高三物理一轮复习资料新课标必修1

1、2008年高三物理一轮复习资料（新课标必修1第一章第二章）一、描述运动状态的物理量课标要求：.质点认识质点的概念，通过实例知道质点是一种科学抽象，是一个理想模型.在具体事例中认识在哪些情况下可以把物体看成质点，体会质点模型在研究物体运动中的 作用.参考系和坐标系知道参考系概念，通过实例的分析了解参考系的意义.在具体问题中选择参考系，利用坐标系描述物体的位置及其变化.体会研究物理问题中建立参考系的重要性，体验数学工具在物理学中的应用.时间（间隔）和时刻通过实例了解时间（间隔）和时刻的区别和联系.用数轴表示时间和时刻，体会数轴在研究物理问题中的应用.路程和位移理解位移的概念，通过实例了解路程和位移

2、的区别，知道位移是矢量，路程是标量.知道时刻与位置、时间与位移的对应关系；用坐标系表示物体的位移 知识精要：质点是物体在一定条件下的科学抽象，是物理学研究问题建立的一种科学思维方法一一理想化模型.能否将物体看做质点，取决于所研究的具体问题，而不是物体本身的大小、 形状及质量.当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或影响很小时，就可以将物体看做质点.比如在研究列车沿平直轨道运动时，可以将列车看做质点，而研究火车车轮的运动时， 就不能把火车看做质点.参考系是为了描述一个物体的运动，选来作为标准、假定不动的物体，参考系的选取是任意的，但选择的原则是使运动的描述尽可能简便.对同一个物体的运动，所选择

3、的参考系不同，对它的运动的描述就会不同.物体做机械运动时， 其位置发生变化， 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系. 对质点的直线运动， 一般选质点运动轨迹为坐标轴，在坐标轴上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系；当物体在平面上运动时，需采用两个坐 标来确定它的位置.当物体做空间运动时，需要用三个坐标来确定它的位置。在时间轴上，时刻表示为一点，时间表示为一条线段.路程是质点运动的轨迹的长度，是标量，与质点运动的路径有关. 位移上表示质点位置变化的物理量，是矢量，与质点运动的 路径无关，仅由初、末位置决定.只有当物体做单向直线运动时， 路程才等于位移的大小.

4、 曲 线运动中位移的大小一定小于路程.名师点拨：【例1】、甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲 看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降.那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（）A .甲、乙匀速下降，丫乙丫甲，丙停在空中B.甲、乙匀速下降， v乙丫甲，丙匀速上升C.甲、乙匀速下降， 丫乙丫甲，丙匀速下降，且 v丙丫甲D.以上说法均不正确【分析】甲、乙、丙三人在观察其他物体的运动时，是以自己所乘的热气球为参考系的.楼 房和地面连为一体，是同一个参考系，甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地面匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙相对于地面也在匀速下降，且乙下降的速度v乙

5、大于甲下降的速度v甲；甲看到丙匀速上升，则丙的运动有三种可能情况：丙静止丙匀速上升丙匀速 下降，但v丙vv甲；而在这三种可能的情况下，丙看到乙一定是匀速下降，符合题意.故选 项A、B正确.【答案】AB【点评】分析这类问题时，要紧扣参考系的定义， 根据运动的相对性，由简单到复杂的顺序， 先确定有唯一性的，再确定有多种可能性的，一环扣一环，不要出现遗漏.【例2】一质点在 x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表:t/s012345x/m05-4-1-71 TOC o 1-5 h z 请在下面的x轴上标出质点在各时刻的位置. .a，. 一一上_iL._.11a 一 厂.j. _-7 -6 -5 -4 -

6、3 -2 -1 012345 x/m哪个时刻离开坐标原点最远？有多远？【分析】为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系.这一质点在一直线上运动，所以以运动路径所在的直线为x轴标出各时刻质点的位置坐标如图.由图不难看出，第4 s末质点离开坐标原点的距离最远，为7m.【答案】t. t ,1i+I-1J-4-J .一一*1IP-76V2,则前半段的位移一时间图线的倾斜度大，后半段的位移图线的倾斜度 小.画出甲、乙两车运动的位移一时间图象（图2 2）,从图中不难看出，甲车先到达目的地.如果假设 V2Vi,也可得到同样的结论.【点评】运动图象能形象直观地反映物体的运动情况，运用

7、图象解题可以提高解题能力和技巧.本题当然也可用列式分析的方法解决，同学们课后不妨一试.【例4】一支队伍沿平直的公路匀速前进，其速度的大小为Vi,队伍全长为l , 一通讯兵从队尾以速度V2（V2Vi）赶到队前，然后立即返回队尾，求在这个往复的过程中：（1）通讯兵通过的路程；（2）通讯兵的位移大小.【分析】本题如果以地为参考系分析较为复杂，可以以行进的队伍为参考系，在通讯兵从队伍尾向队伍前前进的过程中，通讯兵相对于队伍的速度（ V2V1）,在通讯兵从队伍前返回 队伍尾的过程中，通讯兵相对于队伍的速度为（ V2+V1）,两次通讯兵相对于队伍的位移均 为l1V2 -V1,设运动的时间分别为 t 1、t

