2022年最新强化训练沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程专项攻克试卷(精选)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程2的解是整数，则所有满足条件的整数m的值之和是（）A5B

2、6C9D102、若数既使得关于的不等式组无解，又使得关于的分式方程的解不大于4，则满足条件的所有整数的个数为（ ）A3B4C5D63、若数a使关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的分式方程1有正整数解，则满足条件的a的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个4、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数的和为（ ）A4B5C6D75、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于、的二元一次方程组的解是（ ）ABCD6、某人往返于，两地，去时先步行公里再乘汽车公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走公里，汽车比骑自行

3、车每小时多走公里，若步行速度为公里/小时，则可列出方程（ ）ABCD7、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）ABCD8、若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程3的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A6B0C4D129、下列方程是二项方程的是（ ）ABCD10、关于x的分式方程有增根，则的值为（）ABC1D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函

4、数y2x的图象相交于点B，这个一次函数的表达式是_2、已知直线和，当时，；当时，则直线与的交点坐标为_3、在平面直角坐标系中，一次函数ykx+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，ABO面积是24，则k的值为 _4、已知关于x的方程无解，则_5、若点A（8，0），B（0，n），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积为12，则n_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解分式方程：2、解分式方程（1）（2）（3）计算：（4）计算：3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 图象经过点A（1，4），点B是一次函数的图象与正比例函数 的图象的交点（1）求k的值和直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标

5、；（2）求点B的坐标；（3）求AOB的面积4、利用函数图象解方程组5、如图，已知直线：y3x1与y轴交于点A，且和直线：ymxn交于点P（2，a），根据以上信息解答下列问题：（1）求a的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）判断直线：是否也经过点P？请说明理由；（4）若直线，表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x3，求直线的函数解析式-参考答案-一、单选题1、A【分析】先解不等式组，根据不等式组有3个整数解可以确定m的取值范围，再解分式方程，根据分式方程的解是整数在取值范围内找到符合条件整数m，再根据增根排除掉使分母为0的根，从而可得答案【详解】解：解不等式得，解不等式得

6、,不等式组仅有三个整数解，即，所以，m的整数值为2、3、4、5解2，方程两边乘以得：移项合并同类项得，方程的解是整数，整数或或，时方程有增根，或，满足条件的整数m的值之和是5故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式组的解集，分式方程的解，熟练掌握一元一次不等式组的解集，分式方程的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键2、B【分析】先解不等式组中的两个不等式，由不等式组的解集可得，再解分式方程，由分式方程的解为负数可得：，且a0，2，结合a为整数，从而可得答案【详解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式组无解， 解得，解关于y的分式方程得，关于y的分式方程的解不大于4，解得，y+20，y-20y

7、，解得，2且，2，a为整数，a=-1或1或3或4，故选：B【点睛】本题主要考查分式方程的解及解分式方程，一元一次不等式组的解及解一元一次不等式组，通过解不等式组及分式方程求解a的取值范围是解题的关键3、B【分析】不等式组变形后，根据有且仅有四个整数解确定出a的范围，再表示出分式方程的解，由分式方程有整数解，确定出满足条件a的值【详解】解：解不等式组，解得：，不等式组有且仅有4个整数解，10，8a3解分式方程1，得y，y2为整数，a6，所有满足条件的只有4，故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键4、B【分析】解关于的不等式

8、组，然后根据不等式组的解集确定的取值范围，解分式方程并根据分式方程解的情况结合为整数，取所有符合题意的整数，即可得到答案【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，该不等式组的解集为，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整数解，且，满足条件的整数可以取：、，故选：B【点睛】本题考查了解分式方程和一元一次不等式组的整数解，正确掌握解分式方程的步骤和解一元一次不等式组的方法是解本题的关键5、C【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【详解】解：根据函数图可知，函数和的图象交于

9、点的坐标是，故的解是，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数解析式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标6、C【分析】本题未知量是速度，已知路程，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是：“来去所用时间恰好一样”；等量关系为：步行时间+乘车时间骑自行车时间【详解】解：步行所用时间为：，乘汽车所用时间为：，骑自行车所用时间为：所列方程为：故选C【点睛】找到关键描述语，等量关系是解决问题的关键7、B【分析】根据关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所

10、用时间张老师所用时间即可列出方程【详解】解：李老师所用时间为：，张老师所用的时间为：所列方程为：故选：B【点睛】此题主要考查列分式方程，由题意可知未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键8、D【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出的范围，分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有非负整数解，确定出的值，求出积即可【详解】解：不等式组整理得：，关于x的不等式组有解，2a+28，即a3，解分式方程3得y，关于y的分式方程3的解为非负数，0，且1，解得，a2，且a0，2a3，且a0，a为整数，a2或1或1或2或3，满足条件的所有整数a的值之积

11、：（2）（1）12312故选：D【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、B【分析】根据二项方程的定义逐项判断即可求解【详解】解：A. ，当a=0时，不是二项方程，不合题意；B. ，是二项方程，符合题意；C. ，不含常数项，不是二项方程，不合题意；D. ，不含常数项，不是二项方程，不合题意故选：B【点睛】本题考查了二项方程的定义，二项方程需满足以下条件：（1）整式方程；（2）方程共两项；（3）两项中一项含有未知数，另一项是常数项10、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值，进一步即可求得代数式的

