2022年最新冀教版七年级数学下册第九章-三角形专题训练试卷(无超纲)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、三根小木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别是和，那么第三根小木棒的长度不可能是（ ）ABCD2、王师傅用4根

2、木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A0根B1根C2根D3根3、如图，已知为的外角，那么的度数是（ ）A30B40C50D604、如图，ADBC，C30，ADB：BDC1：2，EAB72，以下四个说法：CDF30；ADB50；ABD22；CBN108其中正确说法的个数是（）A1个B2个C3个D4个5、下列各组数中，不能作为一个三角形三边长的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，96、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：( )A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，137、如图，在ABC中，A55，B45，那么ACD

3、的度数为（ ）A110B100C55D458、如图，在中，D是延长线上一点，则的度数为（ ）ABCD9、如图，钝角中，为钝角，为边上的高，为的平分线，则与、之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（ ）ABCD10、下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在中，则的取值范围是_2、等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为6cm，则它的周长是_3、一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是_4、如图，MAN100

4、，点B，C是射线AM，AN上的动点，ACB的平分线和MBC的平分线所在直线相交于点D，则BDC的大小为_度5、不等边ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它的长度最大值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，四边形ABCD中，ADC的角平分线DE与BCD的角平分线CA相交于E点，已知：ACB32，CDE58（1）求DEC的度数；（2）试说明直线2、如图，AD是BAC的平分线，CE是ADC边AD上的高，若BAC80，ECD25，求ACB的度数3、如图，在ABC中，D为BC延长线上一点，DEAB于E，交AC于F，若A40，D45，求ACB的度数4、如图

5、，ABCD，BMN与DNM的平分线相交于点G，完成下面的证明：MG平分BMN，GMNBMN（ ），同理GNMDNMABCDBMNDNM_（ ）GMNGNM_GMNGNMG_，G_5、如图，在ABC中，ABC的角平分线交AC千点E，过点E作DFBC，交AB于点D，且EC平分BEF（1）若ADE50，求BEC的度数；（2）若ADE，则AED（含的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设第三根木棒长为x厘米，根据三角形的三边关系可得85x8+5，确定x的范围即可得到答案【详解】解：设第三根木棒长为x厘米，由题意得：85x8+5，即3x13，故选：D【点睛】此题主要考查了三角形的三边

6、关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边2、B【解析】【分析】根据三角形的稳定性即可得【详解】解：要使这个木架不变形，王师傅至少还要再钉上1根木条，将这个四边形木架分成两个三角形，如图所示：或故选：B【点睛】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题关键3、B【解析】【分析】根据三角形的外角性质解答即可【详解】解：ACD60，B20，AACDB602040，故选：B【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答4、D【解析】【分析】根据ADBC，C30，利用内错角相等得出FDC=C=30，可判断正确；根据邻补角性质可求ADC=180-FD

7、C=180-30=150，根据ADB：BDC1：2，得出方程3ADB=150，解方程可判断正确；根据EAB72，可求邻补角DAN=180-EAB=180-72=108，利用三角形内角和可求ABD=180-NAD-ADB=180-108-50=22可判断正确，利用ADBC，同位角相等的CBN=DAN=108可判断正确即可【详解】解：ADBC，C30，FDC=C=30，故正确；ADC=180-FDC=180-30=150，ADB：BDC1：2，BDC=2ADB，ADC=ADB+BDC=ADB+2ADB=3ADB=150，解得ADB=50，故正确EAB72，DAN=180-EAB=180-72=10

8、8，ABD=180-NAD-ADB=180-108-50=22，故正确ADBC，CBN=DAN=108，故正确其中正确说法的个数是4个故选择D【点睛】本题考查平行线性质，角的倍分，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程，掌握平行线性质，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程地解题关键5、B【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解【详解】解：选项A：4，4，4可以构成等边三角形，故选项A正确；选项B：2+7=9，两边之和等于第三边，不能构成三角形，故选项B错误；选项C：3+45，这三边可以构成三角形，故选项C正确；选项D：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

9、，可以构成三角形，故选项D正确；故选：B【点睛】本题考查了构成三角形的三边的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可求解6、D【解析】【分析】根据三角形三边关系定理，判断选择即可【详解】2+11=13，A不符合题意；5+7=12，B不符合题意；5+5=1011，C不符合题意；5+12=1713，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了构成三角形的条件，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键7、B【解析】【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：由三角形的外角的性质可知，ACDA+B100，故选：B【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键三角形的

