数学章一次函数复习课件(人教新课标八级上)

1、第十四章 一次函数复习(fx)课共二十五页一.常量、变量： 在一个(y )变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；返回(fnhu)引入二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数共二十五页三、函数(hnsh)中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值

2、范围是使被开方数为非负数的一 切实数。（4）若解析式由上述几种(j zhn)形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。共二十五页四. 函数图象(t xin)的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象下面(xi mian)的个图形中，哪个图象中y是关于x的函数图图共二十五页1、列表（表中给出一些(yxi)自变量的值及其对应的函数值。） 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值

3、(shz)为纵坐标，描出表格中数值(shz)对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 五、用描点法画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。共二十五页（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：S=x2(x0)六、函数(hnsh)有三种表示形式：共二十五页七、正比例函数(hnsh)与一次函数(hnsh)的概念：一般地，形如y=kx(k为常数(chngsh)，且k0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特

4、例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k0)的函数叫做一次函数. 共二十五页 （1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升(shngshng)，即随着x的增大y也增大；当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k0b0k0b0k0k0b0共二十五页九.怎样(znyng)画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法y=x+12、平移(pn y)法共二十五页先设出函数解析式，再根据条件(tiojin)确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，

5、 待定系数法十、求函数解析(ji x)式的方法:共二十五页11.一次函数与一元(y yun)一次方程：求ax+b=0(a，b是常数(chngsh)，a0)的解 x为何值时函数y= ax+b的值 为0 从“数”的角度看求ax+b=0(a, b是常数，a0)的解 求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标 从“形”的角度看共二十五页12.一次函数与一元(y yun)一次不等式：解不等式ax+b0(a，b是常数(chngsh)，a0) x为何值时函数y= ax+b的值 大于0 从“数”的角度看解不等式ax+b0(a，b是常数，a0) 求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的

6、取值范围 从“形”的角度看共二十五页13.一次函数与二元一次方程组：解方程组自变量（x）为何值时两个函数(hnsh)的值相等并求出这个函数值 从“数”的角度看解方程组确定两直线交点(jiodin)的坐标.从“形”的角度看共二十五页应用(yngyng)新知例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数(hnsh)，m= 。（2）若 是正比例函数，m= 。1-2共二十五页、直线(zhxin)y=kx+b经过一、二、四象限，则K 0, b 0此时，直线(zhxin)y=bxk的图象只能是( ) D练习：共二十五页 、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（，），则k=_,b=_.此时，

7、直线y=kx+b可以(ky)由直线y=-2x经过怎样平移得到？-2-2练习(linx)：共二十五页.若一次函数y=x+b的图象(t xin)过点A（1，-1），则b=_。 -2.根据(gnj)如图所示的条件，求直线的表达式。 练习：共二十五页 、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系(gun x)，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.解：（）设所求函数关系式为：ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别(fnbi)代入上式，得解得解析式为：Qt+40(0t8)练习：共二十

8、五页（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点（，40），B（8，0）。然后(rnhu)连成线段AB即是所求的图形。注意(zh y)：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。图象是包括两端点的线段.204080tQ.AB 、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.（2）画出这个函数的图象。Qt+40(0t8)共二十五页、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现(f

9、xin)，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。x/时y/毫克6325O练习(linx)：共二十五页、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况(qngkung)如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（3）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（4）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以

10、上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_时。x/时y/毫克6325Oy=3xy=-x+84共二十五页.梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固(gngg)和理解.进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性.对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决共二十五页作业:小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间(shjin)t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）小聪去超市(cho sh)途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？0（2）小聪在超市逗留了多少时间？（3）用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。（4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分？共二十五页内容摘要第十四章 一次函数复习课。（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点。五、用描点法画函数的图象的一般步骤：。的函数叫做(jiozu)正比例函数.其中k叫做(j