8、 2,则有t1通讯兵通过的路程为两段路程的和，即有X=V2tl + V2t 2,将上面的关系式代入得 TOC o 1-5 h z _2ll2v2 tx =v2（ -）,整理得 x =-22 -V2 - V1 V2 V1V2 - V1在整个过程中，通讯兵通过的位移大小等于前后两个运动的路程之差，即有Xj l - l i 整理得 X= 2V1V J V2 V1 V2 +V1 1V2 -V1【点评】对于两体的相对运动问题，以其中一个运动物体作为参考系，往往可以使问题的求解过程得到简化，通过本题的分析可以使学生养成巧妙地选择参考系从而简化解题过程的意 识，在选取其中一个运动物体作为参考系时，必须正确地

9、确定另一个运动物体相对于参考系的速度.及时反馈：.关于位置坐标的变化量，下列说法中正确的是（）A.位置坐标的变化量表示物体运动的路程B.位置坐标的变化量表示物体运动的位移C.位置坐标的变化量的正负表示运动的方向D.位置坐标的变化量的正负表示位移的方向.物体沿直线运动，下列说法正确的是（）A.若物体某一秒内白平均速度是5m/s,则物体在这1 s内的位移一定是5 mB.若物体第1 s末的速度是5 m/s,则物体在第1 s内的位移一定是5 mC.若物体在10 s内的平均速度是5 m/s,则物体在其中1 s内的位移一定是5 mD.物体通过某位移的平均速度是5m/s,则物体在通过这段位移一半时的速度一定

10、是2.5m/s.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动， 乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标的速度相同，则（）A.甲车先通过下一个路标B.乙车先通过下一个目标C.丙车先通过下一个路标D.三辆车同时通过下一个目标.某同学由学校沿笔直的马路回家，前一半时间做速度为vi的匀速运动，后一半时间做速度为V2的匀速运动，试画出它运动全程的速度一时间图象，并求出它全程的平均速度. 一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过， 当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传过 来时，发现飞机在他前上方约与地面成 60。角的方向上，据此可估算出飞机的速度约为声 速的多少倍

11、？.甲地发生地震，乙地测得地震纵波到达的时刻与地震横波到达的时刻相差t,已知纵波的速度为VI ,横波的速度为V2 , V1V2,由此可知，甲、乙两地的距离为多大？三、加速度课标要求理解加速度的物理意义，知道加速度的定义式和单位，会计算加速度。知道平均加速度、瞬时加速度及其区别，理解匀变速直线运动的含义。知道V -1图象的斜率表示加速度的大小。 知识精要加速度是描述运动质点速度改变快慢的物理量，只要质点做变速运动，就一定有加速度。加速度a , ；：V是速度的变化量，2是速度的变化率，变化量与变化率是两个截然不 :t.:t同的概念，变化量大，变化率不一定快。加速度也是矢量，它的方向是速度变化的方向

12、。速度变化的方向与速度方向也是两个 截然不同的概念，在直线运动中，速度变化的方向可以与速度方向相同，也可以与速度方向相反。加速度保持不变的运动叫匀变速运动，可以是匀变速直线运动，也可以是匀变速曲线 运动。V -1图象不但能够了解物体的速度随时间变化的情况，还能够知道物体运动的加速度，在Vt图象中，斜率反映了加速的大小和方向。 名师点拨例1.以下对于加速度这个物理概念的认识中，错误的是（）。A.加速度数值很大的运动物体，速度可以很小B.加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大C.加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快D.加速度数值减小时，物体运动的速度值也必然随着减小分析：加速度是描

13、述运动物体速度随时间改变快慢程度与方向的物理量，加速度与速度本身并没有直接的联系。加速度很大，表示运动物体速度随时间变化得很快，而速度不一定很大，选项A正确；加速度很大，说明运动物体的速度变化率很大，而速度的变化量与时间 间隔大小的选取有关，故其速度的变化量不是一定很大，选项B错误；加速度很大，速度可以增加得很快（注意区别“很大”与“很快”），也可以减小很快，故选项 C是正确的；在变速直线运动中，运动物体的速度是增大还是减小，取决于加速度方向与速度方向的关系，兰加速度方向与速度方向相同时，速度随时间增大，当加速度方向与速度方向相反时，速度随时间减小，故当加速度数值减小时，物体运动的速度可能减小

14、，也可能增大，选项D错误。故应选B、Do点评：这是一道很好的比较加速度概念与速度概念的题，通过本题的分析可以使学看到加速度与速度两个概念间不存在必然的联系；速度的变化量与变化率是有严格区别的，变化率同时反映了变化量与所历时间的关系，变化率反映变化的快慢， 变化量通常是指变化的大而与加速度小；速度随时间增加还是减小， 只取决于速度与加速度的方向是相同还是相反, 增加或减小无关。例2.篮球以10 m/s的速度水平撞击篮球板后以6 m/s的速度反弹回，篮球与挡板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？分析：因为速度和加速度均为矢量，所以在求解之前必须首先建立正方向

