设施选址方法重心法算例

1、第二章 设施选址及评价意义及因素考虑步骤与内容评价方法1 重心法2.3 设施选址方法一种用于工厂、车站、仓库或零售/服务设施选址的静态连续选址模型。问题描述：设有一系列点分别代表供给点和需求点，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向位置待定的仓库（或从仓库运出），该仓库如何选址？选址因素：运输成本（运输费率和运输量）；选址目标：使运输总成本最小；2 重心法2.3 设施选址方法寻求处于重心的厂址P0，使其到P1、 P2、 P3等各处的总运输费用T最小。P4P3 P2P1P5P0T 运输总成本；wj P0到节点J的运输总量；aj P0到节点J的运输费率；dj P0到节点J的距离。3 重心法2.3

2、 设施选址方法则求解 (xd , yd) 使 T 最小；4 重心法2.3 设施选址方法因(xd , yd) 中含有未知数，故只能先计算初始值(xd , yd)，然后逐步迭代，直到满足Tk+1 Tk；具体步骤：（1）忽略dj ，先求得待选址设施的初始坐标(xd0 , yd0)；（2）将(xd0 , yd0)代入dj，计算出dj0；（3）将dj0 代入T，计算出T0；（4）反复迭代计算dj与T，直到(xdk, ydk)满足Tk+1 Tk。5 重心法2.3 设施选址方法作业：某物流公司拟建一仓库负责向四个工厂进行物料供应配送，各工厂的具体位置与年物料配送量如下表，设拟建物流公司仓库对各工厂的单位运输

3、成本相等。利用重心法计算确定物流公司的仓库坐标位置。2500100012002000年配送量2050202060607020Y4X4Y3X3Y2X2Y1X1P4P3P2P1工厂及其位置坐标6 重心法2.3 设施选址方法求解：= ( 202000 + 601200 + 201000 + 502500 ) / ( 2000 + 1200 + 1000 + 2500) = 38.4= ( 702000 + 601200 + 201000 + 202500 ) / ( 2000 + 1200 + 1000 + 2500) = 42.17重心法 假设条件： 1、运输费只与配送中心和客户的直线距离有关，不

4、考虑城市交通状况； 2、不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。8 拟建配送中心坐标为 ,其配送客户的 坐标为 ，其中i=1，2，n。 表示配送中心到客户i的运费率 表示配送中心到客户i的运输量则：9算例一 某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从P、Q、R、S 四个原料供应地运来不同原料。已知各地距城市中心的距离和年运量如表，假定各种材料运输费率相同，试用重心法确定该厂的合理位置。 厂址坐标及年运输量表供应地PQRS供应地坐标（50，60）（60，70）（19，25）（59，45）年运输量/t2 2001 9001 70090010重心法的局限性： 重心法将纵向和横向的距离视为互相独立的量

5、，与实际不相符，求出的解比较粗糙，它的实际意义在于能为选址人员提供一定的参考。11例题一：某物流园区，每年需要从P1地运来水果，从P2地运来蔬菜，从P3地运来乳制品，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。产品供应地P1P2P3P4坐 标x1y1x2y2x3y3x4y4距离市中心坐标距离3080707030306030年运输量220018001500250012请回答下列问题：1、物流中心选址的主要影响因素？2、重心法的计算原理？3、根据表中数据，使用重心法确定分厂厂址。13（1）物流中心选址的主要影响因素 答：物流中心选扯的影响因素可分为外部因素和内部因素两个方

6、面。外部因素包括：（a）土地的可得性和成本。由于一般物流中心规划占地面积都较大，所以在选址时必须考虑能否在备选区域得到足够面积的土地，同时由于土地的稀缺性，所以地价的高低将直接影响物流中心的选址以及网点布局，这些都是选址时必须注意的。14（b）交通的便利性。运输成本在物流中心运营成本中的占有比例很高，所以在物流中心选址时，必须考虑对外运输渠道的便利性，以及未来交通与邻近地区的发展状况等因素。（c）政治及经济因素。在物流选址时应综合考虑那些政治稳定、政策优惠、税收合理的国家或地区。15（2）物流中心选址的主要影响因素（d）劳动力因素。物流中心属于劳动密集型作业，所以存在对一定量劳动力资源的依赖；

7、同时，随着机械化、信息化水平的提高，对劳动力素质的要求也提高了。所以在选址时，还必须考虑劳动力资源的来源、技术水平、工作习惯、工资水平等因素。（e）货品供应和需求等市场因素。原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需求层次和需求量等因素，也会影响物流中心的选址。16（2）物流中心选址的主要影响因素企业的内部因素往往是物流中心选址决策考虑的主要因素。物流中心的选址决策首先要与企业的发展战略相适应为。其次，物流中心的选址和数量受到企业的产品特点、销售区域、营销策略等因素的影响。17(3)重心法的计算原理 答：重心法包括基于需求量的重心法和基于吨距离的重心法等两种方法。基于需求量的重心解法：把需求量作为考察因素，它的主要步骤是首先将一个经济区域内的各需求点在坐标系中表示，并将各需求点看成一个物理系统，然后将各需求点的需求量视为物体的质量，最后通过求该物理系统的重心来确定物流中心的最佳坐落点。基于吨距离的重心法解法：因是单一设施选址，物流中心的建设以及运营成本均可以视为固定不变的，而运输费用随距离和货运量而变化，所以可以考虑在不同地点设置的物流中心因距各用户距离变化和需求量而引起运输费用的变化，找出使运输总费用最小的点，并将其作为最佳选址点。重心法选址计算： x0 = ( 302200+701800+301500+602500 ) / ( 2