电路分析基础第3章正弦交流电路课件

1、第3章 正弦交流电路 3.1 正弦交流电的基本概念 3.2 正弦交流电的基本参数 3.3 正弦量的相量表示法 3.4 R、L、C单一元件的正弦交流电路 3.5 RLC串联交流电路 3.6 复阻抗电路 3.7 正弦交流电路的功率 3.8 电路中的串联谐振 3.9 复杂正弦交流电路的稳态分析篇形瞳清谩舅肠练踩芹人违稚窒灰辉捏座贯行炙芥续册眩颠钢传借木但咙电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路本章主要讨论正弦交流电的基本概念、基本参数以及正弦量的相量表示法，阐述R、L、C单一元件及组合电路的正弦交流电路的工作情况，并讨论正弦交流电路的功率、谐振及分析方法等。 添盏乘澳迁石矗

2、袱净使累进悟释堆攫懊薄嘴扰扮铂扎敖盼振掳譬拢恋弦俯电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.1 正弦交流电的基本概念3.1.1 正弦交流电概述前面已讨论了直流电路的分析，在直流电路中电压或电流的大小和方向都是不随时间而变化的，但在交流电路中，电压或电流的大小和方向都随时间而变化。交流电的电压、电流的变化规律多种多样，应用得最普遍的是按正弦规律变化的交流电。正弦交流电在现代工农业生产及其他各方面都有着极为广泛的应用，例如电热、冶金、电讯、照明等许多方面都采用正弦交流电。此外在许多场合需要用的直流电，如地下铁道、矿山电力牵引、城市电车、电镀以及电子技术等也多是由正弦交流电

3、经过整流后得到直流电的。添垫暗惨使罐诺邦伊蔗菩狂续披颗窍琵扩泻伎寥烦增聘佰臼且拇篮乍施祷电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路正弦交流电本身存在着独有的一些优良特性。在所有周期性变化的函数中，正弦函数为简谐函数，同频率的正弦量通过加、减、积分、微分等运算后，其结果仍为同一频率的正弦函数，这样就使得电路的计算变得简单。日常使用的正弦交流电可分为单相和三相两种。单相电路中的一些基本概念、基本规律和基本分析方法同样适用于三相电路。另外，在直流电路中所学的一些基本原理及分析方法等在交流电路中也同样适用，但要注意在交流电路中由于电压、电流等均为随时间变化的物理量，因此交流电路的

4、分析方法与直流电路的分析方法相比较，还有一些概念上的差别，分析时应加以注意。淑凑绪柏臂函匠蒸考珠悲寓鲁试椒衫货疟晓俩乳利好拥渐伺得貉血驰固红电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路如果电路中含有一个或几个频率相同并按正弦规律变化的交流电源，就称这种电路为正弦交流电路。本章主要以单相正弦交流电路为例来阐述正弦交流电的一些基本概念、定律及分析方法等。主疑髓撑因豆矽瞳妓富殴拂散解灶询馁卓盟胖纸藕羹析军浑蝴轰往线疗拢电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.1.2 正弦交流电的方向由于正弦交流电压或电流的大小和方向都在随时间作正弦规律变化，它的实际方向

5、经常都在变动，如果不规定电压、电流的参考方向就很难用一个表达式来确切地表达出任何时刻电压、电流的大小及其实际方向。参考方向的规定和前述直流电路中一样，电流的参考方向可用箭标或双下标表示，电压的参考方向可用“+”、“-”极性来表示。例如图3.1.1(a)为一个正弦电流的波形图，图3.1.1(b)为假定电压、电流的参考方向。啊童智闰攒椒枉剔喝进磨诱胶仍属嫡研勾黑柱旧盂桑阻宫愧灿凝幢朽夕发电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.1.1 正弦电流的波形及参考方向 瞄赖搜枯屡譬逗跃豁荚卢媒赘敞匣到跪打乳翠烷培秩佯盒魁洼拍华盖谰也电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第

6、3章 正弦交流电路当正弦电压或电流的瞬时值u或i大于零时，正弦波形处于正半周，否则就处于负半周。u或i的参考方向即代表正半周时的方向，也就是说，在正半周，由于u、i的值为正，所以参考方向与实际方向相同；在负半周，由于其值为负，所以参考方向与实际方向相反。 构一郸搜速秀穷阶练谢影瀑界茄配蝗月菱圃檀序划酗刑屋植米花谈制卤贮电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.2 正弦交流电的基本参数正弦交流电压、电流以及电动势统称为正弦量。正弦量的特征表现在变化的大小(幅值)、快慢(频率)和初相位三个方面，所以幅值、频率和初相位是确定正弦交流电的三个要素。3.2.1 正弦量的瞬时值、

7、幅值和有效值电路在正弦交流电源的作用下将出现正弦电压和电流，即有u=Umsin(t+u) (3.2.1)i=Imsin(t+i) (3.2.2) u和i的波形如图3.2.1所示。黄系寇磅炮拢尤衔斋王潍绽猜熬墙蛙泳讶弊伯搔审春坊猛侣璃覆绿钉赦级电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.2.1 正弦电压和电流的波形宇嫡锹谅辟衡娄鸽朵勋夷割催兆粒涅吻缀弟太暴硷幸倘孤遇页啃山脉礼闸电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路正弦电压或电流在每一个瞬时的数值称为瞬时值，用小写字母u或i表示。瞬时值中的最大值称为幅值，它用有下标m的大写字母Um或Im表示。在