15、，若速度、加未知量速度方向与规定正方向相同，则为正，反之为负。已知量代入公式时必须冠以符号, 一般先假设为正，解后再作出判断。选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v0 =10m/s,因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为 vt=-6m/s,由加速度的定义式得Vt -V0-6-10 ，22a = =m/s = - 160 m/s0.1加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。点评：加速度的定义式为矢量式，对于匀变速直线运动，只要规定正方向，速度与加 速度均可用带有正负号的代数量表示，在解题时要特别注意各个量正负的确定。本题也可以选取末速度方向为正方向，解出的加速度将为正值。例3.试定理

16、分析图中甲、乙两图象所表示的物体的运动情况。分析：根据两种图象的物理意义进行分析、判断和计算。3020WO10203040506070 T/s 乙(1)甲图是位移一时间图象。010s内，物体做匀速直线运动，速度大小为3 m/s ,方向与规定的正方向相同。10 s50 s内，物体处于静止状态。50 s70 s内，物体做匀速直线运动， 速度大小为1.5 m/s ,方向与规定的正方向 相反，70 s末回到出发点。(2)乙图是速度一时间图象。010 s内，物体做匀加速运动，加速度大小为3 m/s2。方向与速度方向相同。30 m/s 。10 s50 s内，物体做匀速直线运动，速度大小为50 s70s内，

17、物体做匀减速直线运动，加速度大小为 1.5 m/s2,方向与速度方向相反。点评：甲、乙两图象的形状相同，但表达的物理意义却不同，因此分析图象问题必须首先分清是s t图象还是V t图象。s t图象的斜率表布速度，V-1图象的斜率表不加速 度。正负均表示方向，绝对值均表示大小。例4. 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1 =4m/s, 1s后的速度大小变为A.可能小于4m/s2C. 一定等于 6 m/s2分析：根据加速度的定义式V2 =10m/s,在这1s内物体的加速度大小(B.可能等于6m/s2D.可能大于10 m/s 2a=(Vt V0)并规定初速度方向为正方向,则当V2与同向时，得加

18、速度 a（vt -V。）=（1。-4）m/s2=6 m/s 2 TOC o 1-5 h z t1当V2与Vi反向时，得加速度 a2 = -）=。-4） m/s2= 一14m/s2t1答案：BD点评：必须注意速度与加速度的矢量性，不能认为V2一定与Vi同向。及时反馈.关于速度与加速度，下列说法中正确的是（）A.物体加速度不为零，速度可能为零B .加速度为零，物体的速度也可能变化C.速度变化越快，加速度一定越大D .加速度越小，速度一定越小. 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的 大小逐渐减小到零，则在此过程中（）A.速度逐渐减小，当加速度减为零时，速度达到最

19、大B.速度逐渐增加，当加速度减为零时，速度达到最大C.位移逐渐增加，当加速度减小为零时，位移将不再增加D.位移逐渐减小，当加速度减小为零时，位移达到最小值.某物体沿一直线运动，其图象如图31所示，则下列说法中正确的是（）A.第2 s内和第3 s内速度方向相反B.第2 s内和第3 s内的加速度方向相反C.第3 s内速度方向与加速度方向相反D.第5 s内加速度与速度方向相反. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度一时间图象如图32所示，由图象知（）A.。ta如段火箭的加速度小于tatb段火箭的加速度B.。tb段火箭是上升的，在tbtc段火箭是下落的tb时刻火箭离地面最远tc时刻火箭回到地面5.小球竖

20、直下落，触地时速度为10m/s ,触地后又以8m/s的速度竖直弹起。若触地时间是。.05s ,求小球触地过程中的加速度。四、匀变速直线运动的规律课标要求认识匀变速直线运动的速度公式，并用公式进行计算。了解匀变速直线运动位移公式的推导方法，认识匀变速直线运动的位移公式并用公式进行计算。知道v_t图象中图线与横轴包围的“面积”表示位移。 知识精要分析与解决变速直线运动问题，需要涉及到如下几个方程：x =vt - V0 +Vt TOC o 1-5 h z v = 27t =Vo +at,1 ,2x =v0t +-atv2 v： =2ax(1)方程不仅适用于匀变速直线运动，对一般变速直线运动也是适用的

21、，但在解决 匀变速直线运动的问题，它有着独特的作用。(2)方程适用于匀变速运动。式反映了初、末速度与平均速度的关系，它与式往往综合起来应用； 式反映了末速度与初速度、加速度、时间之间的关系，它是由加速度的定义式演变而来的；式反映了匀变速直线运动的位移与速度、 加速度、时间之间的 关系，是计算位移的常用公式；式反映了速度与加速度、位移之间的关系。(3)五个方程、六个变量，三个独立方程，所以，在没有其他辅助方程的前提下，知 三求三。(4)六个变量中除时间外都是矢量，所以在实际应用时，必须注意符号法则。通常选取初速度方向为正方向， 在此前提下，与初速度方向相同的矢量取正， 与初速度方向相反的 矢量取

22、负。已知量代入方程时必须带有符号， 未知量一般先假设为正， 解出后再对符号作出 明确的说明。做匀变速直线运动的物体，还满足以下推论：(1)在任意两个连续相等的时间内的位移之差是一恒量，即2 ,S=at (S2 - S1 = S3 - S2 = S)(2)在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度(3)初速度为零的匀加速直线运动满足1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比 v1 : v2 ：v3 =1:2:3:1T内、2T内、3T内的位移之比 S1 :S2:8 =12:22:32:第一个T内，第2个T内，第3个T内的位移之比 SI :SII :S川=1:3:5:从静止起通过连续相等的位移

