2022年强化训练鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系重点解析练习题(无超纲)

1、六年级数学下册第九章变量之间的关系重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、圆的周长公式C=2R中，下列说法正确的是（ ）A、R是自变量，2是常量BC是因变量，R是自变量，2为常量CR为自变

2、量，2、C为常量DC是自变量，R为因变量，2为常量2、设路程为，速度为，时间为，当时，在这个函数关系式中( )A路程是常量，是的函数B速度是常量，是的函数C时间是常量，是的函数D是常量，是自变量，是的函数3、在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ ）A常量是变量是B常量是变量是C常量是变量是D常量是变量是4、在圆周长计算公式C2r中，变量有（）AC，BC，rCC，rD2，r5、用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C2r，则其中的常量为（ ）ArBC2D26、是饮水机的图片饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度

3、是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ）ABCD7、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高h（cm）1020304050607080小车下滑时间t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法正确的是（）Ah每增加10 cm，t减小1.23 sB随着h逐渐升高，t逐渐变大C当h50 cm时，t1.89 sDt是自变量，h是因变量8、用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）A保持不变B越来越慢C越来越快D快慢交替变化9、在球的体积公式中

4、，下列说法正确的是（ ）AV、R是变量，为常量BV、是变量，R为常量CV、R是变量，、为常量D以上都不对10、小明带了2元钱去买笔，每支笔的价格是0.5元，那么小明买完笔后剩下的钱数y（元）与买到的笔的数量x（支）之间的函数图象大致是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如表所示，当输入数据是正整数n时，输出的数据是_输入数据123456输出数据2、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为30米/秒；火车的长度为120米；火车

5、整体都在隧道内的时间为35秒；隧道长度为1200米其中正确的结论是_ （把你认为正确结论的序号都填上）3、圆柱的高是10 cm，圆柱底面圆的半径为r cm，圆柱的侧面展开图的面积Scm2圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是_4、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，如表：t/h12345s/km60120180240300可知：路程 _（1）在上面这个过程中，变化的量是_、_不变化的量是_（2）试用含t的式子表示s：s_这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程5、小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上

6、的数据显示牌，则数据中的变量是_6、一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y_7、等腰三角形顶角为度，底角为度，则之间的函数关系式是_8、一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km).则y与x的关系式为_；这辆汽车行驶35 km时，汽车剩油_升；当汽车剩油12升时，行驶了_千米.三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数(人)与每月利润

7、(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；(1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；(填中文)(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 元？(4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 人.2、某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：通话时间/分1234567电话费/元04081216202428（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请

8、写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？3、如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化（1）写出y与x的关系式（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量解：圆的周长公式C=2R中，C是因变量，R是自变量，2为常量，故选B点评：本题主要考查了常量，变量

9、的定义，是需要识记的内容2、D【解析】【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断【详解】解：在中，速度和时间是变量，路程S是常量，t是v的函数故选D【点睛】本题考查了函数关系式的知识，注意等式左边的那个字母表示自变量的函数3、C【解析】【分析】根据常量，变量的概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】在圆锥体积公式中，常量是变量是，故选C【点睛】本题主要考查常量与变量的概念，掌握“在一个过程中，数值变化的量是变量，数值不变的量是常量”是解题的关键4、B【解析】【分析】根据变量是改变的量，常量是不变的量，即可确定变量与常量【

10、详解】解：在圆的周长公式C2r中，C与r是改变的，是不变的，变量是C，r，常量是2故选B【点睛】本题主要考查了函数的定义正确的分辨变化的量和不变的量是解决本题的关键5、D【解析】【分析】由常量与变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可求得答案【详解】C2r，是圆周率，2是常量，C与r是变量故选：D【点睛】此题考查了常量与变量注意掌握常量与变量的定义是解此题的关键，注意是圆周率，是常量6、C【解析】【分析】水位随着水减少而下降，且饮水机是圆柱形，是同等变化的下降【详解】根据图片位置分析：水减少的体积随着水位下降的高度而增加，且饮水机是圆柱形，所以均

