预应力空心板13米板计算

1、第一章设计资料1设计基本资料(1)跨径：标准跨径13m计算也?径：12.6m(2)荷载：公路I级(3)桥面净空：2X净 11.5m,斜交：15、30、45(4)主要材料：碎：预制块件采用C30混凝土，桥面铺装采用10cm厚C30聚丙烯纤维混凝土其上加10cm 沥青混凝土；填接缝采用C30号小石碎钢筋：R235钢筋需符合GB13013-1991规定要求，GRB335a筋需GB1499-1998规定要求。2施工要点：预制块件在碎强度达 75%以后才能起吊。吊运、安装时要缓慢平稳。运输和堆放时应在 吊点位置下设支点。浇筑较缝碎之前，必须凿除结合碎上的浮尘土等杂物，并反预留在侧壁上 的连接钢筋混凝土拔

2、出，按设计位置绑扎，用水冲洗后浇筑后震捣结实。3编制依据(1)公路工程技术标准 JTG B01 2003(2)公路桥涵设计通用规范 JTG D602004(3)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004第二章横断面及计算简图本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁讲行计算，桥而净宽11.0m,两侧为安全护 栏，全桥采用9块碎空心板，中板为1.27m,边板为1.67m, C30聚丙烯纤维混凝土铺装厚 10cm,沥青碎厚10cnr标准横断面见图2.1图2.1标准恒断面H17ir店I1T12TlilI11HirH111板的横截面见图2.2,2.3图2.2中板横截面图2.3边板横截

3、面Ah =4992.25 10I c 边板=0.03377mm2Ah =6332.25 10 m24I c中板=0.02826m贵州省交通规划勘察设计研究院第三章横向分布系数的计算1校接板法计算采用较结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的mc截面抗弯惯性距板的截面尺寸参照图在 AUTOCA中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴 的抗弯惯性矩：1c中板=0.02826m4、1c边板=0.03377m4计算截面抗扭惯性矩Ir将空心板的截面转换成下图(3.1、3.2)的形式图3. 1中板简化形式图图3. 2边板简化形式(1)中板跨中截面抗扭惯性矩Ir4b2h2112hb( )t1 t2t

4、3n一 _3Gbitid4b2h22(70 - 9)20 TOC o 1-5 h z 2_24(126-20)2(70-9)211(126-20)(q q)9 934= 5639.3 10 (cm )(2)边板跨中截面抗扭惯性矩4b2h2r =7J1、 2h b()t1 t2t3224 1072 612n3Ci bitii 111、 2(70 - 9)107 ()9 919二5678.719 103(cm4)0.2395 33 1 53 0.312 70 7.53式中c值由t/b查表（姚林森 桥梁工程 表2-5-2,122页）得出。1.3计算刚度参数丫（1）中板刚度参数（2）边板刚度参数= 5

5、.8 (b)2It lLC 0.02826 , 126、2= 5.8 ()0.05639 1260=0.02907= 5.81 (b)2It ll c 0.03377 ,133.5、2= 5.8 ()0.05679 1260= 0.038721.4计算各块板影响线坐标根据T值，查梁桥附表（二）1附23,得各块板轴线处的影响线坐标值如下表 （表3.1）1号 板丫Y 111 12Y 131 14Y 15Y 161 17Y 18Y 190.0387230223015510571493627242号板丫2 21Y 22Y 23Y 242 25Y 262 27Y 28Y 290.029072142101

6、7112289665041373号板丫3 31Y 323 333 343 35Y 363 37Y 38Y 390.02907152171179150109816250454万板丫4 41Y 424 434 444 45Y 464 474 484 490.029071091221501671421058166595号丫5 515 525 535 54Y 555 56Y 575 585 59表3. 1影响线纵坐标值贵州省交通规划勘察设计研究院板0.0290781901091401601401099081图3. 3跨中及1/4处影响线纵坐标图2号板影响线1801301804号板影响线13018013

