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1、2.1.2 椭圆的简单几何性质xyOF1F2不同点标准方程图形焦点坐标性质范围对称性离心率顶点(ab0)(ab0)F1(c,0) , F2(c,0)F1(0,c) , F2(0 , c)|x|b |y|a关于x、 y轴、原点都对称e=A1xOyF1F2A2B1B1A1A2B1B2A1(a,0) , A2(a,0)B1(0 ,b) , B2(0,b)A1(0,a ) , A2(0, a)B1(b, 0 ) , B2(b ,0)|x|a |y|b.例题讲解及练习 例4 求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标变式：求符合下列条件的椭圆的标准方程:(1)经过点(-3,0)、(0,-2);(

2、2)长轴的长等于20,离心率等于0.6例题讲解及练习例5 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分过对对称的截口 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点 上，片门位于另一个焦点 上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点已知 ， ， 建立适当的坐标系，求截口 所在椭圆的方程例题讲解及练习 例6如图，设 与定点 的距离和它到直线 ： 的距离的比是常数 ，求点 的轨迹方程 课堂练习一、选择题（每题4分，共16分）1. 椭圆 =1的离心率是( )（A） （B） （C） （D） 【解析】选A.由 =1，得a=3,b=2,c= e= 2.焦点在x轴上，长、短半轴长之和为

3、10，焦距为 则椭圆的方程为( )（A） =1 （B） =1（C） =1 （D） =1【解析】选A.由已知得 解得焦点在x轴上，椭圆方程为 =1.3.(2010唐山高二检测)已知ABC的顶点B、C在椭圆 +y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是( )（A） （B）6 （C） （D）12【解析】选C.由 +y2=1,得a= 由椭圆的定义得，ABC的周长为4a= 4.已知点P（3，4）在椭圆 =1上，则以P为顶点的椭圆的内接矩形PABC的面积是( )（A）48 （B）12（C）24 （D）与a、b的值有关【解析】选A.由椭圆的对称性可知内接矩形PABC的边长为8和6，则S=86=48.二、填空题（每题4分，共8分）5.若椭圆的焦点在y轴上，长轴长为4，离心率e= 则其标准方程为_.【解析

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