安徽省2019年中考数学总复习单元检测试卷

1、2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 / 13安徽省2019年中考数学总复习单元检测试卷单元检测（一）数与式（ 时间:120分钟满分:150分）一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（2018?陕西）-7/11 的倒数是（）A.7/11B.-7/11.11/7D.-11/7答案D（2018?江苏盐城）下列运算正确的是（）A.a2+a2=a4B.a3* a=a3.a2?a3=a5D.（a2）4=a6答案（2018?山东聊城）在运算速度上，已连续多次获得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5

2、亿亿 次/秒,这个数据以亿次/秒为单位使用科学记数法可以表示为（）A.1.25X 108 亿次/ 秒 B.1.25 X 109 亿次 / 秒.1.25X 1010 亿次/ 秒 D.12.5 X 108 亿次 / 秒答案B解析 12.5 亿=12.5 X 108=1.25 X 109.（2018?山东枣庄）实数a,b,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是（）A.|a| |b|B.|a|=a.b0答案B解析由数轴可知实数a在实数b的左边离原点较远,所以|a|b|, 故 A正确.（2018?河北）若 2n+2n+2n+2n=2,则 n=（）A.-1B.-2.0D.1/4答案A解析 2n+2

3、n+2n+2n=4 X 2n=22 X 2n=2n+2=2, a n+2=1. n=-1.故选 A.（2018?山东淄博）与37最接近的整数是（）A.5B.6.7D.8答案B解析37在6和7之间，且非常接近6的平方36,从而 答案选B.化简（a+1） + （1/a+1）?a2 的结果是（）A.-a3B.1.a3D.-1答案解析根据分式的运算法则进行运算时，要注意运算顺序原式=(a+1) + (1+a)/a)?a2=(a+1)?a心+a)?a2=a3.(2018?桐城二模)下列计算错误的是()A. V(1/3)= V3/3B. V3XV6=32.V27- V12=V3D. V2+V3=V5答案D

4、(2018?浙江绍兴)利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别 图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数 字从左到右依次记为a,b,d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为ax 23+bx 22+x 21+dx 20.如图2第一行数字 从左到右依次为0,1,0,1, 序号为 0 x 23+1 x 22+0 x 21+1 x20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( )? 导学号 16734149?答案B解析 A:1 x 23+0 x 22+1 x 21+0 x 20=10;B:0 x 23+1 x 22+1 x 21

5、+0 x 20=6;:1 x 23+0 x 22+0 x 21+1 x 20=9;D:0 x 23+1 x 22+1 x 21+1x 20=7,只有选项 B 表示 6 班, 故选B.（2018?重庆B卷）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图形中有 3张黑色正方形纸片，第 个图形中有5张黑色正方形纸片，第个图形中有 7张黑 色正方形纸片，,按此规律排列下去，第个图形中黑色正 方形纸片的张数为（）A.11B.13.15D.17答案B解析根据第1个图形中小正方形的个数为2X 1+1,第2个图形中小正方形的个数为2X 2+1,第3个图形中小正方形的个数为2 X 3+1,第n个图形中小

6、正方形的个数为2n+1,故第6个图形中小正方形的个数为2X 6+1=13,故选B.二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）（2018?甘肃白银）使得代数式 1/ V（x&qut;-&qut;3）有意义的x的取值范围是答案x3（2018?辽宁沈阳）因式分解:3x3-12x=.答案 3x（x+2）（x-2）（2018?山东潍坊）用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下 3x2=,把显示结果输入如下的程序中，则输出的答案7解析按下 3x2=后，得 32=9,9 + 3- V2=3- V21,故输 出(3- V2)(3+ V2)=7.(2017? 安徽铜陵一模)设y=kx,存在实数k,使得

