13(3)二次根式开课4

1、1.3(3)二次根式的运算1.3(3)二次根式的运算感知身边数学,享受探究乐趣,乘坐智慧快车.体验成功喜悦,分享你我收获,开拓崭新天地.2算一算：|a|（a0）a如图，两根高分别为2m和7m的竹竿相距5m，一根绳子拉直系在两竹竿的顶端，你能求此时绳子的长度吗？527ABC做一做AB= 归 纳 在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比 上个礼拜天,小明和小刚两人乘一辆汽车去少儿公园,汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为110，AC=20m，求斜坡的长.少儿公园ABC 感知身边数学斜坡的竖

2、直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比 上个礼拜天,小明和小刚两人乘一辆汽车去儿童公园,汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为110，AC=20m，求斜坡的长.ABC 感知身边数学BC=O.120=2(m) AC=20mAB=AB= 小明和小刚来到少儿公园经过儿童游乐场,他们看到一位小男孩从扶梯底部A走到顶部,然后从滑梯滑下,假设扶梯AB的坡比为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6,已知AE= 2 米,BC= 米.你能帮小男孩算算,他从A到D共经过了多少路程？儿童游乐场ABCEFD 感知身边数学扶梯AB的坡比为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6,已知AE= 2 米,BC= 米.你能帮小男孩算

3、算,他从A到D共经过了多少路程？ 感知身边数学!BACEFDAE=2,BEAE=10.8BE=20.8=2.5解:在RtABE中,AB=在RtCFD中,CF=BE=2.5,CFFD=11.6FD=1.62.5=4,CD=AB+BC+CD=答:略享受探究乐趣你们有几种不同的裁法?智力拼图区CAB不知不觉小明和小刚来到了智力拼图区,他们进入智力拼图区,看到了这样一个问题:如图是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.现要求利用这个等腰三角形尽可能多地裁出若干张宽度均为 cm的长方形纸条,然后再把裁出的纸条拼接成一张宽为 cm的长方形纸条.哪种更长？CABMFEDNOPQKVCAB.MFEH

4、DNK则这3种裁法哪种裁出来的长方形纸条总长度更长呢？享受探究乐趣opQCABD.EFGHMN你能分别求出3张长方形纸条的长度吗?CABD.EFGHMNopQ在RtABC，AC=BC=40（cm）AB=CDAB ， （等腰三角形三线合一） CD= AB=同理可得 GH=MN=（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ） AD=DB哪种更长？CABMFEDNOPQKVCAB.MFEHDNK则这3种裁法哪种裁出来的长方形纸条总长度更长呢？享受探究乐趣opQCABD.EFGHMN（2）若用这些长方形纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠) ，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2?（3）若用这些

5、长方形纸条为一幅正方形美术作品镶边，你有几种镶法？CABD.EFGHMN享受探究乐趣（3）若用这些长方形纸条为一幅正方形美术作品镶边，你有几种镶法？享受探究乐趣祝你成功！通过这节课的学习，谈谈你的收获？分享你我收获课堂小结:1、会运用二次根式解决简单的实际问题.2、进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值.分享你我收获休闲区据科学研究表明，可以利用身体的体重（w,单位kg）和身高(h, 单位m)计算身体脂肪水平，也称为身体质量指数(BMI:body Mass Index)，小刚说：我的体重是60kg，身体脂肪水平属于正常，你们能估计出我的身高大约在哪个范围内(结果精确到0.01)你的脂肪

6、含量正常吗？计算公式是:BMI= 人体的脂肪指数正常范围是24-27 .ABPDC若点P为线段CD上动点。拓展提高： 已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为 ABPDC若点P为线段CD上动点。拓展提高： 已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为 ABPDC拓展提高:已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C， 若点P为线段CD上动点。则AD=_ BC

7、=_（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为 12ABPDC拓展提高:已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C， 若点P为线段CD上动点。则AD=_ BC=_（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为 12ABPDC拓展提高:已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C， 若点P为线段CD上动点。则AD=_ BC=_（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为 12ABPDC拓展提高:已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C， 若点P为线段CD上动点。则AD=_ BC

8、=_（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为 12ABPDC拓展提高:已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C， 若点P为线段CD上动点。则AD=_ BC=_（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为 12ABPDC拓展提高:已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C， 若点P为线段CD上动点。则AD=_ BC=_（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为 12ABPDC 已知ABP的一边AB=拓展提高:（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为 （2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C， 若点P为线段CD上动点。则AD=_ BC=_12ABPDC 已知ABP的一边AB=（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为 （2）