可靠性预测和分配详解课件

1、第四章 可靠性预计和分配4.1 可靠性预计4.2 可靠性分配一、什么是可靠性预计可靠性预计是在设计阶段进行的定量地估计未来产品的可靠性的方法。它是运用以往的工程经验、故障数据，当前的技术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率作为依据，预计产品（元器件、零部件、子系统或系统）实际可能达到的可靠度，即预计这些产品在特定的应用中完成规定功能的概率。可靠性预计的目的(1)了解设计任务所提的可靠性指标是否能满足，是否已满足；即检验设计是否能满足给定的可靠性目标，预计产品的可靠度值。(2)便于比较不同设计方案的特点及可靠度，以选择最佳设计方案。(3)查明系统中可靠性薄弱环节。根据技术和经济上的可能性，协调设

2、计参数及性能指标，以便在给定性能、费用和寿命要求下，找到可靠性指标最佳的设计方案，以求得合理地提高产品的可靠性。可靠性预计的目的(4)发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采取必要的措施，降低产品的失效率，提高其可靠度。(5)作为可靠性分配的基础。4.1 可靠性预计4.1.2 系统可靠性预计4.1.1 单元的可靠性预计4.1.1 单元的可靠性预计首先要确定单元的基本失效率 它们是在一定的环境条件(包括一定的试验条件、使用条件)下得出的，设计时可从手册、资料中查得。 4.1.1 单元的可靠性预计根据其使用条件确定其应用失效率，即单元在现场使用中的失效率。它可以直接使用现场实测的失效率数据

3、，也可以根据不同的使用环境选取相应的修正系数KF值，并按下式计算求出该环境下的失效率由于单元多为元件或零、部件，而在机械产品中的零、部件都是经过磨合阶段才正常工作的，因此其失效率基本保持一定，处于偶然失效期，其可靠度函数服从指数分布，即4.1.2系统可靠性预计1数学模型法2边值法3元件计数法4相似设备法1数学模型法(1) 串联系统的可靠性预测；(2) 并联系统的可靠性预测；(3) 贮备系统的可靠性预测；(4) 表决系统的可靠性预测； (5) 串并联系统的可靠性预测；2边值法 边值法又称为上、下限法。其基本思想是将一个不能用前述数学模型法求解的复杂系统，先简单地看成是某些单元的串联系统，求该串联

4、系统的可靠度预测值的上限值和下限值，然后再逐步考虑系统的复杂情况，并逐次求出系统可靠度愈来愈精确的上限值和下限值，当达到一定精度要求后，再将上限值和下限值作数学处理，合成一个可靠度单一预测值，它应是满足实际精确度要求的可靠度值。(1)上限值的计算 当系统中的并联子系统可靠性很高时，可以认为这些并联部件或冗余部分的可靠度都近似于1，而系统失效主要是由串联单元引起的，因此在计算系统可靠度的上限值时，只考虑系统中的串联单元。 系统应取m=2，即 当系统中的并联子系统的可靠性较差时，若只考虑串联单元则所算得的系统可靠度的上限值会偏高，因而应当考虑并联子系统对系统可靠度上限值的影响。但对于由3个以上的单

5、元组成的并联子系统，一般可认为其可靠性很高，也就不考虑其影响。当系统中的单元3与5，3与6，4与5，4与6，7与8中任一对并联单元失效，均将导致系统失效 R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8) RU= R1R2 - R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8) 写成一般形式为 m系统中的串联单元数； FjFk并联的两个单元同时失效而导致系统失效时，该两单元的失效概率之积，s一对并联单元同时失效而导致系统失效的单元对数， (2)下限值的计算 首先是把系统中的所有单元，不管是串联的还是并联的、贮备的，都看成是串联的。 系统的可靠度下限初始值为 在系统的并联