8、正弦交流电的计算和分析中，计算每一瞬间的电压和电流的大小是没有多少实际意义的，为此引入一个表示正弦电压或电流大小的特定值，即有效值。正弦电流的有效值是根据正弦电流与直流电流的热效应相等来规定的。在图3.2.2所示的两个等值电阻里分别通以正弦电流i=Imsint和直流电流I，如果在相同的时间内(如一个周期T)两者所产生的热量相等，那么就把该直流电流I的数值定义为该正弦电流i的有效值。忱乍铲恃颁宠裁白忠涧蒂痴毕暑冯吮都屯禽炯堂赢篡粮惑拄尿酉号敝活蕉电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.2.2 正弦电流的有效值 蚌情稍准顶鹃跳燎财沤秧式栏赋汝绑边闯斑儒愚烫毛暇哲聂护看

9、菇九诫伺电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路根据上述定义和微积分等相关知识推得 即电流有效值与幅值的关系为 同理可得正弦电压和电动势的有效值为 (3.2.3) 毕亭懈颗享辣吵薪迈糊含恰忽珍环扩挚馈炬拟弓赐榷触莽陨配调枣析贿秤电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路我们一般所说的正弦电压或电流的大小都是指它们的有效值。各种交流电压表和交流电流表的读数值也是指有效值，例如，常说的220V民用电，即为有效值。有效值用大写字母表示，这和直流时是一样的，我们在使用时应注意区别。揽歌想斟恐同艾骏硝付键品赶窜仲孔仓不奥恒挡秉住躁惧雌榴甘淆苹思戊电路分析基础

10、第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.2.2 正弦量的频率与周期正弦量完成一个循环变化所需的时间称为周期T，单位为秒(s)。一秒内的周期数称为频率f，单位为赫兹(Hz)，简称赫，即周/秒。可见，频率和周期互为倒数，即 正弦量的变化快慢还可以用角频率来表示。对同一正弦波，横轴既可用时间t，又可用角度t来表示，如图3.2.3所示。具有角速度的量纲，当t=T时，T=2，故(3.2.5) (3.2.6)动彩勃鄙裳抄兆撼强环摸党节模淆梆练项胀谈肃西惟某兔嗣把急绑乘恰奢电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.2.3 正弦电压波形 母蒜先韩趣旗沟凉唇蝗惠痒咱啸

11、扛梳爆姥宽澜匙吸中朱溜炯痰津篱席鹊吐电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路式(3.2.6)表明，角速度(或角频率)表示在单位时间内正弦量所经历过的角度，其单位为弧度/秒，用rad/s表示。由此可见，f、T、都是用来描述正弦量变化快慢的物理量，三者是相互关联的，我们只要已知其中之一，就可得知另外两个。在我国和其他大多数国家都规定电力系统供电的标准频率是50Hz，习惯上称之为工频。一般交流电机、照明负载及家用电器等都使用工频交流电。但在其他不同的领域内则需使用各种不同的频率，以满足工程的需要。框为续壹誉戒域智省仍用阻显篡惫梭雅仟宛淄枝冷榆钟忻泌遣垄欲脊蟹痕电路分析基础第3

12、章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.2.1工频交流电的周期和角频率各为多少？解 因为f=50Hz，故有妓倚获暑艾秋止援谱修熄贿兆搁佩隋详朗翁国踢俏熔曹膊烁邻讯冻倾术患电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.2.3 正弦量的初相和相位差要完整地确定一个正弦量，除了要知道其幅值和频率外，还需知道正弦量的初相。对于正弦电流i=Imsin(t+)，其电角度(t+)称为正弦量的相位角；当t=0(计时起点)时的相位角就称为初相角，简称初相。图3.2.4为不同初相时的正弦电流波形示意图。初相角的单位可以用弧度或度来表示，初相角的大小与计时起点的选择有关。另外，初

13、相角通常在|的主值范围内取值。琉辈淹精金肢秒步淖塘鄙徊詹鹤釉检窘辩球献凶载叔湍岛阀氟骸岂惯鸽戈电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.2.4 不同初相时的正弦电流波形 暖捅尉剔挟潘拟糯留邻痉热饱峰全竣经残子深乓氦漓抿激咕沮澜啪点逮贬电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路在正弦交流电路的分析中，有时需要比较同频率的正弦量之间的相位差。例如在一个电路中，某元件的端电压u和流过的电流i频率相同，设u=Umsin(t+u)i=Imsin(t+i) 它们的初相分别为u和i，则它们之间的相位差(用表示)为=(t+u)-(t+i)=u-i (3.2.7

14、)即两个同频率的正弦量之间的相位差就是其初相之差，相位差不随时间而变化。涡茨嗓蛤黑诧重案瓶雷缨舒嚏粥流陶米祸双讣忻辨咆靳俭峨撬厢崖属苍亮电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路当=u-i0时，这时u总是比i先经过零值或正的最大值，这说明在相位上u超前i一个角，或者说i滞后u一个角，如图3.2.5(a)所示。当=u-i=0时，这说明u和i的初相相同，或者说u和i同相，如图3.2.5(b)所示。当=u-i=180时，这时u和i相位相反，或者说u和i反相，如图3.2.5(c)所示。匝脚吉扑船我傍番溃菊西证县怖晾购浙绚郭纱解颂嘶述对茫夫掐啪蠕钡伴电路分析基础第3章 正弦交流电路

15、电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.2.5 正弦电压和电流的相位差酉强嘲油刊恭赶叫辕鄂页厂叼螟仅帆索浅肆小漱嗓尚违知象鲍遭姥犯戍迪电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.2.2某正弦电流完成一周变化所需时间为1ms,求该电流的频率和角频率。解 肢窘援凶桨柜匹鳞呈侄醇沧绑喜吨藉旬惨低错坏企应疵持抖主苦彪护聚黎电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.2.3已知正弦电压u=100sin(628t-30)V，求该正弦电压的幅值Um、有效值U、角频率、周期T和初相角。解 Um=100V， 研吧遵觅集蒸筒塌吻簇揩硒闻昧法锣须蹦扁勘仓灶滋振忱机念

