简单的三元一次方程组

1、 6.4 简单的三元一次方程组Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结 前面所学的解二元一次方程组的基本思路及常见方法是什么呢？基本思路:消元: 二元一元加减消元法代入消元法那么如果解三元一次方程组呢？1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握简单的三元一次方程组的解法；3、通过解三元一次方程组进一步体会消元转化思想 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍. 求1元、2元、5元纸币各多少张.分析：这个问题中包含有_个相等关系：1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张1元纸币的张数2元纸币的张数

2、的4倍1元的金额2元的金额5元的金额22元三设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.根据题意，可以得到下面三个方程：x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22观察方程、你能得出什么？ 都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程.类比我们学过的一元一次方程、二元一次方程和三元一次方程，我们不难得出：含有四个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做四元一次方程。 以此类推： 含有n个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做n元一次方程。推而广之 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成 这个方程组含

3、有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 三元一次方程组中各方程的公共解叫做三元一次方程组的解. x+y =20 y+z=19 x+z=21 辨 析判断下列方程组是不是三元一次方程组?辨 析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是三个,但至少要有两个。 方程中含有未知数的个数是三个 如何解这个三元一次方程组呢？（1）二元一次方程组是如何求解的？ （2）三元一次方程组可不可以用类似的方法 求解？ 2、解三元一次方程组对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？ 将代入、，得即用的是什么消元方法？还有什么方法？例 解方程组例题学习 解：由得

4、 z=x-4 所以，原方程组的解为将分别代入，得解这个二元一次方程组，得把x=4代入得 z=0 解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程归纳 在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或x），从而得到方程组的解吗？ 总结： 解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 1. 解方程组：2. 某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？ 解：由题意设七，八，九年级的学生人数分别为x, y, z人，得方程：你解出来了吗？P22，A组第1题，B组第2题1. 三元