10、一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角8、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解【详解】解：，；故选B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键9、B【解析】【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的性质、三角形外角的性质依次推理即可得出结论【详解】解：由三角形内角和知BAC=180-2-1，AE为BAC的平分线，BAE=BAC=（180-2-1）AD为BC边上的高，ADC=90=DAB+ABD又ABD=180-2，DAB=90-（180-2）=2-90，EAD=DAB+BAE=2-90+（180-2-1）

11、=（2-1）故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义、三角形外角性质及三角形的高的定义，解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系10、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边A、，不能构成三角形，此项不符题意；B、，不能构成三角形，此项不符题意；C、，能构成三角形，此项符合题意；D、，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】由构成三角形的条件计算即可【详解】中故答案为：【点睛】本题考查了由构成三

12、角形的条件判断第三条边的取值范围，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边2、16cm或14cm#14cm或16cm【解析】【分析】根据题意分腰为6cm和底为6cm两种情况，分别求出即可【详解】解：当腰为6cm时，它的周长为6+6+416（cm）；当底为6cm时，它的周长为6+4+414（cm）； 故答案为：16cm或14cm【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的应用，注意：等腰三角形的两腰相等，注意分类讨论3、9【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得第三边长的最大值【详解】解：设第三边

13、为a，根据三角形的三边关系，得：73a3+7，即4a10，a为整数，a的最大值为9故答案为：9【点睛】此题考查了三角形的三边关系注意第三边是整数的已知条件4、50【解析】【分析】根据角平分线的定义和三角形的外角性质解答即可【详解】解：CD平分ACB，BE平分MBC，BCD=ACB，EBC=MBC，MBC=MAN+ACB，EBC=BDC+BCD，MAN=100,BDC=EBCBCD=MBCACB=MAN=50，故答案为：50【点睛】本题考查三角形的外角性质、角平分线的定义，熟练掌握三角形的外角性质是解答的关键5、5【解析】【分析】根据三角形三边关系及三角形面积相等即可求出要求高的整数值【详解】解

14、：因为不等边ABC的两条高的长度分别为4和12，根据面积相等可设ABC的两边长为3x，x；因为3x412x（2倍的面积），面积S6x，因为知道两条边的假设长度，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：2x第三边长度4x，因为要求高的最大长度，所以当第三边最短时，在第三边上的高就越长，S第三边的长高，6x2x高，6x4x高，6高3，是不等边三角形，且高为整数，高的最大值为5，故答案为：5【点睛】本题考查了三角形三边关系及三角形的面积，难度较大，关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边差小于第三边三、解答题1、（1）90；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定

15、理即可求解；（2）首先求得ADC的度数和DCB的度数，根据同旁内角互补，两直线平行即可证得【详解】解：（1）AC是BCD的平分线 DEC=180-ACD-CDE=180-32-58=90；（2）DE平分ADC，CA平分BCDADC=2CDE=116，BCD=2ACD=64ADC+BCD=116+64=180【点睛】本题主要考查了角平分线，平行线的判定以及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质和定理是解答本题的关键2、75【解析】【分析】根据角平分线的定义求出DAC的度数，所以EDCA可求，进而求出ACB的度数【详解】解：AD是BAC的平分线，BAC80，DAC40，CE是ADC边AD上的高，ACE

16、904050，ECD25ACB50+2575【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理解题的关键是掌握三角形的内角和定理以及角平分线的性质3、95【解析】【分析】根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答【详解】解：DFAB，A40AEFCED50，ACBD+CED45+5095【点睛】本题考查了三角形外角与内角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形内角和定理：三角形的三个内角和为1804、角分线的定义；180；两直线平行，同旁内角互补；90；180；90【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得GMNBMN，GNMDNM 再由ABCD，可得BMNDNM180，从而得到GMNGNM90然后根据三角形的内角和定理，即可求解【详解】证明：MG平分BMN， GMNBMN（角分线的定义），同理GNMDNMABCD，BMNDNM180（两直线平行，同旁内角互补）GMNGNM90GMNGNMG180，G90【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键5、（1）77.5；（2）90；【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到ABCADE50，根据角平分线的定义EBC25，根据角平分线的定义和平行线的性质可得