7、01801号板影响线07 O301QM1- O30121- OI rkf! rr 76T- o5号板影响线r. Q4ro180130180oen- O贵州省交通规划勘察设计研究院1.5计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的mc(1)影响线纵坐标图(图3.5)(2)计算 设计车道为2计算mc21 c cmc2i = (0.302 0.2 0.133 0.076) =0.354 21mc2N = 2(0.214 0.198 0.149 0.093) =0.3271mc2J3(0.163 0.179 0.149 0.094) =0.29321mc2j(0.115 0.149 0.167 0.125)

8、=0.278一 21mc2j =5 (0.080 0.098 0.127 0.163)=0.234设计车道为3计算(横向折减系数为0.78)1mc3J(0.302 0.2 0.133 0.076 0.051 0.033) 0.78 =0.31012 1mc32(0.214 0.198 0.149 0.093 0.068 0.046) 0.78 = 0.30021mc33(0.163 0.179 0.149 0.094 0.071 0.051) 0.78 =0.27621mc34(0.115 0.149 0.167 0.125 0.092 0.067) 0.78 =0.2792 1mc2(0.0

9、79 0.098 0.127 0.163 0.141 0.098) 0.78=0.27521号板为边板mc24 Ame34故边板mc取二车道的值mc边=0.35425号板均为中板且构造相同均mc2 mc3故取其中值最大的一块2号板mc2i=0.327故 mc 中=0.3272杠杆法计算采用杠杆法计算支点剪力的m0用杠杆法计算，各块板的影响线、布置最不利汽车荷载位置如下图（图3.6）所示图3. 4支点处影响线纵坐标图50 50180130180130180HI r* I r-I1号板（边板）支点处影响线2号板（中板）支点处影响线1由图上可知边、中板的 m0均为m0 =父1 =0.5 2贵州省交通

10、规划勘察设计研究院第四章冲击系数计算1桥梁的自振频率（基频）计算根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）条文说明4.3.2,简支梁桥的自振频率（基 频）fi可采用下式计算：212m,式中 1 -12.6mE=Ec=3.00 104 MPa =3.00 1010N / m2 c 44I 他板=0.03377m , I c中板=0.02826m22%板跨中=0.6332m , A中板跨中=0.4992mG 边板=A边板跨中=0.6332 26000 = 16463.2(N/m),G中板板跨中 =0.4992 26000 =12979.2(N/m)2 g = 9.81m/ s将上列数据代入

11、公式2 .、m他板=G边板 / g =16463.2/ 9.81 1678.2(Ns / m),mc中板=G中板 /g =12979.2/981 =1323.1(Ns2/m)二EIcaf二 3 1010 0.03377= mJ2 12.621678.2= 7.68e 1 EI c中f中二 2 i2l mc中_ 二 3 1010 0.028262 12.621323.1= 7.922冲击系数计算1.5Hz f边 _14Hz ,1.5Hz f中 _14Hz根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004) u =0.17671n f -0.0157u边板=0.17671n 7.68 0.0157

12、 = 0.3445u中板=0.17671n 7.92 0.0157=0.3500贵州省交通规划勘察设计研究院第五章内力计算1永久荷载产生的内力空心板自重gi (一期恒载)91边=Ahx =6332.25 10& 26-16.464KN /m9冲=Ah x=4992.25 104 26-12.980KN / m桥面系自重g2及绞缝重(二期恒载)(1)桥面铺装全桥宽铺装每延米总重 0.1 23 11 0.1 26 11 = 53.9( KN)g2 = 539 = 5.9KN / m 9(2)防撞护栏由桥涵设计通用图之 淅涵公用构造图 查得，桥上栏杆的荷载密集度为g2g2 =1.65KN/m(3)较

13、缝重 TOC o 1-5 h z 112A绞=1 613 6(9.8 13) (31 -2)(9.8 13.8) 2 -399.2cm22_4_g2 =399.2 1026 =1.038KN/m故 g2 =5.9 1.65 1.038 =8.6(KN /m)1.3恒载内力计算见表(5.1,5.2)2可变荷载产生的内力计算原理截面汽车、人群作用效应一般计算公式如下S=(1+.L)二 产 miPyi11对于汽车荷载，将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为:表5. 1边板恒载内力计算表种glM(KN.m)Q(KN)跨中1/4跨支点1/4跨一期载16.46412.6326.7324

