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文档简介

1、2.2.1直线与平面平行的判定学习目标 1、通过直观感知，操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理。2、会用三种语言准确描述直线与平面平行的判定定理，理解判定定理的含义。 3、体悟判定定理中蕴含的转化思想。能运用线面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题。 直线与平面有几种位置关系？复习引入问题有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点 怎样判定直线与平面平行呢？问题 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a观察 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样

2、的位置关系？观察 观察长方体模型,猜想直线与平面平行的原因。CDBC1AD1B1A1 如果平面 内有直线 与平面a外直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？是否可以保证直线 与平面 平行？猜想 平面 外有直线 平行于平面 内的直线 （1）这两条直线共面吗？（2）直线 与平面 相交吗？探究共面不可能相交 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行直线与平面平行判定定理判定定理的证明已知： ， ， 求证：证明：所以经过a、b确定一个平面 因为 a ，而a ， 未完所以 与是两个不同的平面 所以 =b因为b，b 下面用反证法证明a与没有公共点： 假设a与有公共点P，而=b，得

3、Pb，所以 点P是a、b的公共点，这与a/b矛盾.所以a/ 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题 1如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面随堂练习 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点求证：EF/平面BCD证明：连接BD.因为 AE=EB,AF=FD,所以 EF/BD（三角形中位线的性质）因为 由直线与平面平行的判断定理得:EF/平面BCD.EFOC1B1A1D1EABCD（1）直线和平面平行的判定定理： 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。（2）符号表示：简述为：线线平行，则线面平行（3）注意：使用定理时，必须具备三个条件：1.直线a在平面外；2.直线b在平面

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