人教版九年级数学下册解直角三角形课件ppt

1、人教版九年级数学下册解直角三角形学习目标1. 了解并掌握解直角三角形的概念；2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点)3. 学会解直角三角形. (难点)导入新课ACBcba(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；(2) 锐角之间的关系： A+B=_；(3) 边角之间的关系：sinA=_，cosA=_， tanA=_. 如图，在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中C=90.c290复习引入讲授新课已知两边解直角三角形一在图中的RtABC中，(1) 根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC6合作探究75(2) 根据AC2.4，斜边AB6，你能求

2、出这个直角三角形的其他元素吗？ABC62.4 在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素. 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形.ABC解：典例精析例1 如图，在RtABC中，C = 90，AC = ， ，解这个直角三角形.在RtABC中，C90，a = 30，b = 20，根据条件解直角三角形. 解：根据勾股定理ABCb=20a=30c练一练已知一边及一锐角解直角三角形二例2 如图，在RtABC中，C90，B35，b=20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位).ABCb2

3、0ca35解：1. 在 RtABC 中，C90，B72，c = 14. 根据条件解直角三角形. ABCbac=14解：练一练2. 如图，已知 AC = 4，求 AB 和 BC 的长提示：作CDAB于点D，根据三角函数的定义，在RtACD，RtCDB中，即可求出 CD，AD，BD 的长，从而求解在RtCDB中，DCB=ACBACD=45，D解：如图，作CDAB于点D，在RtACD中，A=30，ACD=90-A=60，BD=CD=2.已知一锐角三角函数值解直角三角形三例3 如图，在RtABC 中，C=90，cosA = ，BC = 5， 试求AB的长.ACB解：设在解直角三角形中，已知一边与一锐角

4、三角函数值，一般可结合方程思想求解.ACB AB的长为1. 在RtABC中，C=90，sinA = ，BC=6，则 AB的值为 ( ) A4 B6 C8 D10 D2. 如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，EC=4， sinB ，则菱形的周长是 ( ) A10 B20 C40 D28 C练一练2. 如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，EC=4， sinB ，则菱形的周长是 ( ) A10 B20 C40 D28 C图提示：题目中没有给出图形，注意分类讨论.例4 在ABC中，AB= ，AC=13，cosB= ，求BC的长.解：cosB = ，B=45，当ABC为钝角三角形时，如图，AC=

5、13，由勾股定理得CD=5BC=BD-CD=12-5=7；图当ABC为锐角三角形时，如图，BC=BD+CD=12+5=17. BC的长为7或17.当堂练习 C2. 如图，在RtABC中，C=90，B=30， AB=8，则BC的长是 ( ) D1. 在RTABC中，C=90，a，b，c分别是A， B，C的对边，则下列各式正确的是 ( ) A. b=atanA B. b=csinA C. b=ccosA D. a=ccosA3. 在RTABC中，C=90，B=37，BC=32，则 AC = (参考数据：sin370.60，cos370.80， tan370.75).4. 如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB = ，则 AC 的长为 . 243.75 5. 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC 的平分线 ，解这个直角三角形.解： AD平分BAC，DABC6解：过点 A作 ADBC于D.在ACD中，C=45，AC=2，CD=AD=sinC AC= 2sin45= .在ABD中，B=30，BD=BC=CD+BD= 6. 如图，在ABC中，B=30