2.3确定圆的条件

1、确定圆的条件 建湖县九龙口初中：陆 刚 确定圆的条件想一想：如图,一块残缺的圆形玻璃镜片,欲配相同的玻璃镜片，你有办法使“破镜重圆”吗？ 要确定一个圆必须满足几个条件?确定圆的条件1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？ 过几点可以确定一个圆呢？知识回顾确定圆的条件探索一 经过一个已知点A能确定一个圆吗?A 经过一个已知点能作无数个圆你怎样画这个圆?确定圆的条件探索二 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB 经过两个已知点A、B能作无数个圆经过两个已知点A、B所作的圆的圆心构成什么图形? 它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。确定圆的条件探索三 经过三个已知点A，B，C能确定一个

2、圆吗？假设经过A、B、C三点的O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。（2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MNAB， EFAC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）AB、AC的垂直平分线的交点O到B、C的距离 。NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等确定圆的条件ABC过如下三点能不能作圆? 为什么?讨论不在同一直线上的三点确定一个圆确定圆的条件例1.作圆,使它经过不在同一直线上的三个已知点.已知:不在同一直线上的三点A、B、C.求作:O,使它经过点A、B、CABCO则O就是所求作的圆.确定圆的条件三角形的外心定理：不在同一直线上的三点确定一个圆三角形的

3、外接圆圆的内接三角形三角形外心的性质：三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等ABCO确定圆的条件练习：1.如图,ABC是O的 三角形, O是ABC的 圆.2.三角形的外心是三条边 的 交点. 3.判断题：（1）经过三点可以确定一个圆.（2）任意一个三角形都有一个外接圆,并且只 有一个.（3）到三角形三个顶点距离相等的点是这个 三角形的外接圆的圆心.内接 外接垂直平分线OBCA确定圆的条件画出过以下三角形的顶点的圆（图一）OABCABO（图二）CABCO（图三）讨论：三角形的外心一定在三角形的内部吗？（作锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形的外心）确定圆的条件结论： 直角三角形的外心在 锐角三

4、角形的外心在 钝角三角形的外心在形上（斜边的中点）形内形外确定圆的条件(1)若三角形的外心在其内部,则该三角形是( ) A.任意三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形(2)ABC三边长分别是6,8,10时, ABC的外 接圆的半径是 .D5巩固练习：变式:RtABC两边长分别是6,8,则ABC的外接圆的半径是 .5或4确定圆的条件（1）现在你知道怎样将“破镜重圆”了吧？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。O即为所求。ABCO我设计我解答：确定圆的条件(2)如图,A、B、C三点表示三个工厂,要建一个 供水站,使它到这三个工厂的距离相等. 求作:供水站的位置.我设计我解答：P确定圆的条件 已知:等腰三角形ABC中,腰AB=10cm,底 BC=12cm,求三角形ABC的外接圆的半径.OD分析：过A作ADBC,垂足为D. 设O为外心,则必在AD上, 连结OB.设OB=xcm. 则在RtOBD中: OB=x,BD=6,OD=8-x 62+(8-x)2=x2拓展延伸：ABC12cm确定圆的条件1.过三点的圆的定理2.外接圆、外心、内接三角形的概念3.三角形外心的性质4.作三角形外接