23、所用时间之比t1 :t2 :t3 =1:(72 -1):(屈我):名师点拨例1.飞机着陆后做匀变速直线运动，速度逐渐减小，已知飞机着陆时的速度为 60m/s,若前5s内通过的位移为225m则飞机的加速度大小为多少？此后飞机还要滑行多少秒才能 停止运动？分析：由题意可知，飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度为60m/s ,以初速度方向为正方向，由匀变速直线运动的位移公式得124r 2( X -Vnt)x =vot + at ,整理得 a =2，2t2代入数据可得a - (2252一60 5) =-6 m/s2,52负号表示飞机的加速度方向与飞机的滑行方向相反。设飞机滑行的总时间为t0,由匀变速直线

24、运动的速度公式vt =v0 +at,并令vt=0得% =V。/ a ,代入数据得 t0 =(-60/6)s=10s,故飞机还要滑行5 s才能停止。点评：匀变速直线运动的位移公式不只是用于计算位移，公式中共有四个物理量，知三可求一。对于待求的矢量，一般先假设为正，解出结果为正表明其方向与规定的正方向相同， 若解出结果为负，表明其方向与规定的正方向相反。例2.以v0=9 m/s的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动直至停止，若汽车在刹车后继续前进的第 2s内的位移为6 m,则刹车后第5s内的位移为多少？分析：因为刹车后的第 2s内汽车仍然在前进，故汽车运动的时间一定大于2 s ,但刹车后的第5

25、s内是否仍然在前进，则需要作出判断。要求出汽车在第5s内通过的位移值，必须知道汽车做匀减速直线运动的加速度大小。汽车在第2 s内通过的位移值应等于刹车后2 s内通过的位移与刹车后第1 s内通过的位移之差，即有 TOC o 1-5 h z 212、X2 =v0t2at2 rv0t1at1) HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 2代入已知数据，解得 a = -2 m/s2,负号表示加速度的方向与初速度方向相反.要知道汽车刹车后第 5s内是否仍然在前进，必须对它前进的总时间作出判断.由速度公式，并令末速度为零，则可求出运动的总时间t0, t0=此，代入

26、数据得t0=4.5s。-a因此汽车刹车后第 5 s内通过的位移实际是汽车在 4 s末至4.5 s末这段时间内通过的位移值。设汽车在第 4 s末的速度为v4 ,第4 s末至第4.5 s末内通过的位移为s,则有2v4 v4 v0 at4 , s ,-2a代人数据得 v4 =1m/s, s =0.25 nn点评：对于单向的匀减速直线运动问题，一定要注意运动物体通过多长时间停止运动， 如果不弄清这个问题，就会乱套公式，解出错误的结果。单向匀减速直线运动的运动时间的 取值范围为tw0-。一 a在求解本题时，也可以采用“逆向法”，将汽车的刹车过程反过来看，就是初速为零的2 .匀加速直线运动，故可由 s=-

27、at求解，只需将时间取 0.5 s代入即可解出正确的结果。当然，这种解法的前提，仍然要对汽车刹车后的运动总时间作出正确的判断。例3. 一质点由静止开始作匀加速直线运动，已知它在第 2s内的位移是3m,则它在第5s内的位移是多少？分析：因为已知第 2s内的位移求第5s内位移，可以根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，在连续相等时间内的位移之比SI ：S ：Sm =1:3:5:，运用比例法求解。因质点做初速度为零的匀加速直线运动，. ：SI : .：SII ： .,-SIII =1:3:5:屿：ASV =1/3 , . SV =3 0 =3 3 m=9m点评：应用匀变速直线运动的特点，用比例法解题

28、，往往比应用匀变速直线运动公式 解题灵活、独到，是解决有关匀变速运动问题的重要途径.相同的小球，从斜面上的某一位 置每隔0.1 s无初速地释放一颗，在连续释放若干小钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15cm BC=20cm求(1)小钢球的加速度 a =?(2)拍摄照片时，B球的速度vB=?(3)拍摄时sCD =?(4) A球上面滚动的小球还有几颗？分析：拍摄得到的小球的照片中，A B、C各小球的位置，正是首先释放的小球每隔0.1 s所在位置，这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零到匀加速运动的问 题了.求拍摄时B球的速度就是求首先释放的那个球运动到B处

29、的速度；求A球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A处经过了几个时间间隔(0.1 s )分析：(1)由a=半知，小球的加速度 a = Sbc Sab = 20 15 cm/s2= 5 m/s 2t2t20.12 B点的速度等于 AC段上的平均速度 即vB=15 + 20 cm/s=1.75m/s2t 2 0.1(3)由于相邻相等时间的位移差恒定即sCD -sBC =sBC -sAB所以 sCD 12sBe -sAB =40 cm 15cm=25cm=0.25m(4)设A点小球速度为vA由于 vB =vA - at则 vA =vB - at =(1.75 5 0.1) m/s

