有限长径向滑动轴承挤压润滑数值分析matlab程序

1、有限长径向滑动轴承挤压润滑数值分析专业：机械设计及理论2007班级学号姓名有限长径向滑动轴承挤压润滑数值分析（有限差分法）1雷诺方程此处假定润滑膜具有相同的粘度，径向挤压膜轴承，径向轴承在载荷W作用下形成挤压润滑时，轴心有一定 的移动速度，即挤压速度A在挤压膜轴承中认为间隙h是t的函数。将轴承表面沿平面展开，x为周向方向，y为轴向方向，并带入* = R0， dx = Rd。，则 Reynolds 方程变为：d (. dp)一 I h3 一 d。d时+ h3R2宜=12皿平dy 2dt（1）若令:y = YL/2c( + 8 cos。)= Hc12 pR 2p = P -c2则量纲一的Reyno

2、lds方程为：( H3 坐+ dP =咀d。d。JdY 2dtd2Pd2P38 sin。 dPcos。de( 2)+ a=dO 2dY21 + e cos。d。(1 + 8 cos。)3 dt以上各式中，d为轴承直径；L为轴承宽度；8为偏心率，8 = e/c，e为偏心 距，c为半径间隙。方程（2）中两个自变量的变化范围是：Y e L 1,11。e E,2兀边界条件（Gumbel）：1）轴向方向：在边缘Y=1和Y=-1处，P=0；在Y=0处，乌 = 0dY2）周向方向：按Gumbel边界条件：即油膜起点。=0处，取P=0；油膜终点在发散区，。=丸时，P=0简单说明：采用有限差分法求解Reynol

3、ds方程。由量纲一化的Reynolds方 程对应得出有限差分法的计算方程，对于每个节点可写出一个方程，而在边界上 的节点变量满足边界条件，他们的数值已知。这样，就可以得出一组线性方程组。 方程数与未知数数目一致，所以可求解。用迭代法求解代数方程组，并使计算结 果满足一定的精度，最终求得整个求解域上各节点的变量值。function q1(eps,deps,Bd,m,n)%有限差分法计算有限长径向滑动轴承挤压膜压力分布及承载量%偏心率：eps%挤压速度：deps%轴承径宽比：Bd%有限差分网格划分，轴承周向方向网格数：m%有限差分网格划分，轴承轴向方向网格数：nzspan=-1,1;fispan=

4、0,pi;% 区间范围delfi=(fispan(2)-fispan(1)/m;fi=fispan(1):delfi:fispan(2);delz=(zspan(2)-zspan(1)/n;z=zspan(1):delz:zspan(2);ndeps=length(deps);%deps 向量长度%pf=zeros(m+1,n+1);H=zeros(m-1)*(n-1),(m-1)*(n-1);% 压力系数矩阵g=zeros(m-1,n-1);% 边值条件pf(1,:)=0;pf(m+1,:)=0;pf(:,1)=0;pf(:,n+1)=0;%p=pf(2:m,2:n);% 解%求有限差分法计

5、算方程的系数for a=1:ndeps %取ndeps组deps(d e /dt)值，分别求解对应压力分布和承载力forj=1:n-1for i=1:m-1A1=1;B1=BdA2;C1=-3*eps*sin(fi(i)/(1+eps*cos(fi(i);E1=cos(fi(i)*deps(a)/(1+eps*cos(fi(i)A3;K=2*(A1/delfiA2+B1/delzA2);F=E1/K;A=(A1/delfiA2+C1/(2*delfi)/K;B=(A1/delfiA2-C1/(2*delfi)/K;C=B1/delzA2/K;D=B1/delzA2/K;E=1;%构建压力系数矩

6、阵g(i,j)=F;ii=(j-1)*(m-1)+i;H(ii,ii)=-E;if mod(ii,(m-1)=1g(i,j)=g(i,j)-B*pf(1,j);% 右端项组装if i1H(ii,ii-1)=0;%MATLAB中矩阵行列与一般写法相反 endelseH(ii,ii-1)=B;%MATLAB中矩阵行列与一般写法相反 endif mod(ii,(m-1)=0g(i,j)=g(i,j)-A*pf(m-1,j);% 右端项组装 if j1H(ii,ii-m+1)=D;elseg(i,j)=g(i,j)-D*pf(i,1);end;if jn-1H(ii,ii+m-1)=C;elseg(i

7、,j)=g(i,j)-C*pf(i,n-1);endendend%用雅克比迭代求解压力系数矩阵p(:)=in_jacobi(H,g(:),eye(length(g(:),1);pf(2:m,2:n)=p;%将负压各点置零for j=1:n+1for i=1:m+1if pf(i,j)exps & count10000,x=A*x1+b;temp=x1;x1=x;x=temp;count=count+1;if x0 x=0;end;end;in_jacobi=x;disp(叠代次数是:)； count4压力分布图（量纲一）（图1）调用 q1 （0.2,1,1.25,30,10）即偏心率为0.2；挤压速度为1；径宽比1.25； m=30； n=20力压膜油的一纲量0.150.1 -0.050-轴向方向23 圆周方向0.160.140.120.10.080.060.040.02图1压力分布图5挤压速度dE/dt与承载力Fw之间的关系曲线（图2