。成任务的过程中的2、进一步理函数的最大值与2、强化认识核心能力的表现：表扬各个小最小值 。作用。组在活动过程中表（5 分钟）3、反思本次学习中个人任务3、让学生进一步体会制现 出 来 的 团 队 合完成以及团队合作情况。作组装的过程作、与人沟通、创资源准备：新能力和精神等；1、 PPT 对不合作、不积极2、 评价表等现象进行教育。七、教学评价设计教学评价包括过程性评价（占40% ）和终结性评价（占 60%）两部分。过程评价由教师和组长完成。教师负责考核全组整体表现，组长考核组员个人表现；对即终结性评价由各组 成员代表和教师完成。评分标准如下：学习好资料 欢迎下载1、过程

15、性评价小组评价标准（教师评价，结果作为全组每个成员得分）：组评价分工科学解决问团队合与人沟创新合计备 注通能力指标按时完成题能力作精神精神（20名（30 分）（20 分）（20 分）（10 分）分）第一组第二组第三组第四组第五组第六组2、过程性评价组员评价 （组长根据组员表现对其加减分，教师根据组长表现特别加减分，加减最高分为 5 分）：评价指标加减分加减分原因说明备 注姓 名最低减 5分，最高加 5 分学习好资料 欢迎下载3、终结性评价评价标准：标评价任务完成情步骤是否完阐述答疑合计指况整组 别（30 分）（10 分）（30 分）（30 分）第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组八、

16、帮助和总结（教学反思）学习好资料 欢迎下载附件一任务书设计项目名称课本、练习本、笔。函数的最大值和最小值任务名称会求函数的最大值和最小值资源准备1、学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象，自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置。教学目标2、探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程。3、让学生主动地获得知识，培养学生观察事物的能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题。4、提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神。1、学生根据闭区间内的连续函数的图象，归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置；任务实 施步骤2、根据例题，总结出函数最大值、最小值求解的方法与步骤 3、各小组成果展示，并派出代表对成果进行阐述，回答其他组成员就展 示内容的提问；4、各小组互评，教师在听取学生意见后确定最终的评分（参照评价标准）；5