12、值【详解】解：去分母得：m3x2，由分式方程有增根，得到x20，即x2，代入整式方程得：m3，故选：A【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值二、填空题1、yx3y=3-x【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式【详解】解：由图可知：A（0，3），xB1点B在直线y2x上，yB212，点B的坐标为（1，2），设直线AB的解析式为ykxb，则有：，解得：，直线AB的解析式为yx3；故答案为：yx3【点睛】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意

13、确定直线上两点的坐标是关键2、【分析】由题意可得，交点的横坐标为3，代入直线解析式即可求解【详解】解：由题意可得，直线与的交点横坐标为3将代入直线，得，即交点坐标为故答案为【点睛】此题考查了求解直线的交点坐标，理解一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键3、【分析】求出A、B点坐标，在RtAOB中，利用面积构造方程即可解得k值【详解】解：当y0时，kx+60，解得：x，点A的坐标为（，0）；当x0时，yk0+66，点B的坐标为（0，6）SABO|624，k，经检验，k是原方程的解，且符合题意故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数问题，掌握图象上点的坐标特征以及利用面积构造方程，会解方程是解

14、题关键4、6【分析】先将方程转化为整式方程，根据分式方程无解可得到x-2=0，求出x2，代入整式方程即可求得m.【详解】解：分式方程去分母得：3x-mx2，由分式方程无解得到x20，即x2，代入整式方程得：6-m0，即m6故答案为6.【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，本体的解题关键是掌握分式方程无解即是把分式方程化成整式方程后，整式方程无解，或把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为0，是增根.5、3【分析】先分别求出点A、点B到坐标轴的距离即OA、OB，再利用三角形的面积公式求解即可【详解】解：点A（，0），B（0，n），OA=8，OB=n，直线AB与坐标轴围成

15、的三角形面积等于12，8n=12，解得：n=3，故答案为：3【点睛】本题考查了坐标与图形性质、三角形的面积公式，熟练掌握坐标与图形的性质，会利用点的坐标求图形的面积的方法是解答的关键三、解答题1、x=4【分析】两边都乘以x2-4化为整式方程求解，然后验根即可【详解】解：，两边都乘以x2-4，得2(x-2)-4x=-(x2-4)，x2-2x-8=0，(x+2)(x-4)=0，x1=-2，x2=4，检验：当x=-2时，x2-4=0，当x=4时，x2-40，x=4是原分式方程的根【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要

16、忘记检验2、（1）；（2）无解；（3）3；（4）-5【分析】（1）去分母，将分式方程化成整式方程，解这个整式方程，验根即可求得原方程的解；（2）去分母，将分式方程化成整式方程，解这个整式方程，验根即可求得原方程的解；（3）先根据立方根、0次幂、负整数指数幂化简，再计算；（4）先根据绝对值、0次幂、负整数指数幂化简，再计算；【详解】（1）方程两边同时乘以得：解得检验：当时原分式方程的解为（2）方程两边同时乘以得：解得检验：当时原分式方程无解（3）原式=（4）原式=【点睛】本题考查接分式方程以及实数的混合运算将分式方程化成整式方程是解题的关键3、（1）C(5， 0 )， D(O，5 )；（2）B点

17、坐标是（3，2）；（3）5【分析】（1）直接把A点坐标代入y=kx+5可求出k的值，再求直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标即可；（2）根据两直线相交的问题，通过解方程组可得到B点坐标；（3）先求出直线AB与x轴的交点C的坐标，然后利用SAOB=SAOC-SBOC进行计算【详解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；则一次函数解析式为y=-x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=5；点C的坐标为(5，0)，点D的坐标为(0，5)；（2）解方程组，得，所以点B坐标为（3，2）；（3）点C的坐标为(5，0)，点A的坐标为(1，4)，点B坐标为(3，2)，SAOB=S

18、AOC-SBOC=54-52=5【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解4、【分析】直接利用两函数图象的交点横纵坐标即为x，y的值进而得出答案【详解】解：方程组对应的两个一次函数为：与，画出这两条直线，如图所示：由图像知两直线交点坐标为（-1，1）所以原方程组的解为【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，正确利用数形结合分析是解题关键5、（1）-5；（2）；（3）经过点P，见解析；（4）y=x-3【分析】（1）因为点P（-2，a）在直线y=3x+1上，可求出a=-5；（2）因为直线y=3x+1直线y=mx+n交于点P，所以方程组的解就是P点的坐标；（3）把点P坐标代入直线l2，得到关于m、n的等式，再把点P代入直线l3，如果得到同样的m、n的关系式，则点P在直线l3上，否则不在；（4）因为直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x3，所以直线l2过点（3，0），又有直线l2过点P（-2，-5），可得关于m、n的方程组，解方程组即可【详解】解：（1）（-2，a）在直线y=3x+1上，当x=-2时，a=-5；（2）直线l1：y=3x+