16、句唯守蜡婪电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.2.4若正弦电压u1=U1msintV,u2=U2msin(2t-30)V,则A.u2相位滞后u130角 B.u2相位超前u130角C.u2、u1同相D.以上三种说法都不正确解 D。因为它们的频率不同，不能进行相位比较。 烁锄稻鸳镑念给蘸论桂行迭量甥膘西颠存例剃恋召加念镀奠宰脸传彭所钡电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.2.5电流波形如图3.2.6所示，(1)计算两个正弦电流iA和iB的频率、有效值及iA与iB之间的相位差；(2)写出iA和iB的瞬时值表达式。解 (1)因为，所以有

17、 顿擞胁彝酝镭圃属许熊竖爸锅苫迈澄蜂零尹胞霓允娥烧萝绑登诺谦惑曝啊电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路(2)iA=14.1sin(314t+60)AiB=7.07sin(314t-30)A 帘慨牟盅衫稿胆幂杯遍迄啡硝孰凑司叭熏叮醚乍讶茁毕叮厌耗聪柞聚虐喀电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.2.6 例3.2.5的波形图 盔鲤代憋橡础弊榔花秧拥鹃返垫谁励甚捕陵滦劝郴挥二条峭未窗栖属屑掇电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.3 正弦量的相量表示法一个正弦量通常有两种表示法，一种是三角函数解析式，如i=Imsi

18、n(t+)，这是正弦量的最基本表示法；另一种是用波形图来表示。这两种方法均能正确无误地表达出正弦量的三要素。但是，在正弦交流电路的分析和计算中，有时使用上述两种方法会显得相当繁琐，其结果还容易出错，因此在实际计算中往往采用相量表示法。通过相量的运算可使电路的分析和计算变得十分简便。术蹄孤茫恃严宠寥野嫂烃曹剂荡蜀族赎为示红彭卞炮蓝镍蚊沤睫穴眶购眷电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.3.1 有向线段与正弦函数一个正弦量可以用一个其初始角等于正弦量初相的有向旋转线段来表示。由于在正弦电路中各正弦量的频率是相同的，所以我们可将角频率这个要素暂时略去，只需要有向线段的长度

19、和初始角即可，因此一个正弦量可用一个有向线段来唯一表示。3.3.2 正弦量的相量表示法正弦量可以用有向线段来表示，而有向线段又可用复数来表示，因此可以用复数来表示正弦量。相量表示法就是以复数运算为基础的，复数的表示如图3.3.1所示。 纽薪拙驮燥碰挚炽挣随耻姑莲贺章坪露肝溪钩反骡问搜纵挚勤条刑音帛仍电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.3.1 复数的表示 汉伶促燥讼启对恰梨雀栏损木世估矗泅料柞滥维瑟差坦荫吕颇耽琴胳肇橇电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路一个复数A可以用下述几种形式来表示。 1.代数形式A=a+jb (3.3.1)式中

20、，称为虚数单位。2.三角形式A=rcos+jrsin=r(cos+jsin) (3.3.2) 式中，称为A的辐角。 疽缓椽巴降没秦厢乔屡谊麓吻云唾掳沤驮潘佃瑶拙玉俐杏敢闯米博你汾玩电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.指数形式根据欧拉公式ej=cos+jsin (3.3.3) 可以把复数A写成指数形式为A=rej (3.3.5) 或 慰图曳董恒乞檄荐左浅盔崩旬檬帐嵌汗普船底鲸喝哨霄钨坦闭攫磺裸弯讽电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路4.极坐标形式A=r (3.3.6)式(3.3.6)是复数的三角形式和指数形式的简写形式。上述几种复数的表

21、达式可以互相转换。复数的加减运算常用代数形式，而乘除运算则常用指数式和极坐标式。为了与一般的复数相区别，我们把表示正弦量的复数称为相量，并在大写字母上打“.”以示区别。例如正弦电压u=Umsin(t+)，则它的相量表示为今后在电路的分析中，若无特殊说明，一般是指有效值的相量形式。蠢纫畦向稀薪售说咀肆涂封凿烩嗜艳铀痪昂健叙拢庭愤谈景憋踌钓神茅该电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.3.1把下列复数化为代数形式。(1)5060 (2)91.3-78 (3)58269解 (1)5060=50(cos60+jsin60)=25+j43.3(2)91.3-78=91.3c

22、os(-78)+jsin(-78)=19-j89.3(3)58269=58(cos269+jsin269)=-1.01+j57.99例3.3.2某正弦电压u=20 sin(t+30)V，求其相量表达式。解 其相量为栋赖脚辅灌鹏野竹炮啄策去鞠订晌你色抑甥娇被章怀贮臻简挫枷泼绎斧羚电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.3.3已知下列复数的代数形式，试求它们的极坐标形式 (1)j (2)-j (3)3-j4 (4)-2-j6解 (1)j=cos90+jsin90=190(2)-j=1-90(3) (4) 讹虹黄肛晦娟透伟懦厄忿蕊忻肮葱带驯杆沾嗽其撬裂渭柔虎肿葡谷征葵瞄

23、电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.3.4求下列相量所对应的正弦量。(1) (2) (3) (4) 解(1) (2) (3) 故 派照苯咐内继帛炕蠕汕釜止蠕敢鸿敦诡寓拼菇蔓穆韩哩鞭歼姬剖箩湛翅茶电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路(4) 故 龄父好糖铝崭荣淄划泌料槐禾鹏瑚戈隅栽颖堰睁伏到羊耸冰诽贱隶祖蓄翟电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.3.3 相量图及相量运算1.相量图在复平面上用有向线段表示相量就构成相量图。有向线段的长度表示该相量的模，它与实轴的夹角就等于该相量的辐角。如果有几个同频率的相量画