6、子系统中如果仅有1个单元失效，系统仍能正常工作。有的并联子系统，甚至允许有2个、3个或更多的单元失效而不影响整个系统的正常工作。 如果在3与4，3与7，4与7，5与6，5与8，6与8的单元对中有一对(两个)单元失效，或3，4，7或3,4,8或5,6,7和5，6，8单元组中有一组(3个)单元失效，系统仍能正常工作。 则系统的可靠度下限值 P1考虑系统的并联子系统中有1个单元失效，系统仍能正常工作的概率；P2考虑系统的任一并联子系统中有2个单元失效，系统仍能正常工作的概率。 写成一般形式为 n系统中的单元总数；n1系统中的并联单元数目；Rj，Fj单元j，j1，2，nl，的可靠度，不可靠度；RjRk

7、，FjFk并联子系统中的单元对的可靠度，不可靠度，这种单元对的两个单元同时失效时，系统仍能正常工作；n2上述单元对数。计算所用的系统可靠度下限值公式：(3)按上、下限值综合预计系统的可靠度 上、下限值RU，RL的算术平均值 采用边值法计算系统可靠度时，一定要注意使计算上、下限的基点一致，即如果计算上限值时只考虑了一个并联单元失效，则计算下限值时也必须只考虑一个单元失效；如果上限值同时考虑了一对并联单元失效，那么下限值也必须如此。 例： 系统可靠性逻辑框图如下图所示，已知各单元的失效概率为：FA=0.0247; FB=0.0344; FC=0.062; FD=0.0488; FE=0.0979;

8、FF=0.044; FG=0.0373; FH=0.0685;试用上下限法求系统的可靠度，并与数学模型法的结果比较。3元件计数法 这种方法仅适用于方案论证和早期设计阶段，只需要知道整个系统采用元器件种类和数量，就能很快地进行可靠性预计，以便粗略地判断某设计方案的可行性。若设系统所用元、器件的种类数为N，第i种元、器件数量为ni，则系统的失效率为 需要说明的是上式仅适用于整个系统在同一环境中使用。若元、器件的使用环境不同，同一种类的元、器件其应用失效率也不同，应分别加以处理，然后相加再求出总的失效率。 例 某项设备由发射机、接收机、信息处理与控制机、监控台监测信号源、射频分机、天线等七部分组成，

9、其中发射机所用的元器件及失效率估计如下表所示。试估计发射机的故障。4相似设备法 这种方法是根据与所研究的新设备相似的老设备的可靠性，考虑到新设备在可靠性方面的特点，用比较的方法估计新设备可靠性的方法。经验公式为 式中 老设备的故障率； k1比例系数；di老设备内可能的缺陷数； 新设备的故障率dr新设备内可能的缺陷数，且 式中 dn新增加的缺陷数；de已排除的缺陷数。 还可以根据新老设备相对复杂性进行估计，即 k2新老设备的相对复杂系数 4.2 可靠性分配可靠性分配是指将工程设计规定的系统可靠度指标，合理地分配给组成该系统的各个单元，确定系统各组成单元（总成、分总成、组件、零件）的可靠性定量要求

10、，从而使整个系统可靠性指标得到保证。如果说可靠性预测是从单元（零件、组件、分总成、总成）到系统、由个体（零件、单元）到整体（系统）进行的话，那么可靠性分配则是按相反方向，由系统到单元或由整体到个体对可靠度进行落实的。因此，可靠性预测可说是可靠性分配的基础。4.2 可靠性分配4.2 可靠性分配4.2.1 等分配法4.2.2 利用预计值的分配方法4.2.3 相对失效率法和相对失效 概率法（阿林斯分配法）4.2.4 AGREE分配法（代数分配法）4.2.5 花费最小的最优化分配方法 （努力最小算法） 4.2.1.1 串联系统可靠度分配4.2.1等分配法4.2.1.2 并联系统可靠度分配4.2.1.3