14、5.05103.7251.86二期a8.60112.6170.67P 128.0054.1827.09 1，叵载合计25.0612.6497.40373.05157.9078.95表5. 2中板恒载内力计算表种目glM(KN.m)Q(KN)跨中1/4跨支点1/4跨一期载12.9812.6257.59193.1981.7740.89二期载8.60 12.6170.67128.0054.1827.09，叵载合计21.5812.6428.26321.19135.9567.98 ,S汽=(1 J)(mcqk1 1 miPkyi)上式中：S所示截面的弯矩或剪力-汽车荷载的冲击系数M汽车荷载横向折减系数m

15、c跨中横向分布系数qk汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值弯矩剪力影响线面积mi 沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系娄Pk 车道荷载中的集中荷载标准值贵州省交通规划勘察设计研究院y沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值利用上式计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时，应另外计及支点附近因荷载横向分布系 数变化而引起的内力增(或减)值，即S汽=(1 + =)a( mo - mc )q y2其中：a荷载横向分布系数m过渡段长度q每延米均布荷载标准值ym变化区荷载重心处对应的内力影响线坐标荷载横向分布系数汇总表5. 3横向分布系数总汇梁号砂载位置分布系数备注边板跨中mc0.354校接板法支点m

16、00.5杠杆法中板跨中mc0.327校接板法支点m00.5杠杆法跨中及1/4活载的计算公路I级中集中荷载Pk计算计算弯矩效应时：Pk =180 360 180 (12.6 -5) -210.4(KN) 50-5计算剪力效应时：Pk =1.2 210.4 =252.48( KN)13表5. 4影响线面积及距离 兴 5 L截面公路I级均布福载(KN/m)影响线卸积(m或m)影响 线距 离m影响线图式M l /210.51 2122Q = l2 =父 12.62 =19.85m2883.15卜jHQl /210.5一 1 1l1 一Q = - x x = - M12.6=1.58m2 2 2 80.

17、5b一一优1i/1Ml/410.5C 1 3l322Q=- l =父 12.62 =14.88m22 16322.36X:H一Ql /410.5-1 3 392C=一父一父一l = M12.6 = 3.54m2 4 4320.75Iu二H贵州省交通规划勘察设计研究院表5. 5边板内力表截面边板柚鼓qk(KN/m)Pk(KN)1+(im或m。或yS(KN m或 KN)SSM2公路I级10.5210.41.34450.35419.8599.20414.641.34450.3543.15315.44Q/210.5252.481.34450.3541.587.9067.981.34450.3540.5

18、60.08M410.5210.41.34450.35414.8874.36310.691.34450.3542.36236.33Q410.5252.481.34450.3543.5417.69107.821.34450.3540.7590.13表5. 6中板内力表截面 中板柚鼓qk(KN/m)Pk(KN)1+(im或m。或yS(KN m或 KN)SSMb公路I 级10.5210.41.35000.32719.8592.01384.581.35000.3273.15292.57Q/210.5252.481.35000.3271.587.3263.051.35000.3270.555.73M/41

19、0.5210.41.35000.32714.8868.97288.171.35000.3272.36219.20Q/410.5252.481.35000.3273.5416.41100.011.35000.3270.7583.6015支点处的活载计算绘制荷载横向分布系数沿桥纵向变化图形和支点剪力影响线（图 5.1）图5. 1横向分布系数变化图形及支点剪力影响线按上图原理可得出横向分布系数变化区段的长度：11m变化区荷载重心 y =1父（12.6 父一父12.6） /12.6 = 0.9173 4按计算方法有：,a一Q0集=（1 + N） - qk mp +-（m0 -mc） y 2Qo 集=（

20、1口）EPk%Qo = Q0 集Qo 集边板：Qo =Q。集Qo 集=1.3445 10.50.354 6.3,3.15(0.5 -0.354) 0.917 1.3445 0.5 252.48 1=204.191KN贵州省交通规划勘察设计研究院中板:Q0 =Q0 集 +Q0 集3.15= 1.3500 10.50.327 6.3 (0.5 -0.327) 0.917 1.3500 0.5 252.48 12= 203.168KN3主梁内力组合钢筋混凝板桥当按承载力极限状态设计时采用如下荷载组合表5. 7边板内力组合表厅P荷我类别弯矩 M(KN- m)剪力Q(KN)梁端四分点跨中梁端四分点跨中恒