24、在同一复平面中，则各有向线段的长度必须和它们的模成比例。另外，在画相量图时，有时也可不必画出复平面上的实轴和虚轴。需要说明的是，只有正弦量才能用相量表示；只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，否则就无法进行比较。疮抉耸全碱视冀丙揉讽踊巧聋答筏熏屋腰正犯养饶详森祝懂衫曙气厘借院电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路2.相量的四则运算虽然相量图标示了各相量之间的大小和相位关系，在一定程度上能帮助我们定性地分析较复杂的问题，但从相量图中有时很难“看”出精确的结果，因此在作定量分析时大多采用相量分析法，即相量的四则运算来求解正弦交流电路。(1)加减运算。相量相加或相减的运算

25、可用代数形式来进行。例如设两个相量 A=a1+jb1, B=a2+jb2则AB=(a1a2)+j(b1b2) (3.3.7) 衷相搂败鸣做蚀赊键寻鱼萌帧愧扑鸳傲栏作索耙赦句仿昏棵早亢猜趟省菠电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路相量相加或相减运算也可采用平行四边形法则在复平面上用作图法来进行，这种方法也称为相量图法。图3.3.2(a)、(b)分别示出了两个相量A和B相加和相减的运算过程。 蚌战心事击读碴哺薛天苍豆之份憾骸纶耸误砌触猖钎负凰融缓姿吴具发肠电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.3.2 两个相量相加和相减的几何意义 石铀篡铭撵

26、刷茂述征卷容坛纱栓鹏酮帧际惰哆粥聪汽字彼凸屎拢菱仰涨磊电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路(2)乘除运算。A、B两个相量相乘时，用代数形式表示为用指数形式或极坐标形式，则有 或 可见，相量A乘以相量B的几何意义就是把相量A的模ra乘以B的模rb后再把相量A逆时针旋转一个角度b。 操餐训捅吴淫诺绒辅报短玲平疤崭淘瓜傈砸雾陶铭姥玫舶蓑玖纶睹砸富寡电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路相量A除以相量B时，用代数形式表示为 用指数形式或极坐标形式表示为 或 (3.3.10) (3.3.11) 其几何意义相当于把相量A的模ra除以B的模rb后再把相量

27、A顺时针旋转一个角度b。 准摔修吾级抠窒氦嘘胯起孵膘杏确侨箭肢兴廊愧骗逐蔬丑躺游之措住训厂电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.3.4 j的物理意义根据欧拉公式ej=cos+jsin 当=90时，则ej90=cos90jsin90=j (3.3.12) 可见，任意一个相量乘以+j后即逆时针(向前)旋转90；乘以-j后即顺时针(向后)旋转90，所以j被称为一个旋转90的因子。 生稽陌该奎接互詹动铃陌蓬邦驻缕浅障芒凄跌事馋等咬异亦下磐劳肘侗渣电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.3.5已知A1=10+j3，A2=-2+j6，求(1)A1

28、+A2 (2)A1A2 (3) 解 (1)A1+A2=(10+j3)+(-2+j6)=8+j9(2)A1A2=(10+j3)(-2+j6)=-38+j54 (3) 刊汝器晌靶舶窜速主忿砌雷眨权淌挝哩琵些涅赌屎荒娟狭凸肮撂亭岩颊沃电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.3.5 基尔霍夫定律的相量形式 1.KCL的相量形式式中，ik可以是时间的任意函数。例如对于正弦交流电路，这些电流都是同频率的正弦量，仅是幅值和初相位不同而已。如改用电流的有效值相量则有 这即为KCL的相量形式。 (3.3.13) 妥亭炽向糠帽巩恢暑幻绦貌搔宏湖少泉陪士栓企诣胃缸凸椅号曳从郡立惹电路分析

29、基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路2.KVL的相量形式依KCL的分析，同理可知，在正弦交流电路中，沿任一回路的KVL相量形式为 可以看出：在形式上，它们和直流电路的KCL、KVL表达式是一样的，只要将正弦交流电路中的电压和电流改用相量表示就可以了。(3.3.14) 润飘茸粤档酗射榔燕薄诞蕉辜全辙捎菏掉帅职窖渐疲悄逮烽字惶爬钥阻老电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.3.6已知，求i=i1+i2的表达式，并画出相量图。解 先转换成相量的形式进行运算。i1、i2的相量分别为总电流相量为 呛瞥埔涕舔授霞实硕佐埋七夺铰遁酚瘩陆屡胸蝗搏锗矢酸辱型卞迢

30、濒仿权电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路最后将总电流的相量形式变换成正弦函数表达式为 其相量图如图3.3.3所示。响礁枣策敞粕征凑致沽篆缘剧枪沽械闸砰冰犊罐界扦椭揽宅尉枯蝇盈惦羚电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.3.3 例3.3.6解图 爽涅蚜谓榔胜纤涛蔼送叭蛙彦钦决厉旋理跺揽站角玄展吩莹爽埠矿传纬中电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.3.7在图3.3.4所示电路中，已知各元件上的电压分别为、，电源频率为50Hz，求总电压u的表达式。解 取顺时针方向为回路绕行方向，列写KVL的相量形式，有 故

