20.1平行四边形的判定

1、18.2.1平行四边形的判定(1)町店中学 姬志强平行四边形的性质：边角对角相等邻角互补对角线对角线互相平分对称性BACO四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD中心对称图形D对边平行对边相等四边形ABCD 是平行四边形 AB CD ， AD BC AB= CD ， AD = BC定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 A= C， D= B A+ B= 180,A+D=180四边形ABCD是平行边形 1.复习回顾两组对边分别平行 平行四边形性质判定定义既是性质，也是判定方法几何语言：平行四边形的判定1（定义法）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ADBC，ABDC 四边

2、形ABCD是平行四边形 ADBC命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形BDAC命题2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AB/CD，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形 BCDA已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，AD=BC 又 AC=ACABCCDA(S.S.S)BDAC证明：连接AC，命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。34121=2，3=4 ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形真命题（两

3、组对边分别平行的四边形是平行四边形）已知：如图，在四边形ABCD中，AB/CD，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：如图，连接 ACAB /CD ，1=2又 AB =CD ， AC =CA ，ABCCDABCA=DAC AD / BC 四边形ABCD是平行四边形命题2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形BDAC命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4312 四边形ABCD是平行四边形AB CD，AD BCABCCDA12, 34(S.S.S)平行四

4、边形三角形（证明角相等）思路：定义法转化连接对角线 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理1 AD=CB，AB=DC， 四边形ABCD是平行四边形 几何语言：3.归纳定理ADBC一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定定理2四边形ABCD是平行四边形几何语言：ADBC强调：同一组对边平行且相等.ABCD且AB=CD，记作“ABCD”读作：“AB平行且等于CD”在四边形ABCD中，AB/CD，AB =CD， ABCD一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？假命题CBDA反例：3.归纳定理文字语言图形语言几何语言定义法两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ADCB， ABDC

5、 四边形ABCD 是平行四边形平行四边形判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AD=CB，AB=DC 四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形AB/CD，AB =CD四边形ABCD是平行四边形 ADBC4.知识梳理1.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，要使四边形ABCD为平行四边形，可以添加的条件是 _（添加一个即可）ADBC 2.在四边形ABCD中，BD是对角线，下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.AB=CD, AD=BCB.ABCD,1=2C.AD=BC, 1=2D.AB=CD, 1=2ADBC(或AB=CD)5.小试牛刀D试试看，哪位同学答得又快又准!例.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AF=CE求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形AD CB(平行四边形的对边平行)即：AF CE又 AF=CE AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）思考：你还有别的方法吗？6.例题精析（1）本节课学习了哪几种判定平行四边形的方法？（2）这些方法是从什么角度去考虑的？（3）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的?（4）本节课在探索平行四边形的判定方法时渗透了哪些数学思想方法？“猜想” -“动手实践