2021年贵州省遵义市中考数学模拟试卷(一)(有答案)

1、贵州省遵义市2021届数学中考模拟试卷（一）一、单选题TOC o 1-5 h z1计算（-2）0的结果是（）B.10C.-1D.-2【答案】A考点】0指数幂的运算性质【解析】【解答】解：原式二1.故答案为：A.分析】根据任何一个不为0的数的0次幂都等于1，即可得出答案。2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）B.6.75X10-46.75X103吨吨C.6.75X105吨D.6.75X104吨【答案】D【考点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：67500用科学记数法表示为：6.75X104.故选：

2、D.【分析】利用科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值V1时，n是负数.3如图，ABCD,AE平分ZCAB交CD于点E,若ZC=70，则ZAED二（TOC o 1-5 h z55125135140答案】B考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】因为ABCD,.ZC+ZCAB=180,VZC=70，AZCAB=180-70=110，TAE平分ZCAB,ZEAB=55,.ABCD,.ZEAB+ZAED=180,.ZAED=180-

3、55=125.故答案为：B.【分析】根据二直线平行，同旁内角互补得出ZCAB=180-70=110，再根据角平分线的定义得出ZEAB=55，再根据二直线平行，同旁内角互补得出ZAED的度数。下列运算正确的是（）A.芒石二肩B.朮-旳=列C晶-D.丸匸-芒二3【答案】C【考点】二次根式的乘除法，二次根式的加减法【解析】【解答】解：A.与寸5不能合并，所以A选项不符合题意；原式=6X2=12，所以B选项不符合题意；原式二#d=2，所以C选项符合题意；原式二2，所以D选项不符合题意.故答案为：C.【分析】二次根式的加减法就是把各个二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式，只有同类二次根式才能合并

4、，和并的时候只把系数相加减，根号部分不变；二次根式的乘法，把系数相乘作积的系数，被开方数相乘作积的被开方数，根指数不变；二次根式的除法，就是把被开方数相除的商作为被开方数，根指数不变，运算的结果需要化为最简形式。如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（）型号ABC价格（元/支）11.52数量（支）3251.4元B.1.5元C.1.6元D.1.7元答案】C考点】加权平均数【解析】【解答】解：该组数据的平均数二p（1X3+1.5X2+2X5）=1.6（元）.故答案为：C.分析】用每种型号的签字笔的单价乘以数量的和除以三种型号的签字笔的总数量即可得出答案。6若不等式ax2

5、0的解集为xV2，则关于y的方程ay+2=0的解为（B.y=C.y=A.y=112D.y=2【答案】D【考点】解一元一次方程，不等式的解及解集，解一元一次不等式【解析】【解答】根据ax20的解集为xV2,解得a=-1，则方程ay+2=0为一:H得:严2一故答案为：D.【分析】首先把a作常数求解不等式，再根据不等式的解集是xV2，从而得出a的值，将a的值代入方程，得出一个关于y的方程，求解得出y的值。7若一次函数.V=-b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（）A.口一占*：0B.讣-b0C.心:0【答案】D【考点】有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，一次函数图像、性质与系

6、数的关系，有理数的除法【解析】【解答】一次函数y二ax+b的图象经过第一、二、四象限，.a0，.a+b不一定大于0，故A不符合题意，ab0，故B不符合题意，ab0，故C不符合题意，容0，故D不符合题意。故答案为：D.【分析】根据一次函数的图像与系数的关系，由一次函数y二ax+b的图象经过第一、二、四象限，得出a0，根据有理数的加减乘除运算法则即可进行判断。8如图，AABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD丄AC于点D，则CD的长为（）A/ABAcB.C.4/5【答案】A【考点】三角形的面积，勾股定理【解析【解答】解：由勾股定理得：AC二二店.丁BCX2二gACBD,即弓X2X

7、2二X眉BD,BD二土,.CD二寸厅一去匸F二壬.故答案为：A.【分析】利用网格纸的特点根据勾股定理得出AC，然后利用面积法得出BCX2二ACBD,从而得出BD的长，再根据勾股定理即可得出CD的长。A.409如图，在ABC中，AB=AC,BD平分ZABC交AC于点D,AEBD交CB的延长线于点E,若ZE二35，则ZBAC的度数为()45C.50D.55【答案】A【考点】平行线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：AEBD,ZCBD=ZE=35.TBD平分ZABC,AZCBA=70.VAB=AC,AZC=ZCBA=70,AZBAC=180-70X2=40.故答案为：A.【