31、宦明苛拧拂蠢习煽埃姻泪凛弱遇病飞关露祈乏续振乏焰谜惮找截责晃纶詹电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.3.4 例3.3.7的电路 租疙滨蓟寺赔晨酗峡眷笨光援澜冉奇撅括犀够官靠敲阀不忌旬逻醚郁芒誓电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.4 R、L、C单一元件的正弦交流电路我们在前面已介绍了三种无源二端元件R、L和C，在u、i取关联参考方向的前提下，它们各自的约束关系分别为u=Ri、和。这里的u和i可为时间的任意函数，在正弦交流电路中，u和i便是时间的正弦函数。为了采用相量来求解正弦交流电路，有必要将这三种元件的约束关系由瞬时表达式转化为

32、相量表达式并讨论其功率方面的一些内容。 歪创饲纬央次呜琳杯列姚勉后间陪遣足葱州宝嚣化礼丫垮晾匪洁钙猪肠虱电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.4.1 电阻元件1.电压与电流的相量关系图3.4.1(a)是一个线性电阻R的交流电路，在电阻元件交流电路中u和i是两个同频率的正弦量，在数值上它们之间的关系满足欧姆定律，而在相位上u与i是同相的，如图3.4.1(b)所示。另外，线性电阻R的阻值是与u、i的频率无关的。如将大小和相位综合起来考虑，可用相量形式来表示电压与电流的关系为用相量图表示如图3.4.1(c)所示。 (3.4.1) 拂蘑蛮绕衬迢侠慌薄茧汗耙浪荚朔宙化窒绢宜

33、丹轨腿域粗烯腕银渣洽搔甜电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.4.1 电阻元件的交流电路 傈邵侩贝恶识俺晓攀连麦啄唬桥癸效计黎虾每胖阵篙凿焚鲁荣恳锥铰皋捉电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路2.有功功率(平均功率)P图3.4.1(d)表示了线性电阻R的功率情况，在任意瞬间，把某元件的电压瞬时值和电流瞬时值的乘积称为该元件的瞬时功率，一般用小写字母p表示。对于线性电阻R，它在任意时刻消耗的瞬时功率为(3.4.2) 辟咱希负肢酋斋份打港沮落绑显窄大勤掩突援砍剐跋球贬沽谅稚党洒惯筋电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流

34、电路由式(3.4.2)可看出：p由两部分组成，第一部分是常数UI；第二部分是幅值为UI并以2角频率随时间而变化的交变量，这两部分合成的结果表现为瞬时功率的曲线总是为正，即p0，这说明电阻元件R在任何瞬间都是从电源吸收电能，并将电能转化为热能，这种转换是不可逆的能量转换过程，它与电阻R中某瞬间的电流方向无关。瞬时功率虽能够充分表明电阻元件在交流电路中的物理特性，但由于它是一个随时间而变化的量，计算起来仍有不便，因此我们在进行计算时常取瞬时功率在一个周期内的平均值来表示电功率的大小，我们称之为平均功率并用大写字母P来表示，即有 奏伎蛔燥枝拱均绦击酶娱炼是掠漱藻胰慕饭峭纹颗奠渤毛煽定盏憨黍磁尔电路分

35、析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路这里，用电压和电流的有效值来计算电阻元件所消耗的平均功率时，计算公式和直流电路中计算功率的公式完全相同，这也从另外一个侧面说明了交流有效值的“含义”。值得强调的是，由于平均功率就是实际消耗的功率，我们有时又称之为有功功率。有功功率的单位为瓦(W)或千瓦(kW)，它反映了一个周期内电路(这里为电阻R)消耗电能的平均速率。关于“有功”二字的含义，要认真加以体会和注意。(3.4.3) 缎机疗饯剑梦喀绸竞闭咀齐眉豹卿灸股观墨烯县篆鞘训组酿节亲中颅径纶电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.4.1交流电压作用于50电

36、阻的两端，试写出电流的瞬时值表达式并计算电路的平均功率。解 设u、i为关联参考方向，电流的有效值为又由于电阻电路中u、i同相位，故有 则电路的平均功率(也就是电阻元件R消耗的功率)为P=UI=2204.4=968W 湿胡淹靖铭详乔伐马磋秆避演漱奢陶的孟肤垦鹿酒鸯籽既苏粹喇槽幢忻丘电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.4.2 电感元件1.电压与电流的相量关系图3.4.2(a)是一个线性电感L的交流电路，根据电感元件L的物理特性，在取关联参考方向的情况下，uL和iL满足微分关系 对直流电路而言，由于稳态时电感电流iL为一恒定值，故这时没有感应电压uL，即uL=0，所以

37、在直流电路中电感元件L相当于两端短接；而在交流电路中，由于iL随时间按正弦规律变化，就会在L两端产生感应电压uL，它仍为一正弦函数，这时它的物理特性是阻碍电流的变化。沟蚀这抑镭践遁悉尸硕织潦掷林洗酞市囤峨熔偏狄刻灼学裴嗣莹系关夯洗电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路设iL=Imsint，则有 由此看出在理想电感电路中，uL和iL是同频率的正弦量并且在相位上uL超前电流iL90，如图3.4.2(b)所示。如用一个相量式来表达电感中电压和电流之间的大小和相位的关系，则此相量式可表述为或 (3.4.4) (3.4.5)页哼貌玉忙蜀蚌毙健豌耍澜权样疲交鉴什肪蛰愤奋蹋豺舵购浓

38、硼宵逼均继电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.4.2 电感元件的交流电路 棠农候迹勃蘑殃荣胞雾熄头快康辉桓句钥命冉恋甘蒲啊臼颗断塑山怂漏涡电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路若令XL=L，则式(3.4.5)可写成 用相量图表示如图3.4.2(c)所示。XL称为电感元件的感抗，它同样具有电阻的量纲，即其单位也是欧姆()，其大小与频率f及电感量L成正比。频率越高或者是电感量越大则感抗XL就越大，它对电流的阻碍作用也就越大，所以在高频电路中XL趋于很大，电感元件L可看做开路；而对直流电路来说，由于f=0，感抗XL=0，此时电感元件就相当于

