3.5矩形、菱形、正方形

1、第十八章 平行四边形18.2.2 菱 形第1课时 菱形的性质学习目标：1、了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2、能说出菱形的概念和性质；3、会证明菱形的性质，会应用菱形的性质解 决简单的问题。重难点：菱形性质的探索、证明和应用平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分； 温故知新矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等1、在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 菱形邻边相等自学探究有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平

2、行四边形ABCD2、举出日常具有菱形形象的例子，如：菱形铁丝网菱形衣架画上菱形图案的衣服菱形图案工艺玻璃美丽的中国结 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？合作探究 画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？合作探究 相等的线段：相等的角：菱形ABCD中OA=OC OB=ODAB=CD=AD=BC DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC

3、=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABCDO12345678合作探究 性质：菱形的四条边都相等。已知:如图四边形ABCD是菱形ABCDO证法1：等腰三角形三线合一证法2：全等三角形 ACBD AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC求证:性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质知识归纳 (4)菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形知识应用：（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.（2）菱形ABCD中ABC60则B

4、AC_.（3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_。ABCDOABCDO 你能由两条对角线的长度求出它的面积吗？S菱形=底x高菱形是特殊的平行四边形菱形的面积求法1：RtAOBRtCOBRtCODRtAODABCDOSABo=4 OAOB菱形ABCD=4S=ACBD菱形面积的求法2：S菱形=对角线乘积的一半 例：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.1菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是()A两组对边分别平行 B两组对边分别相等C四条边都相等 D对角线互相平分2在菱形ABCD中，不一定成立的是()A四边形ABCD一定是平行四边形BACBDCABD一定是等边三角形DCADCAB练习：3.如图，菱形ABCD的边长为6，ABC60，则对角线AC的长是_4.四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的长。O解:四边形ABCD是菱形, OA=OC，OB=OD, ACBD. RtAOB中,OB2+OA2=AB2, AB=5，AO=4,OB=3 BD=2OB=6, AC