21、载总重0373.05497.40157.9078.950汽车荷载0310.69414.64204.191107.8267.981.2 X0447.66596.88189.4894.740.001.4 X0434.966580.496285.867150.94895.172Sud=+0882.6261177.376475.347245.68895.17表5. 8中板内力组合表厅P荷载类别弯矩 M(KN- m)剪力Q(KN)梁端四分点跨中梁端四分点跨中恒载总重0321.19428.26135.9567.980汽车荷载0288.17384.58203.17100.0163.051.2 X0385.4

22、28513.912163.1481.5760.001.4 X0403.438538.412284.435140.01488.27Sud=+0788.8661052.324447.575221.5988.2717第六章持久状况承载力极限状态计算1正载面受弯计算1.1截面换算空心板腹板是变厚度的，为保持其截面不变将圆孔折 算成等效的矩形孔，然后按工字形截面计算。按面积相等、按惯性矩相等得下式：.3bkhk=284296.0212bkhk =1593.88解出 hk = 46.3cm bk = 34.5cm1264 536 40上翼厚度：hf -y1 -hk /2-35.4 -46.3/2-12.3

23、cm下翼厚度：hf =y2 -hk/2 =34.6 -46.3/2 =11.45cm腹板厚度：b=bf -2bk =126-2 34.5 = 57cm计算结果参照右图6.1。1.2正截面抗弯计算113.24 535707I,126空心板采用C30混凝土，抗压设计强度fcd=13.8MPa,抗拉强度ftd=1.39MPq板的主筋采用HRB335 钢筋，两排图6.1空心板抗弯等效换算布筋，第一排17_22, 2及12,第二排3立22抗拉设计强度fsd=280MPa As=7828.2mrfi;箍筋采用 R235钢筋小8,抗拉设计强度 fsd=195MPa, 保护 层厚度 30mm, 板 宽 126

24、0mm。空心板 的有效 高度为ho =700(30 +25.1 +30/2) = 629.9mm。判断截面类型：fsdAs =280 7828.2 =2191.896 103N mmfcdbf hf =13.8 1132 123=1921.456 103N mm fsdAs A fcdbf hf ,因此属于第二类T形截面。计算受压区高度x贵州省交通规划勘察设计研究院fsdAs - fcd(bf -b)hf 280 7828.2 -13.8 (1132-1260) 123fsdb13.8 1260 x = = 138mmhf = 123mm ： x= 138mm ： bh0 =0.56 629.

25、9 = 352.744xhf,混凝土受压区高度为T形，其正截面承载力计算为：Mcu =fcdbx(h0 -x/2) fcd(bf-b)hf (h0 -hf/2) =13.8 1260 138 (629.9 -138/2) 13.8 (1132-1260) 123 (629.9-123/2) = 1222.409KN m Md =1052.324KN m因此该截面的抗弯承载力满足要求。2斜截面抗剪计算斜截面抗剪计算a.验算截面尺寸是否满足要求Vd M0.051m10m f?bh0cu ,在支点处 h0=700-(30+25.1/2) =657.45mm b=126cm fcu,k=30Vd =0

26、.51 10，.30 1260 657.45 = 2314KN支点计算剪力 Vd0=447.575KN V2314KNb.验算是否需要进行抗剪强度设计 工_20.50 101.25ftdbh0 =0.50 101.25 1.39 1260 657.45 = 719.661KN Vd0 = 447.575KN由公预规5.2.10条，可不进行斜截面承载力的验算，仅需按公预规9.3.13条构造要求配置箍筋。箍筋验算支点剪力组合设计值：0Vd =447.575KN距支点h/2=700/2=350mmt的设计剪力值为:350Vd1 =Vd (Vd -Vd 2) (1)= 88.27 (447.575 -