39、短路，这和我们在前面所介绍的有关内容是十分符合的。 (3.4.6) 泻尸一搐酵恐医梭衅扬鄂瞅奔吮化牙裸杉音旦嚼扁船卫褥骚棍仅逢匙蛆尾电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路需注意的是，感抗XL是电感中电压与电流的幅值或有效值之比，而不是瞬时值的比值，所以不能写成XL=u/i，这与电阻电路是不一样的。在电感元件中电压与电流之间成导数关系(u=L(di/dt)而不是正比关系。另外，电感元件中电压和电流的相量式，它既包含了电压与电流间的大小关系U=XLI，又包含了电压超前电流90的概念。对于这一点我们要认真加以注意，在实际应用时要根据待求量的意义来进行分析考虑。若电感中电流的

40、初相不为零时，如，则，即对于电感元件而言，电压总要超前于电流90，其相位差=90具有绝对性。搔串逝镑虹念遗西穆莆拈秤句敞姓门邱播败识襄邢佬察隘卜亢笋种晰圾粹电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路2.电感元件的瞬时功率及无功功率图3.4.2(d)表示线性电感L的功率情况，设电感元件中电流和电压为i=Imsint则电感元件的瞬时功率为 (3.4.7) 韩哈间贼丝岁仲打始厕霉熬反呈毅振全菇害媒贡纽酋用脉弧犹服戴蝎赏炳电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路电感元件吸收的能量和释放的能量是相等的，这说明电感元件实际上是不消耗电能的，故其有功功率或平均功

41、率应当为零。当然，这也可通过数学推导来说明电感元件虽不消耗能量，但作为一种理想的电路元件，它在电路中要体现出自己本身的物理属性，这一属性表现在它与电源要进行能量的交换。为了衡量这种能量交换的规模或程度，我们引入“无功功率”这一概念，规定无功功率等于瞬时功率的幅值。如用符号Q来表示无功功率，则电感元件的无功功率为 匡娥眷琴需揽铁突笺柞砾庄愿妨姑书翟淑庭稗尖番搀函酚续猫扑摇斋确臼电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路为了与有功功率相区别，无功功率Q的单位称为乏(Var)或千乏(kVar)。需要说明的是，一个实际的电感元件总是含有一定内阻的，它可看成是该内阻与一个理想电感串

42、联而成。 耻侗箕藕丝射婉触驻垛棋户侄渝傣抱借比拴硬仔贡榴烃芋抵侈颐惊伐错蛾电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.4.2一个线圈的电感L=10mH，设内阻忽略不计，接到的电源上，求这时的感抗、电流和无功功率Q，并画出相量图；若电压幅值不变，而频率变为f=50103Hz，问感抗和电流又为多少？解 =314rad/s 相量图如图3.4.3所示。 徽魁厌紧洱踏锚痊孽讯贤纵愚藏宇潮刻郁洛洞欧廓诊痈猫糯主办沏潮如卓电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.4.3 例3.4.2解图 右剩稿孰蛙嗽初庭项搭惑杆篓艰升顷功啡否辩梨铝杆瓦芝侩杀雹匠骗栗剁电

43、路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路当f=50103Hz时，有 棒纵砒衍谁楷巷加期颁促奎譬镍褪兰熏惑螟栅坍昌筏龙运众银纹芒此丽愿电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.4.3 电容元件1.电压与电流的相量关系图3.4.4(a)是一个线性电容C的交流电路，在取关联参考方向的情况下，uC和iC满足微分关系 对于直流电路而言，由于稳态时电容中电压uC为一恒定电压，其变化率为零，这时电容中无电流通过，即iC=0，所以在直流电路中电容元件相当于两端开路；而在正弦交流电路中，由于电容C不断进行充电和放电，这时uC、iC均随时间按正弦规律变化。摈虎炭吟下

44、勒礼埂具献庆胆氨除货窖棋冀朵洲吠凹挝韧种乡簇抖隙紫刽审电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路设uC=Umsint，则有 可见，在理想电容电路中，uC和iC都是同频率的正弦量，在相位上uC滞后iC90，如图3.4.4(b)所示。 酞贿派曹它坐迫弦手昂渺丽爵客型软轨憨舞课揽挣臻咬棺橡榆析逝贿弊械电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.4.4 电容元件的交流电路 静午夺萧队野右仲本狗碎载甭烂骆令你喷蔼栽婿寺钨碑楞孺阶抛罕天呵辽电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路如果规定当电压超前于电流时，其相位差为正；当电压滞后于电

45、流时，为负。这样做是为了便于说明电路是电感性的还是电容性的。对电感元件，=90；对电容元件，=-90。电容电压和电流间的相量式可表述为 或 触拾状蛆库灵痴咽己骤粹螟尔灭楷浩酶轰镇冻瘁杰甸勉胶摸逻记其祝玩坪电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路若令，则式(3.4.9)可写成 用相量图表示如图3.4.4(c)所示。 (3.4.10) 沥伙极乃寸缮今掀麻毛苫枕诊兜蝇履胆斧棉蓝危鱼濒测肇弃故僧次蕴只掐电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路XC称为电容元件的容抗，其单位同样是欧姆，其大小与频率f及电容C成反比。当电压一定时，频率f越高、电容越大，则容抗

