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文档简介

1、因式分解知识点1:因式分解（分解因式）的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。学习要点一个多项式 几个整式的积因式分解整式乘法下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是：(1)(x+2)(x-2)=x2-4;(2) x2-4= (x+2)(x-2);(3) x2-4 3x=(x+2)(x-2)-3x.(4)6x2y3=2x2y3y2针对性基础训练:()知识点2:因式分解的基本方法1 提公因式法:多项式 pa+pb+pc各项都含有一个公因式p，这时我们把公因式p提出来，得到因式分解的形式 pa+pb+pc=p(a+b+c)分解因式：9a2b-12ab2 +3aba(

2、x-3)+2b(3-x)(3) 5(x-y)3+10(y-x)2 (4) 计算：9992+999大家都能行！练一练分解因式9a2b-12ab2 +3aba(x-3)+2b(3-x)(3) 5(x-y)3+10(y-x)2 (4) 计算：9992+999练一练知识点3:因式分解的基本方法2运用公式法:把乘法公式反过来用,可以把符合 公式特点的多项式因式分解,这种 方法叫公式法. (1) 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2针对性基础训练:例题：把下列各式因式分解(1)0.81a2-16b2 (2)

3、(b+c)2+4a2(3)1-6x+9x2 (4) ax2+2a2x+a3解：(1) 0.81a2-16b2=(0.9a)2-(4b)2=(0.9a+4b)(0.9a-4b) (2) (b+c)2+4a2=4a2-(b+c)2 =2a+(b+c)2a-(b+c) =(2a+b+c)(2a-b-c) (3) 1-6x+9x2 =12-23x+(3x)2=(1-3x)2 (4) ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2 综合运用 1.把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？ （1） ； （2） ；（3） （4）（5） . 归纳：(1)先考虑是否能提取公因式(2)再考虑还能否利用公式；(3)分解因式时要分解到不能分解为止三、注意事项 因式分解必须进行

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