11、 串并联系统可靠度分配 对系统中的全部单元分配以相等的可靠度的方法称为“等分配法”或“等同分配法”。如何分配？Rs ，Ri: 根据等分配原则4.2.1.1 串联系统可靠度分配应用条件：当串联系统n个单元有近似的复杂程度、 重要性以及制造成本。 由三个单元串联组成的系统，设各单元费用相等， 问为满足系统的可靠度为0.729时，对各个单元应 分配的可靠度为多少？ 解: 按等同分配法分配。由式 即分配结果为 例:4.2.1.2 并联系统可靠度分配4.2.1.3 串并联系统可靠度分配 利用等分配法对串并联系统进行可靠性分配时，可先将串并联系统化简为“等效串联系统”和“等效单元”，再给同级等效单元分配以

12、相同的可靠度。 对于图a所示的串并联系统作两步化简后，则可先从最后的等效串联系统（图c）开始按等分配法对各单元分配可靠度：再由图b分得 最后再求得图a中的R3和R4：当对某一系统进行可靠性预计后，有时发现该系统的可靠度预计值Rsy小于要求该系统应该达到可靠度值Rsq。此时必须重新确定各组成单元（也包括子系统）的可靠度，即对各单元的可靠度进行重新分配。4.2.2 利用预计值的分配方法设被研究系统由n个单元（或子系统）组成，其可靠度预计值符号为Riy，失效概率预计值符号为qiy，分配后可靠度分配值符号为Rip，失效概率分配值符号为qip。 若该串联系统各组成部分的失效分布均服从指数分布，则各组成部

13、分的失效率的预计值符号为 失效率的分配值为 以上各组成部分的有关符号中i的取值范围均为 1n 4.2.2 利用预计值的分配方法 由于指数分布单元组成的串联系统也服从指数分布，故设系统的失效率预计值符号为 要求系统失效率应该达到值的符号 由于组成单元的预计失效概率很小（ ）时和较大时的可靠性分配公式不同，因此分别论述。 4.2.2 利用预计值的分配方法4.2.2 利用预计值的分配方法4.2.2.1 当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配4.2.2.2 当各组成单元的预计失效概率较大时的可靠性分配4.2.2.1 当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配如已知串联系统各单元的可靠度预计值为

14、Riy,则系统可靠度预计值4.2.2.1 当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配例：一串联系统由四个单元构成，每个单元的预计可靠度分别为：0.9、0.92、0.94和0.96，若系统要求的可靠度为0.9，请对该系统进行可靠度的重新分配有时为了一次分配成功，给qsq留有一定裕度，即小于计算出来的qsq4.2.2.2 当各组成单元的预计失效概率较大时的可靠性分配情况之二：当各组成单元的预计失效概率较大时的可靠性分配（qi0.1）。这里只研究服从指数分配的情形。对于串联系统：（1）两种情况分配法的比较有什么不同？（1） 前者适用于qi0.1情况.（2）前者利用失效概率计算，后者利用失效率计算。

15、（3）前者为近似分配，后者为精确分配。例：若一个串联系统由五个单元构成，每个单元的预计可靠度分别为0.9、0.85、0.8、0.75和0.7，若系统要求的可靠度为0.7，试对该系统进行可靠度的重新分配 相对失效率法是使系统中各单元的容许失效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这一原则来分配系统中各单元的可靠度。此法适用于失效率为常数的串联系统。对于冗余系统，可将它化简为串联系统后再按此法进行。4.2.3相对失效率法和相对失效概率法（阿林斯分配法）相对失效概率法是根据使系统中各单元的容许失效概率正比于该单元的预计失效概率的原则来分配系统中各单元的可靠度。因此，它与相对失效率法的可靠度分配原则十分

16、类似。两者统称为“比例分配法”。实际上如果单元的可靠度服从指数分布，从而系统的可靠度也服从指数分布时则有4.2.3相对失效率法和相对失效概率法（阿林斯分配法）4.2.3相对失效率法和相对失效概率法（阿林斯分配法）4.2.3.2 冗余系统可靠度分配4.2.3.1 串联系统可靠度分配应用前提：组成系统的各个单元服从指数分布。基本思想: 引入相对失效率或相对失效概率4.2.3.1 串联系统可靠度分配系统各单元的容许失效率和容许失效概率(即分配指标)分别为各单元的相对失效率则为各单元的相对失效概率亦可表达为 式中liy,Fiy分别为单元失效率和失效概率的预计值。 4.2.3.1 串联系统可靠度分配分配

