高中数学必修2空间几何体试题含答案

1、高一数学必修2第一章测试题班别 姓名 考号 得分 一、选择题：（每小题5分，共50分）.下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（.若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）A.圆锥B.正四棱锥C.正三棱锥 D.正三棱台.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为Vi和V2,则Vi: V2=（A. 1:3B. 1: 1C. 2: 1D. 3: 1.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A.1: 2: 3B.1: 3: 5C.1 : 2: 4D.1: 3: 9.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.3B. 2J3C. 3 .

2、 3D. 4-3.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（）A.8:27B. 2:3C.4:9D. 2:9.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm）,则该几何体的表面积及体积为:俯视图A.24 tt cm2, 12tt cm3C.24 tt cm2, 36 c cm3B.15 tt cm2, 12 tt cm3D.以上都不正确.下列几种说法正确的个数是（）相等的角在直观图中对应的角仍然相等相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A. 1B. 2C. 3D. 4.正方体的内切球和外接球的半径之比为（

3、）A. ,展1B.晨2C, 2: 3D, 3:3.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形， 其圆心角之比为3 : 4.再将它们卷成两个圆锥侧面, 则两圆锥的高之比为（）A. 3 ： 4B. 9 ： 16C. 27 ： 64 D.都不对请将选择题的答案填入下表：题号12345678910答案、填空题：（每小题6分，共30分）. 一个棱柱至少有 个面，面数最少的一个棱锥有 个顶点，顶点最少的一个棱台有条侧棱。.图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由 块木块堆成; 图（2）中的三视图表示的实物为 o.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是6、与、6 ,这个 长方体的对角线长是;若长方

4、体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15 ,则它的体积为 .圆台的较小底面半径为1,母线长为2, 一条母线和底面的一条半径有交点且成 60角，则 圆台的侧面积为 o. （1）等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S球S正方体；（2）一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为厘米.三、解答题：（共70分）. （12分）画出下列空间几何体的三视图（图中棱锥的各个侧面都是等腰三角形）. （12分）已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台 的母线长. （14分）（如图）在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个

5、高为73的圆柱，求圆柱 的表面积. （16分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的 仓库的底面直径为12M，高4M ,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐， 现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 4M （高不变）；二是高度增加4M （底 面直径不变）。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？（写出画法,20. （16分）根据给出的空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图. 并保留作图痕迹）高一数学必修2第一章测试题(答案)一、选择题：(每小题5分，共50分)8.

6、B9.D10.D1.A2,C3.D4.B5.A6.C7.A二、填空题：(每小题6分，共30分)5,4,3.符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台(1) 4(2)圆锥、6, 156画出圆台，则r1V(1)设V Sh r2h - R3, R 3 64 27 121231,r22,lR3ZSH台侧面(r1 263V,R 3 3V三、解答题：(共70分)(12 分)略(2 5)1(22 52),1 (12 分)解：7(14分)解：圆锥的高h 2 22 20 ,圆柱的底面半径r 1,S表面2 s底面S侧面 23(2、3)(16 分)解：(1)如果按方案一，仓库的底面直径变成16M，则仓库的体积V

7、11Sh16 2256(M3)如果按方案二，仓库的高变成8M ,则仓库的体积211122883V2 -Sh8 (M )3323(2)如果按方案一，仓库的底面直径变成16M，半径为8M .棱锥的母线长为1，82 42 4 5则仓库的表面积S18 4.5 32.5 (M2)如果按方案二，仓库的高变成8M 棱锥的母线长为1戊2 62 10则仓库的表面积S26 10 60 (M 2)(3) vV2 Vi ,S2 sl方案二比方案一更加经济20. (16分)解：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个上面小而底面大的圆台，我们可以 先画出上、下底面圆，再画母线.画法:(1)画轴如下图，Ux轴、y轴、z轴三轴相交于点O,使xOy=45 ,xOz=90(2)画圆台的两底面 画出底面。O假设交x轴于A、B两点，在z轴上截取O,使OO 等于