7、代数式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为 x4,则满足条件的k=.答案土 V 3或 5解析(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)=(4x2-y2)2,当 y=kx,原式=(4x2-k2x2)2=(4-k2)2x4,令(4-k2)2=1,解得k= V3或 5,即当k= V3或 5时,原代数式可 化简为x4.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)(2018?江苏扬州)计算:(1/2)A(&qut;-&qut;1)+|V3-2|+tan60 .解原式=2+2- V 3+V 3=4.(2017?安庆桐城模拟)计

8、算:2 V (1/3) X V 9- V12+?(7/8&qut ;-&qut;1).解原式=2V(1/3 X 9)-2 V3+?(&qut;-&qut;1/8)=2 V3-2 V3-1/2二 1/2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)(2017?安徽芜湖二模)定义一种新运算:x?y=(x+2y)/x,女口 :2?1=(2+2 X 1)/2=2, 求(4?2)?(-1)的值.解 4?2=(4+2 X2)/4=2,2?( -1)=(2+2X&qut;(-&qut;1 &qut;)&qut;)/2=0.故(4?2)?( -1)=0.(2018?湖北宜昌)先化简，再求值:x(x+1)+(

9、2+x)(2-x), 其中 x=V6-4.解原式=x2+x+4-x2=x+4.当 x= V6-4 时，原式=6-4+4= V6.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)(2017?安徽铜陵一模)我们把完全平方公式(a b)2=a2 2ab+b2 移项，可得：a2+b2=(a+b)2-2ab或a2+b2=(a-b)2+2ab.用这两个等式解决某些问题能起到意想 不到的效果.如：已知 a+b=5,ab=3,求a2+b2的值.由上式 解:a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2 X 3=19.请你试试解决以下问题：已知 a+1/a=6,贝U a2+1/aA2=;已知 a-b=2,ab=3,

10、求 a4+b4 的值.解(1)34a2+1/aA2=(a+1/a)A2-2=36-2=34.T (a-b)2=a2+b2-2ab, a2+b2=(a-b)2+2ab=4+6=10. a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=100-18=82.(2018?青 海)先化简，再 求值:(1 &qut;-&qut;1/ (&qut;-&qut;1)+(A2&qut;-&qut;4+4)/(A2&qut;-&qut;),其中=2+V 2.解(1& qut;-&qut;1/(&qut;-&qut;1)+(A2&qut;-&qut;4+4L2&qut;-&qut;)=(&qut;-&qut;2)/(& q

11、ut;-&qut;1)?(&qut;(&qut; &qut;-&qut;1 &qut;)&qut;)/(&qut;(&qut; &qut;-&qut;2&qut;)&qut;A2)=/(&qut;-&qut;2).当=2+ 2 时，原式=/(&qut;-&qut;2)=(2+V2)/(2+ V2&qut;-&qut;2)=1+V2.?导学号 16734150?六、(本题满分12分)(2017?云南)观察下列各个等式的规律：第一个等式：(2八2&qut;-&qut;M2&qut;-&qut;1)/2=1,第二个等式：(3A2&qut;-&qut;2A2&qut;-&qut;1)/2=2,第三个等

12、式：(4A2&qut;-&qut;3A2&qut;-&qut;1)/2=3请用上述等式反映出的规律解决下列问题：直接写出第四个等式；猜想第n个等式(用n的代数式表示),并证明你猜想 的等式是正确的.解(1)由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是:(5八2&qut;-&qut;4A2&qut;-&qut;1)/2=4;(2)第n个等式是：(&qut;(&qut;n+1 &qut;)&qut;A2&qut;-&qut;nA2&qut;- &qut;1)/2=n,(&qut;(&qut;n+1 &qut;)&qut2&qut;-&qut;n2 &qut;-&qu t；1)/2=(&qut;(&qu

13、t;n+1 &qut;)&qut;+n &qut;(&qut;n+1 &qut;)-&qut; n& qut;-&qut;1)/2=(2n+1 &qut;-&qut;1)/2=2n/2=n,第n个等式是：(&qut;(&qut;n+1 &qut;)&qut2&qut;-&qut;n2&qut;- &qut;1)/2=n.七、(本题满分12分)22.(2018? 湖北随州)我们知道，有理数包括整数、有限 小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数可以化为分数 形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例：例：将0.7丄&qut;?&qut;化为分数形式,由于