17、步骤例：一串联系统由7个单元所构成，每个单元的预计失效率分别为0.710-5/h、0.1 10-5/h 、0.2 10-5/h 、0.35 10-5/h 、0.25 10-5/h 、1.5 10-5/h 、2.0 10-5/h 。试计算该系统的失效率及该系统的Rsy(1000)？若要求该系统的失效率降低到1 10-5/h ，各单元的失效率应为多少？若该系统的Rsq(1000)=0.99，各单元的可靠度又为多少？例一个串联系统由3个单元组成，各单元的预计失效率分别为 ， ， ， 要求工作20h时系统可靠度为Rsq=0.980。试问应给各单元分配的可靠度各为何值? 解 ：(1)预计失效率的确定：h

18、-1(3)计算各单元的相对失效率：(2)校核 能否满足系统的设计要求：(4)计算系统的容许失效率 ： (5)计算各单元的容许失效率 ： (6)计算各单元分配的可靠度Rip(20)： (7)检验系统可靠度是否满足要求： 4.2.3.2 冗余系统可靠度分配 对于具有冗余部分的串并联系统，要想把系统的可靠度指标分配给各单元，计算比较复杂。通常是将每组并联单元适当组合成单个单元，并将此单个单元看成是串联系统中并联部分的一个等效单元，这样便可用上述串联系统可靠度分配方法，将系统的容许失效率或失效概率分配给各个串联单元和等效单元。然后再确定并联部分中每个单元的容许失效率或失效概率。如果作为代替n个并联单元

19、的等效单元在串联系统中分到的容许失效概率为FB，则 式中， 为第i个并联单元的容许失效概率。 若已知各并联单元的预计失效概率 ，i1，2，n，则可以取(n-1)个相对关系式，即求解这两式，就可以求得 。这就是相对失效概率法对冗余系统可靠性分配的分配过程。 例图所示的并联子系统由3个单元组成，已知它们的预计失效概率分别为 ， ， 。如果该并联系统在串联系统中的等效单元分得的容许失效概率为0.005，试计算并联子系统中各单元所容许的失效概率值。 解 (1)列出各单元的预计失效概率，计算预计可靠度，即 (2)将并联子系统化简为一个等效单元，并化出简化过程图，如图所示。 (3)求各分支的预计失效概率和

20、预计可靠度。 第分支： 第分支： (4)按并联子系统的等效单元所分得的总容许失效概率FB，求各分支的容许失效概率。 (5)将分支的容许失效概率分配给该单元的各单元。 由于第分支为两个串联单元，故应将(6)列出最后的分配结果，即 (7) 检验分配结果 满足要求 4.2.4 AGREE分配法（代数分配法）特点：是一种比较完善的综合方法。 考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、 重要度、工作时间以及它们与各系统之间的 失效关系。适用条件：各单元工作期间的失效率是常数的串联系统。按照AGREE分配法，系统中第i个单元分配的失效率和分配的可靠度分别为:式中 Rs(T)系统工作时间T时的可靠度； Ni第i单元的重要零件、组件数； N系统的重要零件、组件总数， Ei第i单元的重要度； ti为T时间内单元i的工作时间， 例一个4单元的串联系统，要求在连续工作48 h期间内系统的可靠度Rs(T)0.96。而单元1，单元2的重要度E1E21；单元3工作时间为l0h，重要度E30.90；单元4的工作时间为12h，重要度E4=0.85。已知它们的零件、组件数分别为10，20，40，50。问应怎样分配它们的可靠度?解 系统的重要零件、组件总数为 按式可得分配给各单元的可靠度为 系统可靠度为