2021-2022学年度强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形定向练习试卷(无超纲带解析)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，将绕点C逆时针旋转90得到，则的度数为（ ）A105B120C135D1502、当三角形中一个内角是另

2、一个内角的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为60，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（ ）A80B90C100D1203、如图，在中，若点使得，则是的（ ）A高B中线C角平分线D中垂线4、如图，将ABC沿着DE减去一个角后得到四边形BCED，若BDE和DEC的平分线交于点F，DFE，则A的度数是（ ）A180B1802C360D36025、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D4，5，96、如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（ ） A105B115C120D1357、如图，则的

3、度数是（ ）A10B15C20D258、三角形的外角和是（）A60B90C180D3609、如图，图形中的的值是（ ）A50B60C70D8010、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（ ）A4，5，9B2.5，6.5，10C3，4，5D5，12，17第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABDE，ACDF，BFCE，点B、F、C、E在一条直线上，AB4，EF6，求ABC中AC边的取值范围2、如图，把ABC绕点C顺时针旋转某个角度得到，A30，170，则旋转角的度数为_3、如图，在ABC中，CD平分ACB若A70，B50，则ADC_度4、在ABC中

4、，若AC=3，BC=7则第三边AB的取值范围为_5、如图，在中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F已知，且的面积为60平方厘米，则的面积为_平方厘米；如果把“”改为“”其余条件不变，则的面积为_平方厘米（用含n的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，中，是角平分线，且，求的度数2、如图，在ABC中，D为BC延长线上一点，DEAB于E，交AC于F，若A40，D45，求ACB的度数3、已知直线MNPQ，点A是直线MN上一个定点，点B在直线PQ上运动点H为平面上一点，且满足AHB90设HBQ(1)如图1，当70时，HAN (2)过点H作直线l平分AHB，

5、直线l交直线MN于点C如图2，当60时，求ACH的度数；当ACH30时，直接写出的值4、完成下面推理填空：如图，已知：于D，于G，求证：AD平分解：于D，（已知），（_），（同位角相等，两直线平行），_（两直线平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分线的定义）5、概念学习 ：已知ABC，点P为其内部一点，连接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一个三角形，其内角与ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为ABC的等角点 理解应用（1）判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写：“真命题”；反之，则写“假命题”内角分别为30、60、9

6、0的三角形存在等角点； 任意的三角形都存在等角点 （2）如图中，点P是锐角三角形ABC的等角点，若BAC=PBC，探究图中么BPC、ABC、ACP之间的数量关系，并说明理由 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由题意易得，然后根据三角形外角的性质可求解【详解】解：由旋转的性质可得：，；故选B【点睛】本题主要考查旋转的性质及三角形外角的性质，熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键2、B【解析】【分析】根据已知一个内角是另一个内角的两倍得出的度数，进而求出最大内角即可【详解】解：由题意得：=2，=60，则=30，180-60-30=90，故选B【点睛】此题主要考查了新定义以及三角

7、形的内角和定理，根据已知得出的度数是解题关键3、B【解析】【分析】根据三角形的中线定义即可作答【详解】解：BD=DC，AD是ABC的中线，故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线4、B【解析】【分析】根据DFE=得到FDE+FED，再根据角平分线的性质求出BDE+CED=360-2，利用外角的性质得到ADE+AED=2，最后根据三角形内角和求出结果【详解】解：DFE=，FDE+FED=180-，由角平分线的定义可知：BDF=FDE，CEF=FED，BDE+CED=2FDE+2FED=360-2，ADE+AED=180-BDE +180-C

8、ED=2，A=180-（ADE+AED）=180-2，故选B【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和，三角形外角的性质，解题的关键是利用角平分线得到相等的角，根据内角和进行计算5、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角形的三边关系，得，A、3+4=78，不能组成三角形，该选项不符合题意；B、5+6=11，不能够组成三角形，该选项不符合题意；C、5+6=1110，能够组成三角形，该选项符合题意；D、4+5=9，不能够组成三角形，该选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方

9、法是看较小的两个数的和是否大于第三个数6、A【解析】【分析】根据直角三角板各角的度数和三角形外角性质求解即可【详解】解：如图，C=90，DAE=45，BAC=60，CAO=BACDAE=6045=15，=C+CAO=90+15=105，故选：A【点睛】本题考查三角板中的度数计算、三角形的外角性质，熟知三角板各角度数，掌握三角形的外角性质是解答的关键7、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于DOE，然后根据外角的性质求解【详解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角

10、相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键8、D【解析】【分析】根据三角形的内角和定理、邻补角的性质即可得【详解】解：如图，又，即三角形的外角和是，故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、邻补角的性质，熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键9、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质：三角形一个外角的度数等于与其不相邻的两个内角的度数和进行求解即可【详解】解：由题意得： ，故选B【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，解一元一次方程，熟知三角形外角的性质是解题的关键10、C【解析】【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可【

