152三角形全等的判定-角边角黄文海

1、2.角边角 六安市第九中学 黄文海15.2三角形全等的判定义务教育课程标准实验教科书沪科版 回顾:三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在ABC与DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议怎么办？可以帮帮我吗？如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；

2、（2）两个角及其中一角的对边问题导入 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1走组互助形成同学们一起做这个实验：1.任意画一个ABCABC2.画线段BC= BC3.在BC的同旁分别以BC为顶点画MBC=B，NCB=C，MB与NC交于A.BCMNA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 角边角公理简记为“角边角”或“ASA”A=A （已知 ） AB=A B （已知 ）B= B （已知 ）在ABC和 A B C中 ABC A B C （ASA）用数学符号表示ACBACB例题1：已知

3、如图，ABCDCB，ACBDBC，证明：ABC DCB.ADCB证: 在 ABC 和DCB 中 ABCDCB，ACBDBC，(已知)又 BC为公共边且对应相等，ABD ACD.（A.S.A.）例2：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB = AC，B = CABCDEO（1）根据上述条件你能得到全等三角形吗？ABEACD（ASA）（2）AB=AC除外图中还有那些线段相等？AD = AE 、BE = CDBD = CE ？引申1：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB = AC，B = C. 求证：BD = CEABCDEO证明：在ACD和ABE中

4、A = A （公共角）AC = ABC = B ABEACD（ASA）AD = AE（全等三角形的对应边相等）又AB = AC 引申2:DBOECO（？）OD = OEOB = OCBD = CEOB = OC练习 1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. （不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1）（2） 3. 已知：如图，ABC ABC，AD、AD 分别是ABC 和ABC的高。试说明AD AD ，并用一句话说出你的发现。ABCDABCD思考题:全等三角形对应边上的高也相等。试一试1.如图，1=2，3=4 求证：DB=CB12342.如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知） （已知） C=D （已知）AOCBOD（ ）小结： 本节课我们主要学习了有关全等三角形的判定的方法二“两角及两角的夹边”识别方法1.注意这条边应该是两角的夹边，证明时要注意边角的对应关系2.书写时一定要把夹边相等写在中间。到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？ 有两边和它们