平面直角坐标系和点的坐标

1、19.2平面直角坐标系和点的坐标第十九章平面直角坐标系导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 关于原点对称的点的坐标学习目标1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.（难点）2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.（重点）3.进一步体会数形结合的思想.导入新课复习引入 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上12345-4-3-2-1OxP（-3，2）A（-3,- 2 ） 2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y 思考:关于x轴对称的点

2、的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.12345-4-3-2-1OxB（3，2）P（-3，2）(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y 思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数12345-4-3-2-1OxB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,- 2 ） 31425-2-4-1-3想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?y 讲授新课关于原点对称的点的坐标一A 问题 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？

3、xO123-1-2-312-1-2-3yA记作A ( -2，-1 )记作A ( 2，1 )BB ABCAB C xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC（4，0）（0，3）（2，1）（1，2）（3，2）想一想：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？归纳总结横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，关于原点对称的点的坐标关系特点简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a

4、,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P（-a, b).利用关于原点对称的点的坐标关系作图二典例精析例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyACBACB解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的 AB C .方法归纳作关于原点对称的图形的步骤： （1）写出图形顶点坐标； （2

5、）写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；（3）描点； （4）顺次连接； （5）下结论.当堂练习1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3)A（-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3）3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ .-124.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_.yx

6、-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与与5.如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-1， ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.ABCDOxy答案：C（ ，-2）；D(1, ).课堂小结关于原点对称的点的坐标特征P (x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y).作图作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.达标检测（1）点 关于 轴的对称点的坐标是（）. A. B. C. D.（2）矩形 中，三点的坐标分别是 D点的坐标是（） A. B. C. D.（3）已知 ,如果 那么 （）. A.关于原点对称 B.关于 轴对称 C.关于 轴对称 D.关于过点 的直线对称 （4）直角坐标系中有一点 ，其中 ，