11、详解】解：根据三角形的三边关系，得，、，不能够组成三角形，不符合题意；、，不能够组成三角形，不符合题意；、，能够组成三角形，符合题意；、，不能组成三角形，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数二、填空题1、2AC10【解析】【分析】由BFCE得到 BC=EF=6，再根据三角形三边关系求解即可【详解】解：BF=CE，点B、F、C、E在一条直线上，BF+FC=CE+FC，BC=EF=6，AB4，64AC6+4，即2AC10，AC边的取值范围为2AC10【点睛】本题考查三角形的三边关系，熟知一个三角形

12、任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答的关键2、#度【解析】【分析】由旋转的性质可得再利用三角形的外角的性质求解从而可得答案.【详解】解： 把ABC绕点C顺时针旋转某个角度得到，A30， 170， 故答案为：【点睛】本题考查的是旋转的性质，三角形的外角的性质，利用性质的性质求解是解本题的关键.3、80【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理求得BCA=180-A-B=60，再根据角平分线的概念，得ACD=BCA=30，最后根据三角形ADC的内角和来求ADC度数【详解】解：在ABC中，A=70，B=50，BCA=180-B-C=60；又CD平分BCA，DCA=BCA=30，ADC

13、=180-70-30=80故答案为：80【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的概念解题的关键是找到已知角与所求角之间的数量关系4、4AB10【解析】【分析】根据三角形的三边关系，直接求解即可【详解】解：在ABC中，AC3，BC7，即，解得故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟悉相关性质是解题的关键三角形中第三边的长大于其他两边之差，小于其他两边之和5、 6 【解析】【分析】连接CF，依据ADCD，BE2CE，且ABC的面积为60平方厘米，即可得到SBCDSABC30，SACESABC20，设SADFSCDFx，依据SACESFEC+SAFC，可得，解得x6，即可得出

14、ADF的面积为6平方厘米；当BEnCE时，运用同样的方法即可得到ADF的面积.【详解】如图，连接CF，ADCD，BE2CE，且ABC的面积为60平方厘米，SBCDSABC30，SACESABC20，设SADFSCDFx，则SBFCSBCDSFDC30 x，SFECSBFC（30 x），SACESFEC+SAFC，解得x6，即ADF的面积为6平方厘米；当BEnCE时，SAEC，设SAFDSCFDx，则SBFCSBCDSFDC30 x，SFECSBFC（30 x），SACESFEC+SAFC，解得，即ADF的面积为平方厘米；故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形的面积的计算，解决问题的关键是作辅助

15、线，根据三角形之间的面积关系得出结论解题时注意：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分三、解答题1、25【解析】【分析】根据三角形内角和求出CAB，再根据角平分线的性质求出BAE即可【详解】解：B52，C78，BAC180-52-78=50，AE平分BAC，BAEBAC5025【点睛】本题考查了角的平分线的性质、三角形的内角和定理，熟记三角形内角和为180是解本题的关键2、95【解析】【分析】根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答【详解】解：DFAB，A40AEFCED50，ACBD+CED45+5095【点睛】本题考查了三角形外角与内角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个

16、内角的和三角形内角和定理：三角形的三个内角和为1803、 (1)20(2)ACH=15；=75【解析】【分析】（1）延长BH与MN相交于点D，根据平行线的性质可得ADH=HBQ=70，再根据三角形外角定理可得AHB=HAN+ADH，代入计算即可得出答案；（2）延长CH与PQ相交于点E，如图4，根据角平分线的性质可得出BHE的度数，再根据三角形外角定理可得HBQ=HEB+BHE，即可得出HEB的度数，再根据平行线的性质即可得出答案；根据平行线的性质可得HEB的度数，再根据三角形外角和HBQ=HEB+BHE，即可得出答案【小题1】解：延长BH与MN相交于点D，如图3，MNPQ，ADH=HBQ=70

17、，AHB=90，AHB=HAN+ADH，HAN=90-70=20【小题2】延长CH与PQ相交于点E，如图4，AHB=90，CH平分AHB，BHEAHB45，HBQ=HEB+BHE，HEB=60-45=15，MNPQ，ACH=HEB=15；=75如图4，ACH=30，HEB=30，AHB=90，CH平分AHB，BHEAHB45，HBQ=HEB+BHE=30+45=75，=75【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练应用平行线的性质进行计算是解决本题的关键4、垂直的定义；E=3；两直线平行，内错角相等；等量代换【解析】【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可【详解】解：ADBC于D，EGBC（已

18、知），ADC=EGC=90（垂直的定义），EGAD（同位角相等，两直线平行），E=3（两直线平行，同位角相等）1=2（两直线平行，内错角相等），又E=1（已知），2=3（等量代换），AD平分BAC（角平分线的定义）故答案为：垂直的定义；E=3；两直线平行，内错角相等；等量代换【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等5、（1）真命题；假命题；（2）BPC=ABC+ACP【解析】【分析】（1）根据等角点的定义，可知内角分别为30、60、90的三角形存在等角点，从而可作出判断；等边三角形不存在等角点，故可作出判断；（2）根据BPC=ABP+BAC+ACP以及BAC=PBC，即可得出三个角间的数量关系【详解】（1）作内角分别为30、60、90的三角形斜边的中线，取中线的中点，则此点就是此直角三角形的等角点，故为真命题；故答案为：真命题；任意三角形都存在等角点