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1、1.2.2 同角三角函数的基本关系 高中数学必修4学习目标 加深理解和运用任意角三角函数的概念与三角函数线探究同角三角函数间的基本关系 同角三角函数关系式的理解与运用123温故知新1.任意角的正弦、余弦、正切函数是如何定义的？xyOA(1,0)P(x,y) 温故知新2.在单位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么？ POxyMAT问题探究：基本关系思考1：如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，那么，正弦线MP和余弦线OM的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？ POxyM1思考2：上述关系反映了角的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角的终边在

2、坐标轴上时，上述关系成立吗？Oxyxy问题探究：基本关系加深理解思考3：设角的终边与单位圆交于点 ，根据三角函数定义，有 由此可得sin，cos，tan满足什么关系？此关系称为商数关系，那么商数关系成立的条件是多么？问题探究：基本关系问题探究：基本变形思考2: 对于平方关系 可作哪些变形？ 思考1：对于商数关系 可作哪些变形？（留给同学们完成。）问题探究：基本变形运用变形后的公式要注意：要根据角所在的象限判断三角函数值的符号。问题探究：思想方法这两种基本关系式蕴含着怎样的数学思想和方法呢？（）知一求二的方程（组）的数学解题方法；（）平方关系中，隐含了“”的灵活代换；（）商数关系中，体现“切”“弦”互化的数学构造与化简思想。例例题分析若将角在第四象限这一条件去掉呢？知一求二的方程思想例题分析例知一求二的方程组思想例题分析例 3小结梳理本节课我们学习了：1、平方

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