基于MATLAB的控制系统仿真及应用第9章应用实例3-汽车四轮转向控制系统仿真课件

1、第九章 汽车四轮转向控制系统的仿真1图9.1 二自由度四轮转向汽车模型9.1 四轮转向车辆的动力学模型模型的运动微分方程为：近似认为 得到：29.2.1 基于横摆角速度反馈控制的四轮转向系统研究转角输入-质心侧偏角输出的关系函数：稳态横摆角速度增益：转角输入-横摆角速度输出的关系函数：39.2.2 控制算法图9.2.1 基于横摆角速度反馈的4WS系统控制原理图49.2.3 基于Matlab/Simulink仿真本例采用的汽车模型参数，见表9.2：表9.2 汽车模型参数设置变量名称数值单位变量名称数值单位204554281.4881.712-38925-3925559.2.3 基于Matlab/

2、Simulink仿真1、在低速（ ）下的系统仿真将参数代入后，得到：稳态横摆角速度增益前后轮比例常数6图9.2.2 低速下四轮转向系统仿真模型9.2.3 基于Matlab/Simulink仿真1、在低速（ ）下的系统仿真79.2.3 基于Matlab/Simulink仿真图9.2.3 低速时横摆角速度响应曲线图9.2.4 低速时质心侧偏角响应曲线1、在低速（ ）下的系统仿真89.2.3 基于Matlab/Simulink仿真2、在高速（ ）下的系统仿真将参数代入后，得到：稳态横摆角速度增益前后轮比例常数99.2.3 基于Matlab/Simulink仿真2、在高速（ ）下的系统仿真图9.2.5

3、 高速下四轮转向系统仿真模型109.2.3 基于Matlab/Simulink仿真2、在高速（ ）下的系统仿真图9.2.6 高速时横摆角速度响应曲线图9.2.7 高速时质心侧偏角响应曲线119.2.4 操纵稳定性分析 分析前轮转角阶跃输入下的稳态响应和瞬态响应来比较二轮转向和四轮转向的主要差别，并找出其中规律。1、前轮角阶跃输入下的稳态响应2、前轮角阶跃输入下的瞬态响应129.3 基于最优控制的四轮转向系统研究9.3.1模型的建立前、后轮的转角可以由以下式子给出：选取状态变量 ，得到状态方程为：输出变量 ，得到输出方程为：139.3.2 4WS系统的可控性和能观性分析 最优控制是根据系统状态变

4、量提供最优反馈增益即来 实现的。（1）通过判断可控性矩阵 是否满秩来分析控制器 对系统的可控性（2）通过判断可控性矩阵 是否满秩来分析系统是否可观测149.3.3 基于Matlab仿真4WS的最优控制问题是： 在初始条件和系统参数已知的情况下，寻找一个最优控制 ，使4WS系统工作性能指标达到极值。性能指标为：式中 ，为权矩阵，其中q、R为权系数。159.3.3 基于Matlab仿真由最优控制理论可知，若控制输入为 则性能指标J为最小最优控制可用 最优反馈增益矩阵写成：得到169.3.3 基于Matlab仿真得4WS系统稳态时状态向量X对 的增益为：对 拉普拉斯变换，得：对Y拉普拉斯变换，得:最

5、后得到4WS系统的传递函数矩阵为：179.3.3 基于Matlab仿真本例中选取 ，权系数 ，前轮转角 为单位阶跃输入进行Matlab仿真。具体模型数值设置如表9.3.1所示。1、在低速（ ）下的系统仿真2、在低速（ ）下的系统仿真189.3.3 基于Matlab仿真图9.3.1低速时质心侧偏角响应曲线与2WS汽车相比，采用最优控制的4WS车辆的质心侧偏角瞬态响应性能得到很大改善，能够很快地到达稳态值，超调量明显减小，汽车的运动姿态得到了很好的控制1、在低速（ ）下的系统仿真199.3.3 基于Matlab仿真4WS汽车的横摆角速度响应与2WS车辆的基本一致，这样可以使驾驶员可以很好地保持原有的转向感觉。1、在低速（ ）下的系统仿真图9.3.2低速时横摆角速度响应曲线209.3.3 基于Matlab仿真高速时，2WS汽车的质心侧偏角比较大，而采用最优控制的4WS车辆可以有效地保证质心侧偏角接近为零。1、在高速（ ）下的系统仿真图9.3.3高速时质心侧偏角响应曲线219.3.3 基于Matl