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1、曲线与方程通化市靖宇中学 数学组:张玉新普通高中课程标准实验教科书(选修2-1)曲线与方程通化市靖宇中学 数学组:张玉新普通高中课程标准实验教科书(选修2-1)一. 温故知新，提出问题下面哪个方程表示如图所示的直线 ( )B1(1 ,1)1.(1,-1)(-1,-1).一. 温故知新，提出问题如图方程 表示的曲线是( )D22-2-2-22-222-2-2-2-22 二. 结合实例，得出定义 一般地,在直角坐标系中，如果某曲线C (看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程 的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线

2、上的点. 那么这个方程叫做曲线的方程; 这条曲线叫做方程的曲线. 三. 多种角度，深化内涵 1.曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应. 2.点 在曲线 上的充要条件是 .点的集合MABCD . .解的集合N. .四. 初步运用，理解定义 1.点 是否在方程 表示的曲线上?为什么? 思考: 如何判断点是否在曲线上呢?四. 初步运用，理解定义 2.“曲线C上的点的坐标都是方程 的解”是“方程 是曲线C的方程”的（ ）条件. 充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件B条件p结论q五. 典例分析，运用定义例1.判断下列各命题是否正确：(1)过点A（3，0）且垂直于x轴

3、的直线的 方程为x=3. ( ) (2)到x轴距离等于1的点的轨迹方程为y=1. ( ) 五. 典例分析，运用定义 思考:如何证明某个方程是一条曲线的方程?应该证明定义中的两个关系都成立.例2.证明与两坐标轴的距离的积是常数 k(k0)的点的轨迹方程是曲线方程五. 典例分析，运用定义例2.证明与两坐标轴的距离的积是常数 k(k0)的点的轨迹方程是曲线方程六. 反复运用，巩固定义yxoA(0,3)B(-2,0)C(2,0)3.已知等腰ABC的三个顶点坐标分别为: ,则中线AO所在直线的方程为 么?变式: 中线AO的方程是 么?中线AO的方程是:相信自己，挑战自我2.画出方程表示的曲线：1.写出表

4、示曲线的方程：1-1213.画出方程表示的曲线：4.写出表示曲线的方程： 4211-1懒洋洋的试卷一休哥的提问柯南兄的推理小丸子的作业写一写，画一画，比一比 写出一个方程,画出一条曲线,分别使它们的关系满足: (1)既符合定义中的关系(1),又符合关系(2) (2)符合定义中的关系(1),但不符合关系(2) (3)符合定义中的关系(2),但不符合关系(1) (4)既不符合定义中的关系(1),又不符合关系(2)数缺形时少直观形少数时难入微我们有哪些收获?作业 ：整理卷子中的四道题。感谢各位老师的指导! 七. 相信自己，挑战自我1.写出表示曲线的方程：2.作出方程所表示的曲线：1-1213.作出方程所表示的曲线：4.写出表示曲线的方程：

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