27、88.27) 0.95 = 429.60KN12960/2其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为:06Vdi = 0.6 429.60 = 257.765KN0.4Vdi =0.4 429.60 -171.834KN箍筋配筋率:190.6Vdia3 0.45 10 Jbh0)2(2 0.6p) fcu,k fsd,v式中:P 纵向钢筋百分率-17 380.1 2 113.10p =100 =100 二 0.081126 657.45a3受压翼缘影响系数，取a3 =1.1 fsd,v 箍筋抗拉强度设计值，取fsd,v =195MPa一257.7652一:sv=(3)/(2 0.6 0.081

28、) .30 1951.1 0.45 10570 657.45= 0.0009 :二：sv,min =0.0018在配筋时取P sv =0.0018,选用直径为8mm的四肢箍筋，单肢箍筋截面面积 Asv1 = 50.27mm2箍筋间距为:4 50.27sv = = 196mm570 0.0018按图中箍筋按22X10, 57X 15,22X10已经满足受力要求并且满足规范中的构造成要求贵州省交通规划勘察设计研究院第七章持久状况正常使用极限状态计算1裂缝验算 1.1荷载组合短期效应组合Ss =SGk0.7SQ1k/（1）SQ2K 长期效应组合=SGk0很住/（1 口）Sq2K正常使用极限状态裂缝宽

29、度计算，采用荷载短期效应组合，并考虑荷载长期效应的影响到中板荷载短期效应组合:中板荷载长期效应组合:Ss = Sg0.7%住 /（1 ）Sq2K = 428.26 0.7 384.58/1.3500 -627.672KN mSs =Sg0.4SQ1k/（1 ）Sq2K= 428.26 0.4 384.58/1.3500-542.21KN m1.2跨中截面裂缝计算Wfk =C1C2c3上（30 d ） 1 2 3 Es 0.28 10：bh0Ci -钢筋表面形状系数，对光面钢筋,C1 =1.4;对带肋车冈筋，C1 =1.0C2 -作用（或荷载）长期效应影响系数，C2 =1 +0.5M，其中Ni和

30、Ns分别按作用（或荷载）Ns长期效应组合和短期效应组合计算的内力值（弯矩和轴向力）C3 -与构件受力性质有关的系数,当为钢筋混凝土受弯构件时C3 =1.15仃ss-钢筋应力，受弯构件0 ssMs0.87Ash021d -纵向受拉钢筋直径。不同钢筋直径时de“ ndi、. ndiP-纵向受拉钢筋配筋率，对于混凝土构件，当 P 0.02取P = 0.02当P 0.006取P = 0.006bf -构件受拉翼缘宽度hf -构件受拉翼缘高度7828.2570 629.9 (1260 -570) 132= 0.0174-ss627.672 1060.87 7828.2 629.9= 146.312MPa

31、_2_ 2,20 222 12de 二=21.48mm20 22 2 12542.21146.312 ,30 21.48、Wfk =1 (1 0.5) 1.15()627.6722 105 0.28 10 0.0174=0.136mm : 0.20mm裂缝满足要求2挠度验算2.1受弯构件刚度计算B=-TM 叮Mcr 21 _( 力2Ms 1| Ms曳BcrM cr = ftkW0其中：B-开裂构件等效截面的抗弯刚度；Bo -全截面的抗弯刚度，Bo =0.95EcI0 ;Bcr -开裂截面的抗弯刚度，Bcr = EcI cr ；Mcr -开裂弯矩;贵州省交通规划勘察设计研究院y 一构件受拉区混凝

32、土塑性影响系数 S =包W0I cr -开裂截面换算截面惯性矩ftk -混凝土轴心抗拉强度标准值113.2171.6图7. 1全截面换算截面按全截面参加工作计算，取bf=1132mm,将钢筋截面换算为等效的混凝土截面。aEs =Es/Ec =2父105 /3父104 之 6.67 ,换算截面面积为：Aco =aEsAs =6.67 7828.2 = 52214.094mm换算截面尺寸如右图7.1。由 CAD 量出 |0 = 329.529 x108mm4_4_8_142B0 =0.95 3 104 329.529 108 =9.39157 10 N mm2中性轴位于腹板内属于第二类 T形截面，换算截面受压区高度和