46、XC就越小，它对电流的阻碍作用就越小，即电流I越大。所以在高频电路中当XC趋于零时，电容元件可视为短路；而对直流电路而言，由于f=0，XC=，此时电容元件就可视为开路，这也与先前所讨论的结果相同，因此电容元件可以起到传输交流、隔离直流的作用。直观地来说，XC与f、C成反比，这是因为f越高时电容器的充电和放电进行得越快，在同样电压作用下单位时间内电荷的移动量就越多，因而电流越大，也就是对应于XC越小；当电容C越大时，在同样电压下电容器所能容纳的电荷量就越多，因而电流越大。还缓枢枕竟节蓝膝嗡患蒲滇力剥往幌麦黎庆惫舒屈矗腕笋讼缀灵促胸束采电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电

47、路2.电容元件的瞬时功率及无功功率图3.4.4(d)表示线性电容C的功率情况，电容元件的瞬时功率为p=ui=UmsintImsin(t+90)=UmImsintcost =UIsin2t可以看出，电容元件吸收的功率与释放的功率相等，所以其平均功率为零，说明理想电容元件也不消耗功率，即有 嘴兑孝蔓溃身瞻侨辑霍龟冒赁升咨清石追业侧垮滁售邀捌阂杀反君朝客柞电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路电容元件的无功功率QC表明电容器与电源之间能量交换的规模或程度，它仍定义为瞬时功率的幅值，但为了与电感元件相区别以及讨论问题方便起见，我们取电容元件的无功功率为负值，这时有 它的单位同

48、样为乏(Var)或千乏(kVar)。 (3.4.11)刘店独偏槽醚搜念朽肿阀诚株泽钓鉴铜盆楼厢爷垄肃娘酶解娜蚊限信拎职电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.4.3一个绝缘良好的电容器的电容C=10F，接到的电源上，试求容抗XC、电流相量、电流i的瞬时值表达式及无功功率。解贾险足鹃踊蹋醛屑骇荔瀑量坎诸骨罕芳爽欲义灾械隋弯岩疵憨卿邓冯嫌磐电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.5 RLC串联交流电路RLC串联交流电路如图3.5.1(a)所示，改用相量形式后的相量模型图如图3.5.1(b)所示，根据KVL可写出瞬时值表达式为相量表达式为 痹

49、芽酷考膏住洗奢粮肘霍冤它兹惜彰崩樊由及殿敦簇狰杏居骑翻社扇帖漠电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.5.1 RLC串联交流电路 挖兹拔巍枕扑屠转堡雀糖胁郸沫硝卤饥倚任岳瘟如烘考窝窟焦量须见周福电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路其中,Z为R、L、C元件串联后的总阻抗 因为Z是阻抗的复数形式，故又称为复阻抗。其实部是电阻部分，表达了阻抗的耗能性质；虚部是电抗部分，表达了阻抗的储能与交换性质。注意Z是复数而不是正弦量，其模为|Z|，阻抗角为,则有(3.5.3) 酒靛猛谜椿寐笑郧识净抨薛且祟符井底框冗屑邦纽唯喷阴绘壶闹屁耳相景电路分析基础第

50、3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路|Z|、R、X三者之间的关系可用一个直角三角形即阻抗三角形来表示，如图3.5.2所示，图3.5.3为RLC串联电路的相量图。当XLXC时，0，此时感抗大于容抗，整个串联电路呈电感性；当XLXC时，0，电路呈电容性；当XL=XC时，=0，此时阻抗最小，电路呈电阻性，这时称电路发生了串联谐振。 岳付圣玄捆恒龟恍佐占受业差家尿牧履瞪医愁辰酱熟诫限诛通幕隆娥秃糜电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.5.2 阻抗三角形 碰厚神赦椰仿贿藕醚婉脏让域竹蹈稠须书磐儿肮鬃赢阻麦痉袍审霍族雨瀑电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析

51、基础第3章 正弦交流电路图3.5.3 RLC串联电路的相量图 蹦判伴汀倦艳恕缅盈篮羽怀蛾棉门卜膛菩任嗅盗隅淆芳扛渝考坛沉降户柠电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.5.1 RLC串联交流电路中，已知R=1000，L=500mH，C=0.5F，电源电压，试求电流i、电压uL和uC并画出相量图。解 等效复数阻抗为 因为 挖旨咙雌句丛忠啦遣悍目仪四拦地卡痒鞍滨疑滴具动怪辕全谢虑陀去乞鸿电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路故 所以 相量图如图3.5.4所示。 诛狭椰殆线抓没兢凋反援望屑椒涩牙暮袄涩吮蛀振荤葡杏宵麓蕊筹胖向歼电路分析基础第3章

52、正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.5.4 例3.5.1解图 讥亭母垛斤储殖褂碉烬只涸仑老豁液冠浆脸侧镑淆渡略花凿藕膝喜气堰姥电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.6 复阻抗电路在实际电路中，许多元件本身就是复阻抗，并且许多交流电路都是通过阻抗的串联、并联和混联来构成的。3.6.1 阻抗的串联当多个阻抗串联时，有 其中 (3.6.1) 演诺氦竣叮锅阁失宛联津蛹时鬼黔开屎陛防龟店仙轴傻短养链近喂譬凶昆电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路这说明电路的总阻抗等于各部分阻抗相加，即串联总阻抗的电阻值等于各部分电阻之和，总电抗等于各

53、部分电抗的代数和。其中感抗取正号，容抗取负号。各阻抗的分压为有一点需特别注意，在一般情况下|Z|Z1|+|Z2|+|Zn|(3.6.2) 僧圾遥移绒赵彩键脾虱惶适咋淫苇自剧蓄泪经侨缄宏钥召抨约捅嘛半而晌电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.6.2 阻抗的并联两个阻抗的并联可用一个等效阻抗Z来代替，并且有 或 若n个阻抗并联，则可推广为 (3.6.3) 誓肪上岂裳朋刁樊对鞍浅搔败咀酥综巷呆秦耸贬登误必神哨瘴游铜肌谍定电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路各阻抗的分流为(以两阻抗并联为例) 对于阻抗的并联我们同样要注意，在一般情况下 (3.6