30、=1.25m/s所以A球的运动时间tA = = s=0.25sa 5故在A球上方正在滚动的小球还有2颗点评：对每隔一定时间连续释放若干个做同样运动的物体这类问题，在以后还会遇到，如从水平飞行的的飞机上，相隔一定时间释放一个物体，在处理这类问题时，要善于转换为其中的一个物体运动来分析求解。开始以加速度a1做匀加速直线例5. 一列车从某站出发，运动：当速度达到v后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直至停止。如果列车经过的位移为s,求列车行驶的时间t为多少？分析：本题有多种解法，用图象法求解是较为简便的方法。根据题意作出列车的速度一时间图象，如图所示，由图象可知，列车通

31、过的位移在数值等于的面积值，即有11,、s= v(t+t2)= v(t+tt1 t3)。22又 ti = v/ai, t3 = v/a2。则有 s=1v(2t -), 2a a2v(1 2 a a2点评：运用位移一时间图象与速度一时间图象求解匀变速直线运动的问题是一种重要的 解题方法，它通常具有简便、直观的鲜明特点，通过图象法的习题教学可以帮助学生形成利 用图象解匀变速直线运动习题的意识与能力。本题可以让学生在课堂上或课后用公式法求解，并将求解过程与图象法的求解过程作一比较。还可以请学生思考，在本题中，如果加速与减速的加速度大小不变，那么列车通过位移s所需的最短时间为多少？对应的最大运行速度为

32、多大？及时反馈1. 一人看到闪电12.3s后又听到雷声，已知空气中的声速约为 330m/s340m/s,光速为3X108m/s,于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km,根据你所学的物理知识可以判断()A.这种估算方法是错误的，不可采用B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者之间的距离C.这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大D.即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v0 ,若前方的车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停车后，后面的车以与前面的车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中

33、所行的距离为s ,若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为()A. sB. 2sC. 3sD. 4s物体做直线运动，在t时间内通过的路程为 s ,它在中间位置 的速度为v1 ,在中间时 TOC o 1-5 h z 刻t的速度为V2 ,则下列关于Vi和V2大小关系正确的是（）2A.当物体做匀加速直线运动时，v1v2B.当物体做匀减速直线运动时，v1v2C.当物体做匀速直线运动时，v1 = v2D.当物体做匀减速直线运动时，v1点评：本题考查的基本知识点是匀变速直线运动的基本规律，考至从题目中获取信息 的能力即能够读懂题目的“加速距离”和题目中两个“质点”运动的相关性，

34、则不难得出正 确结论。例5. 一杂技演员，用一只手抛球。他每隔 0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有 4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取 g=10m/s2）AB. 2.4mC. 3.2mD. 4.0m分析：被杂技演员抛出的小球在空中应做竖直上抛运动。考虑到空中总有四个小球，其边界情况是：演员手中的球将要被抛出时，空中第4个小球刚到演员的手中，如图所示。也就是说，抛出的小球在空中运动的时间是1.6s。再 ；根据竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性，可知第二个小球抛出后经1 I过0.80s到达最高点。小球到

35、达的最大高度H = gt2 =3.2 m:2选项C正确。点评：本题重点考查分析综合能力和推理能力。要求学生掌握竖直上抛运动的规律，能够建立小球在空间运动的图景，确定每个小球的位置关系，找到能够达到最大高度的小球运动时间是解决问题的关键。本题是一道中等难度的题目。及时反馈.伽利略对自由落体运动的研究方法是（）A.实验验证的方法B.思辨的方法C.猜想的方法D.实验检验猜想与假说的方法.从空中某一点先后由静止释放甲、乙两个物体，不计空气阻力，讨论甲、乙两物体在空中下落时的情况，下列说法中正确的是（）A.甲乙两物体的间距将随时间成正比增大B.甲乙两物体的运动速度之差随时间成正比增大C.甲乙两物体的运动

36、速度之差恒定不变D.以甲为参照物，乙做匀速直线运动.雨滴自屋檐由静止落下，每隔 0.2s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰要滴下，此时测得第一、第二、第三、第四滴之间的距离依次为1.62m、1.26m、0.9m,设落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时刻第二滴下落的速度是（）A. 8.00m/sB.7.84m/sC.7.20m/sD. 7.00m/s. 一石块从高度为 H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于（）A. H2B.H4C.3H2D. , 2H /2.某人从15m高的桥上竖直向上抛出一个小球，经5s小球落至水面，求人抛物出小球时的初速度v0 （g取10m/s2）. 一个小

37、球从高处 A自由下落，途中依次经过相距35m的B、C两处，测得小球经 B处的速度是经C处速度的3, g取10m/s2,则A C两处相距多少？小球从 B到C的运动时 4间为多少？六相遇问题 知识精要：“追及”和“相遇”问题是研究同一条直线上物体运动时常常会遇到的两类问题，只要依据题设的物理过程画出物体运动的示意图，便可从图中寻找出两个运动物体的位移关系，速度相等往往是两物体相距最大或最小的临界条件。有些问题用图象来分析或利用二次函数求极值的数学方法来处理较方便。 名师点拨： 例：火车A以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一火车B沿同方向以速度v2 （对地，且v1v2）做匀速运动，