11、匀增加故答案选：C【点睛】本题考查用图象法表示变量之间的关系，掌握变量之间的变化关系解题关键7、C【解析】【分析】根据函数的表示方法列表法，可得答案【详解】解：A、h每增加10 cm，t减小的值不一定，故A错误；B、随着h逐渐升高，t逐渐减小，故B错误；C、当h50 cm时，t1.89 s，故C正确；D、因为 随着 的变化而变化，即h是自变量，t是因变量，故D错误故选：C【点睛】本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题的关键8、C【解析】【分析】此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，

12、容器内水面上升的速度会越来越快【详解】由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快故答案选：C【点睛】本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键9、C【解析】【分析】根据常量与变量的定义解答即可【详解】解：在球的体积公式中，V、R是变量，、为常量，故选C【点睛】本题考查了常量与变量，在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量10、D【解析】【分析】根据题意列出函数解析式，进而根据实际意义求得函数图像，注意自变量的取值范围【

13、详解】依题意，（为正整数）可以取得，对应的的值为，故选D【点睛】本题考查了根据实际问题列出函数关系式，变量与函数图像，结合实际是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】观察表格中的数据可得：各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，据此解答即可【详解】解：因为各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，所以当输入数据是正整数n时，输出的数据是：故答案为：【点睛】本题考查了利用表格表示变量之间的关系和数据规律的探求，分别找出式子的分子与分母的规律是解本题的关键2、【解析】【详解】分析：根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是160米，则速度是32米/秒，即可

14、判定答案详解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是160米，则速度是32米/秒.故错误；火车的长度是160米，故错误；整个火车都在隧道内的时间是：4555=35秒，故正确；隧道长是：4532160=1280(米)，故错误.故答案是：.点睛：本题考查了函数的图象.3、s=20r【解析】【分析】圆柱的侧面展开图是长方形，首先计算出圆周的底面周长，在根据长方形的面积=长宽可得圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式【详解】圆柱底圆的半径为rcm，则周长为2rcm，圆柱的高是10cm，圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是：s=2r10=20r，故答案为s=20r【点睛】考查了列

15、函数关系式，关键是掌握圆周的侧面展开图的形状是矩形4、 速度时间 时间t 路程s 速度60km/h 60 t s t【解析】略5、金额与数量【解析】【分析】根据常量与变量的意义结合油的单价是不变的，而金额随着加油数量的变化在变化，据此即可得答案.【详解】常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故答案为金额与数量.【点睛】本题考查了常量与变量，熟练掌握常量与变量的概念是解题的关键.6、10+1.5x【解析】【分析】根据所挂物体与弹簧长度之间的关系得出函数解析式即可,根据函数的定义判断自变量及因变量.弹簧的总长度y(cm)可以表示为y=10+1.5x【详解

16、】y=10+1.5x,所挂物体总质量x,弹簧的总长度y【点睛】此题考查二元一次函数的应用，难度不大7、y=180-2x【解析】【分析】根据三角形内角和可得2x+y=180，再整理成函数关系式的形式即可.【详解】解：由题意得：2x+y=180，整理得：y=180-2x.【点睛】本题主要考查了列函数关系式，关键是掌握等腰三角形两底角相等，三角形内角和为1808、 y=48-0.6x 27 60【解析】【详解】(1)由题意可得，y与x的关系式是：y=480.6x；(2)当x=35时，y=480.635=4821=27，当y=12时，12=480.6x，解得，x=60，即这辆汽车行驶35km时，剩油2

17、7升；汽车剩油12升时，行驶了60千米三、解答题1、 (1)每月的乘车人数，每月利润；(2)2000；(3)3000；(4)4500.【解析】【分析】（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；（2）直接利用表中数据分析得出答案；（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案；（4）由（3）得出当利润为5000元时乘客人数，即可得出答案【详解】解：(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；(2) 观察表中数据可知，当每月乘客量达到2000人以上时，每月利润为0，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损； (3)

18、 每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；(4) 每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，若5月份想获得利润5000元，5月份的乘客量需达4500人【点睛】本题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键2、（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）y随着x的增大而增大.【解析】【分析】（1）根据观察表格，可得变量，根据变量间的关系，可得自变量、因变量；（2）根据单价、时间、话费间的关系，可得函数关系式，根据正比例函数的性质，可得答案【详解】解：（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是