湘教版九年级下册数学课件 第2章 2.2.2.2圆周角和直径的关系

1、XJ版九年级下22.2圆周角第2章 圆第2课时圆周角和直径的关系4提示：点击 进入习题答案显示671235DADBBCD8D提示：点击 进入习题答案显示1011129见习题见习题13见习题见习题见习题DB【点拨】AB是O的直径，ACB90.CDAB，CDB90.ACBCDB.【答案】A*4.【中考滨州】如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOCAEC；BC平分ABD; AFDF；BD2OF; CEFBED.其中一定成立的是()A BC D连接OD，BDAD，OCBD，OCAD.又OAOD，AOCCOD.AOC2ABC，C

2、OD2CBD，ABCCBD，因此正确OAOD，OCAD，AFDF，因此正确AFDF，AOBO，BD2OF，因此正确【答案】D若CEFBED成立，则CFBD，此时CF2OF，而由已知无法推出CF2OF，故不一定成立因此一定成立，故选D.【点拨】如图，连接BD.AB为直径，ADBACB90.ADCD，DCADAC.又DCAABD，DACABD.DEAB，ABDBDE90.又ADEBDE90，ABDADE.ADEDAC.FAFD5.ADEDBE，AEDDEB，ADEDBE.DE：BEAE：DE，即8：BE4：8.BE16.AB41620.【答案】C6下列结论正确的是()A直径所对的角是直角 B90的

3、圆心角所对的弦是直径C同一条弦所对的圆周角相等D半圆所对的圆周角是直角 D7【中考台州】从下列三角尺与圆弧的位置关系中，可判定圆弧为半圆的是()BD9如图，AB是O的直径，弦BC4 cm，点F是弦BC的中点，ABC60，若动点E以2 cm/s的速度在线段AB上由A向B运动，连接EF，设运动时间为t s，当BEF是直角三角形时，t的值等于_【点拨】AB是O的直径，C90.点F为BC的中点，BC4 cm，BFCF2 cm.C90，ABC60，A30，AB2BC8 cm.以下分为两种情况：如图，当EFB90时，C90，EFBC，ACEF.FCBF，AEBE，即点E和点O重合，AE4 cm，t422.

4、10如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E.(1)试探究CBE与BAC之间的数量关系解：如图，连接AD，AB为O的直径，ADBAEB90，ADBC.11【中考宜昌】如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EFAE，连接FB，FC.(1)求证：四边形ABFC是菱形证明：AB是直径，AEB90.AEBC.ABAC，BECE.又AEEF，四边形ABFC是平行四边形ACAB，四边形ABFC是菱形(2)若AD7，BE2，求半圆形和菱形ABFC的面积解：设CDx，则ABAC7x.由(1)知BC2BE4.【点拨】本题通过构造直径所对

5、的圆周角，得到直角三角形，从而可利用勾股定理解决问题如图，连接BD.AB是直径，ADBBDC90，AB2AD2CB2CD2，(7x)27242x2，解得x1或x8(舍去)12如图，已知ED为O的直径且ED4，点A(不与E，D重合)为O上一个动点，线段AB经过点E，且EAEB，F为O上一点，FEB90，BF的延长线与AD的延长线交于点C.(1)求证：EFBADE.证明：如图，连接FA.FEB90，EFAB，FEA90.BEAE，BFAF.FEA90，AF是O的直径AFDE.BFED.DE是O的直径，EAD90.(2)当点A在O上移动时，四边形FCDE的最大面积为多少解：四边形FCDE的最大面积428.13【中考温州】如图，在ABC中，BAC90，点E在BC边上，且CACE，过A，C，E三点的O交AB于另一点F，作直径AD，连接DE并延长交AB于点G，连接CD，CF.(1)求证：四边形DCFG是平行四边形证明：如图，连接AE，EF.BAC90，CF是O的直径FEC90，易证RtEFCRtAFC(HL)，FCEFCA.易证CEMCAM(SAS)，CMECMA90，即CFAE.AD是O的直径，AEDACD90，即DGA