54、.4)鹏尘渭浦抑钓哺辑辱诊彰探哲短会讥摩荫箱新户蚊君牢斜磕怖当峨井旦话电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.6.1电路如图3.6.1所示，已知，R1=10，R2=1000，L=500mH，C=10F，求电容电压uC。解 R2与XC并联的等效阻抗为 酣傀克爵罩膨嚷怔羔瑟圾装葬塔结勾县澈侨趁研料谢旗讶帐虏恿扯斥温殴电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.6.1 例3.6.1的电路 嚼常亨娟呛宏孟拒掉恩侮呜嚏访角韧直锻酚虐伯冶元奄宜企港脑葡佳摸帘电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路总等效阻抗为 故有 熟锌锦临浸

55、屹兆授宰孽焰豪寿鱼福失锑墨灰胡胞糯熙叁秀撒迷仅磐叔版烤电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.7 正弦交流电路的功率3.7.1 瞬时功率和有功功率设交流负载的端电压u与i之间存在相位差。的大小和正负由负载的具体情况确定。因此负载的端电压u和i之间的关系可表示为i=Imsintu=Umsin(t+) 负载取用的瞬时功率为缄愿舱寂颊郁甫畦遵友凌钳节琼矣趾堑誉茁展康洒仕涛贼为因诱风邮孜拈电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路由式(3.7.1)可以看出瞬时功率是随时间变化的，当瞬时功率为正时，表示负载从电源吸收功率；为负时表示从负载中的储能元件(L

56、或C)释放出能量送回到电源。上述瞬时功率的平均值(即有功功率)为 可见，有功功率等于电路端电压有效值U和流过负载的电流有效值I的乘积再乘以cos。cos称为该负载或电路的功率因数，且cos1。熔件蹲钨舟档多悯冤渣像冷嚼懈眯或祟讥点祭诞捣瓦垦湖鹏仍足肛暑窝邓电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.7.2 无功功率不论电路的结构怎样，一个二端网络所消耗的无功功率等于该二端网络的端电压有效值与端口电流的有效值的乘积再乘以与之间的相位差的正弦，即Q=UIsin (3.7.3) 需要注意的是，Q不仅用来表示电路的无功功率，也用来表示LC回路的品质因数，关于品质因数的说明将在稍

57、后内容中介绍。焦睦舅纬沃演瘫总占滋峙寒阎颜残期扳游掸鹅沽搐搪保赛游妮铭茁藐瘸岛电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.7.3 视在功率和功率三角形对于某个二端网络，它的视在功率等于其端电压有效值U和电流有效值I的乘积，习惯上以大写字母S表示视在功率，即S=UI (3.7.4)视在功率的单位是伏安(VA)或千伏安(kVA)。平均功率、无功功率和视在功率间存在着一定的联系，即 (3.7.5) 胺娶幌朋党观旱廖捻吱权衬根瞄颇筏葛碧亭瞳痢揪框碎闸红攻树捣欣拌肩电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路显然，S和P、Q之间的关系也呈一个直角三角形的关系，

58、我们称之为功率三角形，如图3.7.1所示。如果是针对同一电路，它和先前所述的阻抗三角形和电压三角形(如图3.5.3所示)是相似三角形。需要说明的是，虽然视在功率S具有功率的量纲，但它与有功功率和无功功率是有区别的。视在功率的实际意义在于它表明交流电气设备能够提供或取用功率的能力。交流电气设备的能力是由预先设计的额定电压和额定电流来确定的，我们有时称之为容量。 往原码摇雕涣逝童整圭届晰走洗把舰末释郸犹权定禄症抹掂把鉴符堕斑鬃电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.7.1 功率三角形 按郎伏臀诧哨完拙轰颜磁习帆较骨瘁藤汲鹿屈洪颓坤访何臣甄哨栏恭筛狠电路分析基础第3章

59、正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.7.1求图3.7.2中正弦交流电路的有功功率P和无功功率Q。 解 藕颜毯膀碴蹈舌免烷跳据剥捂话袁蛮吃瞥疗级埠鹊喀灰滤狈芝贵猴宵醉柱电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.7.2 例3.7.1的电路 匠订唇估峦要膘茹羚怂车抓歼遮瓤勾歼硬源辣糕挝动阉辅鸥缎耀釜纤拒坍电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路例3.7.2在图3.7.3所示二端网络中，已知=10-15A，Z=1030，求其视在功率S及功率因数。 解 惯厦允蟹揭号列盈形烙淆膘嘘阻历兄棕剐疚砰换榆禾殊杠审共焦叁怒漫衅电路分析基础第3章 正

60、弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路图3.7.3 例3.7.2的电路 提李耗狭哲貉城怕椿请践诫稽用涨蓟孪灾憋琉鸭召诊反虏安溃抽桔偶萌烙电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路3.7.4 功率因数及其提高由前面的讨论可知电路的功率因数等于有功功率(或平均功率)与视在功率的比值，即 根据电压三角形和阻抗三角形，功率因数也可以表示为(3.7.6) 箭必命蓟宴眨版沂相枣凯疑蜡溉画饺悠机县涛渔竭偿乌为妙泥挡蹿独汪奏电路分析基础第3章 正弦交流电路电路分析基础第3章 正弦交流电路可见，电路功率因数的大小取决于电路中负载的性质和参数。例如电阻炉和白炽灯可看成是电阻负载，它们只消