38、司机立即紧急刹车， 火车A做加速度大小为 al的匀 减速直线运动。问：要使两车不相撞，a1应满足什么条件？解法一：设火车的加速度为a0时，经时间t,恰追上而不相碰，则Vit - -a0t2 = v2t s 2Vi -at j（vi -V2）2 ai -2s解法二：要使两车不相撞，其位移关系为Vit _1alt2 w V2t + s2即 1a1t2+（V2-V1）t+S0由二次函图象可知，上式成立的条件为：22(v2-V1) -2a1s 0（Vi -V2）2解得：ai ；2s解法三：取火车B为参考系，则刹车后，后车相对前车做初速度v0=v1-v2 ,加速度大小为a1的匀减速直线运啰。当后车相对即

39、车的速度减小到零时，若相对位移 S,则两车不会相碰，即：S （Vi-V2）s2ai2ai （vi j）2ai 一2s变式1:若v1|o|7.727.26.76.25.75.2 4.8 4.3单位：cm解：由给出的数据可知，物体在连续相等的时间T内的位移分别是：s1 =7.72 cm s2 =7.21 cm s3 =6.71 cms4 =6.25 cms5 =5.76 cm s6 =5.29 cm s7 =4.81 cms8 =4.31 cm以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有12-s = (s5 -s1) (s6 -s2) (s7 83) (0 s4) =4aT 4又知 T=0.04s

40、解得 a = - 3.0m/s2及时反馈：.为了测定汽车在平直公路上启动时的加速度，某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆光的照片，如图示，如果拍摄时每隔2秒爆光一次，汽车车身总长4.5米，那么这辆汽车的加速度约为A. 1 m/s2B. 2 m/s2 C. 3m/s2 D. 4m/s2.两木块自左向右运动，现用tWj速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时 的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（A.在时刻B.在时刻C.在时刻D.在时刻t2t3t3t4以及时刻t5两木块速度相同两木块速度相同和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同tiI n

41、tit2t3t4h I 巾日 f h I IT li=1=1=1=1t2t3t5I 1 I , 闩EZI t43o. （5分）用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图一段纸带，测得 BC=9.17cm.已知交流电频率是 50Hz,则打B点时物体的瞬时速度为AB=7.65cm, m/s.如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是4. 一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过 8节车厢和6节车厢，每节车厢长 8m （连接处长度不计） 求：（1）火车的加速度a； （2）人开始观察时火车速度的大小。八直线运动综合名师点拨：2

42、 .例1 一个物体作初速度为 6m/s、加速度为-1m/s的匀减速直线运动，求物体在第几秒内 通过的位移为0.5m提示学过匀变速运动的规律后，我们知道求ts内的位移有三种方法：（1）位移公式一 .12S =V0tatx/ 222; (2)速度位移公式Vt To -2aS,(3)利用平均速S度公式来求位移V0 V t2 。那么，如何解第ts内的位移st ?类似地，也有三种方法:=S-St-1-Vt-12-12St =V0tat2,而2_12Stid)宝2St(3)V1 -Vt 11，而V、V-1计算方法与（2）同。=2aSt，而 M = V0 + at ,V t-1 = V0 + a(t-1);

43、st的经过比较筛选，对此题来说，第三种方法运算简捷，为最佳解题方案。可先求出 表达式为：aSt =V0 at -2(-1)0.5 =6 (-1)t -)再代入数据有2 ,解得t = 6s 。例2.1s 内、2 s 解析 停止在D.运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经内、3 s内通过的位移之比为多少？如图1-10所示，汽车从 O开始制动后,3.5 s停止，试问它在制动开始的1 s末到A, 2 s末到B, 3 s末到C,图 1-10这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速运动，加速度的数值等于汽车做匀减速直线运动时的加速度，如图 1-11所示.将3.5 s等分为7个0.5 s ,那么，逆过程从

44、D起的 连续7个0.5 s内的位移之比为 1 ： 3 ： 5 ： 7 ： 9 ： 11 ： 13.在图1-10 中，&b：Sba：Sao =8:16:24.*图 1-11汽车从 O起1 s 内、2 s内、3 s内的位移即图中的S、&B、SOC ,所以Soa : Sob ： Soc = 24:40:48 =3:5:6.点评本题若从运动基本规律入手通过代数变换求解，不够简捷，上述提供的巧解中用了两个要点：（1）运动在空间、时间上的可逆性；（2） v0 =0的匀加速运动的特点，用v0=0 的匀加速运动逆向代表末速度为零的匀减速运动常可简化解题过程例3. 一个质点由A点出发沿直线 AB运动，先作加速度

45、为a1的匀加速直线运动，紧接着 作加速度大小为a2的匀减速直线运动， 抵达B点时恰好静止.如果AB的总长度是S,试求质 点走完AB所用的时间t.析与解（1）画运动草图（请读者自己画出），分析运动过程，用公式解析法求解由题意可知，质点在两种运动衔接处C点的速度最大，设为 V.注意到质点匀减速运动的末速度为零，故可用对称法将其视为反向的初速度为零的匀加速运动V2 V22a1 a2S图2-4由总位移关系S=2-1+2-2 ,可求出V= - a1 a2V V2(ai a2)S再由时间关系t= a1a2，将v代入有t=a1a2.一 . 一一 . .、.一、 ” .一一(2)利用速度图像分析.回出质点运动

