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文档简介

1、笛卡儿与解析几何 (素材) -学习要点法国数学家笛卡儿（Descartes,1596-1650）是解析几何的从创始人之一，他的中心思想史实代数和集合结合起来。他说：“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何，这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练习思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象大集合。”解析几何的创立适应了17世纪科学技术发展的迫切需求。 解析几何的建立在数学史上占有重要的地位，它使变量数学从此走上了历史舞台，它实现了数形关系的沟通。作为一种有效的数学工具，它不仅广泛地被使用于物理学和其他工程技术领域，还常常渗透到各个数学分支，在整个数学中发挥作用，同时，它还可以启发人

2、们提出新的观点。拉普拉斯说的好：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄，但是当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力。从那以后，就以快速的步伐走向完善。”17世纪以来数学的巨大发展，很大程度上归功于解析几何。笛卡儿的爱情故事 ：这位少女叫克丽丝汀，18岁，是一位公主，她和其他女孩不一样，并不喜欢当时流行的文学，而是热衷于数学。当她听到笛卡尔说明身份之后，感到很有兴趣，于是把笛卡尔邀请回宫。笛卡尔就成了克丽丝汀的数学老师，将一生的研究成果倾囊相授给她。克丽丝汀的数学日益进步，直角坐标当时也只有笛卡尔这对师生才懂。后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了轰动一时的师生

3、恋。这件事传到国王的耳中，国王相当愤怒，下令将笛卡尔处死。克丽丝汀以自缢相逼。国王害怕宝贝女儿真的会想不开，于是将笛卡尔放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。笛卡尔回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。笛卡尔不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收，所以克丽丝汀一直没收到笛卡尔的信在笛卡尔快要死去的时候，他寄出了第13封信，没多久就气绝身亡了。这封信的内容只有短短的一行：r=a(1-sin)。国王拦截到这封信之后，拆开一看，发现并不是一如往常的情话。国王当然看不懂这项数学式，于是找来城里所有科学家来研究，但都没有人能读懂它的意思。国王心想，反正笛卡尔就快死了，而且公主被软禁时都闷闷不乐的，所以，就把信交给克丽丝汀。克丽丝汀收到这封信时雀跃无比，她很高兴她的爱人还在想念她。她立刻动手研究这行字的秘密。没多久就解出来了，用的就是直角坐标图：当=0度时，A点当=90度时，B点当=180度时，C点当=270度时，D点把A，B，C，D四点用弧线连接起来形成的线就是有名的心脏线。这就是笛卡尔和克丽丝汀之间的秘密数学式。不久之后那位国王也死了，克丽丝汀继承王位，登基之后马上派人在欧洲四处寻找笛卡尔的踪迹，但再也找不到了。 传说，这第13封另类情书还保留在欧洲的笛卡尔纪念馆里不久之后那位国王也死了，克丽丝汀继

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