10.1二元一次方程

1、第十章 二元一次方程组10.1 二元一次方程扬州市“自主滋养”水润课堂课程基地教学展示活动高邮市南海中学 俞永毅学习目标: 1、通过观察、分析、类比、归纳得出二元一次方程的概念，会辨别一个方程是不是二元一次方程；2、类比一元一次方程的解的概念，知道什么是二元一次方程的解，会判断一组数是否是某个二元一次方程的解，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性，会求二元一次方程的整数解；3、经历丰富多样的数学学习活动，培养分析问题的能力和合作探究意识，通过对实际问题中数量关系的分析，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，体验数学的应用价值。问题导学根据篮球比赛规则：赢 一场得2分,输一场得1分.在全市中学

2、生篮球联赛中,我校篮球队比赛15场后积20分,问我校篮球队赢了多少场?输了多少场?解：设我校篮球队赢了x场，则输了（15-x）场，根据题意，可列方程 2x+(15-x)=20解得 x=5答：我校篮球队赢了5场，输了10场。15-x=15-5=10（场）问题导学变式1：若我校篮球队比赛若干场后积20分,你能确定我校篮球队赢了多少场?输了多少场吗?根据篮球比赛规则：赢一场得2分,输一场得1分.这些量存在什么样的相等关系? 如果设该队赢了x场，输了y场，可以用什么式子表达问题中的等量关系?2x+y=20设他投中了x个两分球、y个三分球，那么 2x+3y=35-10,即 2x+3y=25.变式2.已知

3、在某一场比赛中，我校篮球队长独得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?问题导学问题1 、类比一元一次方程的概念，方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？你能尝试给这样的方程命名吗？像2x+y=20和2x+3y=25这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程互动探学互动探学辨一辨：（1）下列式子中，哪些是二元一次方程?若不是，说明理由。 6x+3y=4z 7xy+y =9 2x+y+1=0 2(x+y)= 8-x不是不是是是互动探学练一练：已知方程 是关于 的二元一次方程，求m的值。 互动探学问题2：回到导学中的变式1，你会

4、用表格法分析得出输和赢的场次吗?x 5y10小组合作：导学中的变式2，用表格法分析得出队长分别投中两分球、三分球的个数。 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.互动探学议一议：避开实际问题的情境，方程 2x+y=20 有多少个解？互动探学辨一辨：（1）是方程的解。（2）方程 的解是 。互动探学练一练：如果 是方程kx-2y=1的一个解，求k的值。互动探学问题3：已知二元一次方程 3x +2y =24.（1）用含x的代数式表示y.（2）用含y的代数式表示x.（3）小组讨论：如何求出方程的正整数解.互动探学问题4：已知2B铅笔每枝0.5元，5B铅笔每枝0.8元，小明买

5、这两种铅笔共花去元，求小明买的这两种铅笔各有多少枝（假设两种铅笔都买了）？建构慧学1、判断下列方程哪些是二元一次方程？是的打“”，不是的打“”. （1）（2）（3）3pq8 ( ) （4） ( ) ( ) ( )建构慧学建构慧学3、七年级某班为了奖励优秀学生，花60元购买了钢笔和笔记本作为奖品.每支钢笔5元，每本笔记本3元. 如果设买钢笔x支，笔记本y本.列出关于x、y的二元一次方程.让你我共同分享知识! 谈谈通过本节课的学习你收获了哪些知识和方法？练思创学1、若方程mx2y3x+4是关于x，y的二元一次方程，则m满足（）Am2Bm0Cm3Dm42、下列各对数值中，是二元一次方程的解的是（ ） 练思创学3、已知方程是关于的二元一次方程，求m ,n的值.练思创学4、盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得2分，摸到1个白球得3分，某人摸到x个红球，y个白球，共得12分.列出关于x , y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解. “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数