46、的速度图像(如图2-4所不)，由速度图像的 面积”VtV V _T- 表示位移的知识有 S=2，再将(1)中求出的V值代入或综合(1)中的时间关系式t= ai a2 , 即可求出t.【说明】对于质点的多阶段运动，要注意找出各阶段间的联系，如前一阶段的末速度即为 后一阶段的初速度等.例4.一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t=0开始运动，在第1、3、5、奇数2m 2秒内，给物体施加方向向北的水平推力，使物体获得大小为/S的加速度，在第2、4、6、偶数秒内，撤去水平推力，向经过多长时间，物体位移的大小为40.25m?析与解方法一：物体在奇数秒内做匀加速直线运动，加速度大小为/s2 ；在偶数秒内

47、做匀速直线运动；直观地描述物体的运动可以借助速度-时间图象，如图2-5所示为该物体的运动的速度-时间图像，物体在第1S内的位移为1m,第2s内的位移为2m,第3Sn 1内的位移为3m,由此规律可得物体在整数秒内的位移S= 2 xn40.25得nv 9,物体在8m8s内的位移为36m,余下的4.25m将在9s的部分时间内完成，8s末物体的速度为/s,14.25=8t+ 2 x 2t2解得t=0.5S ,所以物体总共用 8.5S。方法二：物体在第 1S 2S、nS内的位移分别为Sn,则有：1S 1= 2 a 1 2 =1mS 2=a - 1 - 1=2m1a 2S 3=a 11+2- 1 =3mS

48、 n=n - m 令S 1+&+S=40.25即 1+2+n=40.25n(n 1)2=40.251 8解得：8nc）,如图2-3所示，有一质点自顶点 A沿表面运动到长方体的对角B点。求（1）最短路程。（2）质点位移的大小。10、质量为m的乒乓球自h高处以初速度 M竖直上抛，运动阻力 f大小不变，设乒乓球与 地面碰撞后以原速率弹回。求乒乓球自下落到静止过程中的总位移和总路程。匀速直线运动与变速直线运动速度.一平直铁道线旁沿线每隔 50m等距离竖立着电线杆， 一列车从车站处出发. 某人测得列车 从电线杆标号1到10的时间是20s,从标号11到30的时间是40s,从标号31到60的时间 是60s,

49、则这列火车（）A.肯定作匀速直线运动B.肯定不是作匀速直线运动C.可能作匀速直线运动D.速度等于25m/s.变速直线运动的平均速度是指（）A.最大速度与最小速度的平均值B.初速度与末速度的平均值C.位移与发生这段位移所用时间的比值D.各个时刻瞬时速度的平均值3.汽车在平直的公路上运动，它先以速度V行驶了 2/3的路程，接着以20km/h的速度驶完余下的1/3路程，若全程的平均速度是28km/h,则丫是（）A、24km/h、35km/h、36km/hD 、48km/h图象如图所示，下列说法正确4.甲、乙、丙三个物体从同一地点沿着一条直线运动的s-t的是（）A.甲物体做曲线运动B.乙物体做匀加速直

50、线运动C.二个物体在0t0时间内的平均速度 v甲=v乙=v丙D.三个物体在0 t。时间内的平均速率v甲V乙=V丙.沿直线运动的质点， 在第1s内以10m/s速度做匀速运动， 在随后的2s内以7m/s的速度 做匀速运动，那么物体在第2s末的瞬时的速度是 m/s ;在这3s内的平均速度是m/s .某同学在百米赛跑中，以6m/s的速度由起点冲出，经50m处的速度为8.2m/s ,在他跑完全程中间时刻t=6.25s时速度为8.2m/s ,最后以8.4m/s的速度冲过终点.他跑完全程时间 为 s ,百米平均速度为 m/s.一物体做同向直线运动，前一半时间内以9.0m/s的速度做匀速运动，后一半时间内以6

51、.0m/s的速度做匀速运动，则物体在这段时间中的平均速度是 m/s .若物体在前一半 位移以9.0m/s的速度做匀速运动， 后一半位移以6.0m/s的速度做匀速运动，则物体在这段 位移中的平均速度是 m/s .8.如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vs和Va。空气中声音传播的速率为Vp,设VsVp,VA若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大. 一个物体以恒定加速度 ai沿光滑斜面上滑。初速度为V0=1.5m/s , 2s末仍沿着斜面向上运动，速度大小为 1m/s,则a1=;若以恒定加速度 a2沿光滑斜面向下运动，速度 大小为1m/s,则a2=

52、；两加速度大小关系是 者加速度大。（填“前”或“后”） 8.如图是一个初速度为V0沿直线运动物体的速度图象，经过时间t速度为Vt,则在这段时间内物体的平均速度v和加速度a的情况是v0vtv0vtA. v B.v VaB、当物体作匀减速直线运动时，V1V2C、当物体作匀速直线运动时，V1=V2D、当物体作匀减速直线运动时，V1V2.一个物体作匀速直线运动， 某时刻速度的大小为 4m/s , 1s钟后速度的大小变为 10m/s. 在这1s钟内该物体的()A、位移的大小可能小于 4mB、位移的大小可能大于 10mC、加速度的大小可能小于 4m/s2D、加速度的大小可能大于 10m/s2.作匀变速直线

53、运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为 V1和V2,则它的加速度为.有一列火车，每节车厢的长度为L,车厢间的间隙宽度不计，挨着车头的第一节车厢前沿站台上站着一人，当火车从静止开始以加速度a作匀变速直线运动时， 第n节车厢经过人的时间为.完全相同的三木块相距很近，并固定在水平面上，一颗子弹水平射入，穿过第三块木块后的速度恰好为零， 设子弹在木块中的加速度不变， 则子弹在水平射入三块木块前的速 度之比为;穿过三块木块所用的时间之比为 。. 一个作匀加速直线运动的物体，头 4s内经过的位移是24m,在紧接着的4s内经过的位移是60m,则这个物体的加速度和初始速度各是多少？2 .9.

