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文档简介

1、 余弦定理 焦作一中：赵庆丽某隧道施工队为了开凿一条山地隧道，需要测算隧道通过这座山的长度。工程技术人员先在地面上选一适当位置C，量出C到山脚A、B的距离，分别是CA=8km，CB=5km ，再利用经纬仪（测角仪）测出B对山脚AB的张角，C=60。最后通过计算求出山脚的长度AB。ABC问题1：ABC确定吗？问题2：本题能用正弦定理解答吗？问题3：如何用学过的数学知识解答这个问题？一 情境导入二 合作交流（小组展示）1.如何根据两边及其夹角这三个条件 得出第三条边长2，如何推出余弦定理CBAbac推论：余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.

2、即三 归纳共性，形成定理2.勾股定理也能刻画三边平方关系，它与余弦定理有什么关系？欣赏定理，加深理解2022/7/26解决实际问题（SAS）某隧道施工队为了开凿一条山地隧道，需要测算隧道通过这座山的长度。工程技术人员先在地面上选一适当位置C，量出C到山脚A、B的距离，分别是CA=8km，CB=5km ，再利用经纬仪（测角仪）测出B对山脚AB的张角，C=60。 最后通过计算求出山脚的长度AB。ABC典例分析例1.已知在ABC中，a:b:c2: :( )，求ABC的各角度数类型一：已知SSS典例分析例2.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ，求a,A,C类型二：已知SSA典例剖析，

3、拓展提升典例剖析，拓展提升定理正弦定理余弦定理内容a2 ；b2 ；c2 .b2c22bccos Aa2c22accos Ba2b22abcosC课堂小结，类比升华定理正弦定理余弦定理解决的问题已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角.已知三边，求各角；已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.“AAS、ASA”“ASS”“SSS”“SAS”或“SSA”课堂小结，类比升华当堂检测练1.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若则ABC的形状.练2.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 则ABC面积等于_.练3.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，1） 的大小. 2) 最大值.2022/

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