稳态时交流正弦电压、电流波形

1、稳态时交流正弦电压、电流波形电力电子技术的基本概况非正弦周期电路的基本概念稳态时交流正弦电压、电流波形LRiu+-电源负载图中的电感负荷处于工作稳态: 式中，U和I分别为电压电流有效值。 jiqiuipwtu和i的波形图如图所示非正弦周期电路的基本概念-jIqwIp参考方向1.1 矢量图表示法电压和电流围绕同一根水平轴旋转，旋转的角速度相同，但它们的初相角不同。角频率的旋转方向以逆时针方向为正方向。 电压和电流的矢量一般用有效值表示，有时也用峰值表示，数学表达式为： 非正弦周期电路的基本概念-jIqwIp参考方向图中的矢量图所画的是电压矢量的初相角为零时的位置。上式中的U和I为工作频率w时，对

2、应于阻抗为 的电压和电流，它们之间的关系可用下式表示：非正弦周期电路的基本概念1.2 有功功率、无功功率及功率因数复功率为： 视在功率 复功率 S=UI 单位：伏安（V.A ）有功功率为： P=ReS=UIcosj电流有功部分: Ip=Icosj电流无功部分: Iq=Isinj非正弦周期电路的基本概念电流有功部分随时间变化: 电流无功部分随时间变化: 总电流：jiqiuipwt非正弦周期电路的基本概念变化的角频率为2w总功率： P = P1+P2 P1= uip P2=uiq-jIqwIp参考方向P1的平均值可以通过式P=ReS=UIcosj求出；p2的平均值为0。Ip对能量的传送有用Iq对能

3、量的传送不起作用非正弦周期电路的基本概念复功率为： S=P+jQ根据式和式S=UI 可得:电感消耗无功 电感吸收正的无功电容产生无功 电容吸收负的无功 LRiu+-电源负载电容补偿无功 电容产生无功 非正弦周期电路的基本概念功率因数 负荷消耗电路有功功率的一个尺度。 功率因数没有量纲。理想情况下，功率因数1.0，电路中的电流只有有功分量，没有无功分量，此时的电流达到了保证负荷输出时的极小值，电力电子装置中负荷的功率损耗也降到最小值。非正弦周期电路的基本概念例 一个电感接在一个120V，60Hz的电源上，电感负荷所消耗的功率为1KW，功率因数为0.8。计算需要并联多大的电容才能将电路的总功率因数

4、提高到0.95（滞后）。 解复功率为 ： 并联的电容所消耗的无功为-jQc 非正弦周期电路的基本概念因电容的电流超前电压90，所以电源所发出的总的复功率为：由于并联电容后电路的总功率因数为0.95（滞后）得: （滞后） 非正弦周期电路的基本概念又所以 因此 非正弦周期电路的基本概念1.3 三相电路iaicibubuc+ZZZ+ua-uc-+-ub假设三相电路的正序为a-b-c，用有效值定量分析：I=U/Z ， Z为阻抗， j为阻抗角 IcwIbIaUbUcUa-jo非正弦周期电路的基本概念wUbUcUaUabUcaUbc从相电压可求得线电压： Uab=Ua-Ub Uab=ULLe jp/6线电压比相电压超前30，线电压的有效值为:在单相的基础上计算三相的功率: Sphase=UI Pphase=UIcosj非正弦周期电路的基本概念如果三相平衡，则三相的总功率为:以上三相电路每相功率因数相同，均为cosj。 当三相的工作电压