54、摩托车从静止开始以1.6m/s的速度行驶了一段距离后作了一段匀速运动，此后又以6.4m/s 2的加速度作匀减速运动，直到停止，共前进了 1.6km,历时130s,求：(1)车的最大速度；(2)若保持两个加速度不变，则仍沿这段路程所需的最短时间及这种情况下的 最大速度。10.如图4-1所示，一个小物体通过长度不计的短绳子拴在小车的板壁上， 小物体与小车底板无摩擦，小车由静止开始向右作匀加速运动，经2s绳子断裂，又经一段时间t小物体从小车尾部掉下来。在 t这段时间内，已知小物体相对 于小车在头3s内滑行4.5m,后3s内滑行10.5m.求(1)小车底板长是多少？(2) 从小车开始运动到小物体离开车

55、尾，小物体相对于地面移动的距离是多少？五重力作用下物体的运动.从高处释放一粒小石子，经过0.5s,从同一地点再释放一粒小石子，在两石子落地前：它们之间的距离()A.保持不变B.不断减小C.不断增大D.根据两石子的质量的大小来决定.某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s2)()B.4m/sA.2m/sC.6m/sD.8m/s.从地面竖直上抛一个物体甲，同时在离地面某一高度处有另一物体乙自由下落 ，两物体在空中相遇（未发生碰撞）时的速率都是 V, （）A 、竖直上抛物体甲的初速度大小与物体乙落地

56、时的速度大小相等，都是2VB、甲、乙在空中运动时间相等C、甲上升的最大高度与乙开始下落时高度相同D、两物体在空中相遇处一定是乙开始下落时高度的中点. A球由塔顶自由落下，当落下am时,B球自距塔顶bm处开始自由落下，两球恰好同时 落地，则塔高为.气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球正下方距气球4m处有一石子以20m/s的速度竖直上抛，不计阻力，取 g=10m/s2.则石子（）A、一定能击中气球B、一定不能击中气球C、若气球速度减小，一定还能击中气球D、若气球速度增大，一定不能击中气球.杂技演员每隔相等的时间向上抛出一个小球，若每个小球上升的高度都是1.25m,他共用4个小球

57、，要想使节目连续不断地表演下去，在他手中总要有一个小球停留， 则每个小 TOC o 1-5 h z 球在他手中停留，则每个小球在他手中停留的时间应为s. 一个跳水运动员从离水面10m的平台向上跃起，举双臂直体离开台面。此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点.落水时身体竖直，手先入水.（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）.从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是s.（ 计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点.g取10m/s2,结果保留两位数字.）. 一根矩形杆的长1.45m,从某一高处作自由落体运动，在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗

58、口用时0.3s.则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少？（g取10m/s2,窗口到地面的高度大于矩形杆的长）.某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，则石块运动到离上抛出点15m处所经历的时间是多少 ?（不计空气阻力，取g=10m/s2）.一个跳伞运动员从350m高空离开飞机跳伞下落，为了争取落得快、落得准，开始时未打开跳伞而自由下落，下落3.4s后打开跳伞，开伞以后则以2m/s2的加速度作匀减速下降，2到达地面时的速度为 4m/s,g取10m/s TOC o 1-5 h z 求（1）运动员在离开地面多高处拉开跳伞？（2）运动员在空中共经历多长时间？六相遇问题1.

59、 一只气球以 10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6米处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，则下述正确的是（不计空气阻力，g=10m/s2）（）A、石子能追上气球日石子追不上气球C若气球上升速度为 9msi其余条件不变，则石子在抛出后1秒末追上气球D若气球上升速度为 7m/s,其余条件不变，则石子到达最高点时追上气球.从离地面高度为 h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度V0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度V0应满足什么条件？(不计空气阻力，两物体均看作质点).若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则V0应满足什么条件？.一辆

60、长20m的货车和一辆长 6m的汽车正以20m/s的速度一前一后在平直公路上匀速 行驶，两车相距 25m现汽车以0.5m/s 2的加速度超车，汽车超过货车30m后才从超车道进入行车道。求：(1)汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离；(2)汽车完成超车后的末速度；.从离地H高处自由落下一只小球，同时在地面上正对着这只小球以初速度V0竖直向上抛出另一只小球，要使两球在离地2H/3处相遇，第二个球抛出的速度V0应为多大？. A、B在同一平直公路上运动，加速度都是向东的5 m/s2。A是某时刻从车站 C由静止开始运动的，B在A运动3 s后开始向东以18 m/s的初速度从同一点 C出发，问B出发 后