14、0.7丄& qut; ?&qut;=0.777,设x=0.777,则 10 x=7.777.-得9x=7,解得 x=7/9,于是得 0.7丄&qut;?&qut;=7/9.同理可得0.3 丄 &qut;?&qut;-3/9-1/3,1.4丄&qut;?&qut;=1+0.4 丄 &qut;?&qut;=1+4/9=13/9.根据以上阅读，回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)【基础训练】0.5丄 & qut;?&qut;=,5.8 丄 TOC o 1-5 h z &qut;?&qut;=;将 0.2 丄&qut;?&qut;3 丄&qut;?&qut;化为分数形式 写出推导过程；【能力

15、提升】0.3丄 &qut; ?&qut;15 丄 &qut;?&qut;=,2.01丄 &qut;?&qut;8 丄&qut; ?&qut;=;(注 :0.3 丄& qut;?&qut;15丄& qut; ?&qut;=0.315315 ,2.01 丄 & qut; ?& qut;8 丄&qut;?&qut;=2.01818 )【探索发现】试比较0.9丄&qut;?&qut; 与1的大小:0.9丄&qut;?&qut;1(填“ ”“ &It; ”或“=”)若已知 0.2 丄&qut;?&qut;85714 丄&qut;?&qut;=2/7,则 3.7 丄&qut;?&qut;14285 丄&q

16、ut;?&qut;=(注 :0.2 丄& qut;?&qut;85714丄&qut; ?&qut;=0.285714285714)解(1)由于 0.5 丄&qut;?&qut;=0.555,设 x=0.555 , 贝y 10 x=5.555 .-得9x=5,解得 x=5/9,于是得0.5 &qut;?&qut;=5/9.同理可得 5.8 丄 & qut; ?&qut;=5+0.8&qut;?&qut;=5+8/9=53/9.故答案为5/9,53/9.由于 0.2 丄&qut;?&qut;3 丄&qut;?&qut;=0.2323设x=0.2323,贝U 100 x=23.2323 .-得 99

17、x=23,解得 x=23/99, 0.2 丄&qut;?&qut;3 丄&qut;?&qut;=23/99.由 于 0.3 丄& qut;?&qut;15丄&qut;?&qut;=0.315315,设 x=0.315315 ,则 1000 x=315.315315 .-得 999x=315,解得 x=35/111,于是得 0.3 丄&qut;?&qut;15 丄&qut;?&qut;=35/111.设 x=2.01 丄&qut;?&qut;8 丄&qut;?&qut;,贝U 10 x=20.1 丄 &qut;?&qut;8 丄&qut;?&qut;1000 x=2018.1丄&qut;?&qu

18、t;8 丄&qut;?&qut;-得 990 x=1998,解得 x=111/55,于是得 2.01 丄&qut;?&qut;8 丄&qut;?&qut;=111/55.故答案为 35/111,111/55.由于 0.9 丄&qut;?&qut;=0.999 ,设 x=0.999 ,I则 10 x=9.999 .IIII - I 得 9x=9,解得 x=1,于是得 0.9 丄&qut;?&qut;=1. 3.7 丄 &qut;?&qut;14285 丄 &qut;?&qut;=3+0.7 丄 &qut;?&qut;14285 丄&qut;?&qut;=3+1000 X 2/7-285=26/7.故答案为=,26/7.八、(本题满分14分)23.(2017? 山东枣庄)我们知道，任意一个正整数 n都可 以进行这样的分解:n=p X q(p,q是正整数，且p6-24-3,所以3 X 4是12的最佳分解，所以F(12)=3/4.如果一个正整数是另外一个正整数n的平方，我们称正整数是完全平方数.求证:对任意一个完全平方数，总有F()=1;如果一个两位正整数 t,t=10 x+y(1 x y 9,x,y 为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去 原的两位正整数所得的差为3