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1、向量数乘运算及其几何意义公开课向量数乘运算及其几何意义公开课向量数乘运算及其几何意义公开课2020/11/261 思考：已知非零向量 , 作出 和 , 你能说明它们的几何意义吗？ BACONMQP向量数乘运算及其几何意义 思考：已知非零向量 , 作出 和 , 你能说明它们的几何意义吗？ BACONMQP 一般地，我们规定实数与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ，（1）（2）当 时， 的方向与 的方向相同； 当 时， 的方向与 的方向相反。特别的，当 时，一.向量数乘的定义它的长度和方向规定如下：设 为实数，那么特别的，我们有向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.对于任意

2、向量 ，以及任意实数 ，恒有结合律分配律分配律二：运算律：仍是向量例1.计算：解:例题讲解练习:成立课本P90,ex.5练一练:思考：三：向量共线定理思考:1) 为什么要是非零向量?2) 可以是零向量吗?（重点）课本P90,ex.4练一练:例2.如图，已知任意两个向量 ，试作你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？ABCO解:,且有公共点证明三点共线的方法:小结:AB=BC 试一试：且有公共点A,B,C三点共线 如图：已知 ， ，试判断 与 是否共线 ABDEC 与 共线 解：导学案ABCMD练习:DCBA 二、定理的应用： 1. 证明 向量共线 2. 证明 三点共线: AB=BC A,B,C三点共线 3. 证明 两直线平行: AB=CD ABCD AB与CD不在同一直线上直线AB直线CD课堂小结：一、a 的定义及运算律 向量共线定理 (a0) b=a 向量a与b共线 三、定理的应用： 1. 证明 向量共线 2. 证明 三点共线: AB=BC 且有公共点3. 证明 两直线平行: AB=CD AB与CD不在同一直线上直线AB直线CDA,B,C三点共线ABCD二、 的定义及运算律向量共线定理向量 与 共线教材P91ex.2.2

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