8、分析】根据二直线平行同位角相等得出ZCBD=ZE=35，根据角平分线的定义得出ZCBA二70，根据等边对等角得出ZC=ZCBA=70，根据三角形的内角和得出答案。10.在平行四边形ABCD中，ZA的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是()A.22B.2022或2018答案】C考点】平行线的性质，等腰三角形的性质，平行四边形的性质【解析】【解答】在平行四边形ABCD中，ADBC，则ZDAE二ZAEB.TAE平分ZBAD,.ZBAE=ZDAE,.ZBAE=ZBEA,.AB二BE,BC=BE+EC,如图，当BE=3,EC=4时，平行四边形ABCD的周长为：2(AB+A

9、D)=2(3+3+4)=20.当BE=4,EC=3时，平行四边形ABCD的周长为：2(AB+AD)=2(4+4+3)=22.故答案为：C.【分析】根据平行四边形的性质得出ADBC，根据平行线的性质得出ZDAE=ZAEB.根据角平分线的定义得出ZBAE=ZDAE，根据等量代换得出ZBAE=ZBEA,根据等角对等边得出AB=BE，然后分类讨论：当BE=3,EC=4时，当BE=4,EC=3时，再根据平行四边形的周长计算方法得出答案。11如图，A,B,C,D是00上的四个点，B是弧AC的中点，M是半径OD上任意一点.若ZBDC=40，则ZAMB的度数不可能是()B.6A.450C.75D.85答案】D

10、考点】三角形的外角性质，圆周角定理解析】【解答】解：如图，连接0A,0BVB是弧AC的中点，ZA0B=2ZBDC=80。.又TM是0D上一点，.ZAMBWZA0B=80.则不符合条件的只有85.故答案为：D.【分析】连接OA,OB，根据等弧所对的圆周角与圆心角之间的关系得出ZA0B=2ZBDC=80。根据三角形外角的定理可以得出ZAMBWZA0B=80。，从而得出判断。12如图，AABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数y二吕在第一象限内的图象与厶ABC有交点，则k的取值范围是()2WkW2WkW16D.8WkW16答案】C考点】反比例函数图象上点的坐标特征

11、【解析】【解答ABC是直角三角形，.当反比例函数：二吕经过点A时k最小，经过点C时k最大,.k=1X2=2,k=4X4=16,2WkW16.最小最大故答案为：C.【分析】由于ABC是直角三角形，所以当反比例函数y二吕经过点A时k最小，进过点C时k最大,据此可得出结论.二、填空题答案】13计算寸匚-6考点】二次根式的加减法【解析】【解答】解：原式二3初-6X二3何-2活二何.故答案为:【分析】根据二次根式的性质化简各个二次根式，再合并同类二次根式即可。14点P(2,-1)关于x轴对称的点P的坐标是.【答案】(2，1)【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】点P(2,-1)关于x轴对称

12、的点的坐标是(2,1)0故答案为：(2，1)。【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出答案。15如图，在ABCD中，AB=6cm,AD=9cm,ZBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG丄AE,cm考点】等腰三角形的性质,勾股定理,平行线分线段成比例【解析】【解答】解：TAE平分ZBAD,AZDAE=ZBAE.又TADBC,.ZBEA二ZDAE二ZBAE,.：AB二BE=6cm,EC=9-6=3(cm).TBG丄AE,垂足为G,.AE=2AG.在RtAABG中，TZAGB=90,AB=6cm,BG=4cm,.AG二qlQ厅-2?匚孑二2(cm

13、)AE=2AG=4cm.TECAD,EFECFCAE-EF=AD=C-Cl)3_1叮二二次函数y：x2+4x+6的值相等，则可求抛物线的对称轴为:2+汁?十?“+彷辛知中汁？2=2又二次函数占L二吉二当，解得：EF=2(cm),FC=3(cm),.EF+CF的长为5cm.故答案为：5.【分析】根据角平分线的定义得出ZDAE=ZBAE,根据平行线的性质及等量代换得出ZBEA=ZDAE=ZBAE,根据等角对等边得出AB=BE=6cm，进而得出EC的长，根据等腰三角形的三线合一得出AE=2AG，在RtAABG中，利用勾股定理得出AG的长，进而得出AE的长，然后根据平行线分线段成比例定理即可得出EF,

14、FC的长，从而得出答案。16.已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2壬0,则当x=3(m+n+1)时，多项式x2+4x+6的值等于.答案】3【考点】代数式求值，二次函数y二ax八2+bx+c的性质【解析】【解答】先将x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等理解为x=2m+n+2和x=m+2n时,y：x2+4x+6的对称轴为直线x=-2，故可得出二一二化简得尬+*二-2,所以当x=3(m+n+1)：3X(-2+1)=-3时，乂2+4乂+6二3.【分析】根据抛物线的对称性，将x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相

15、等理解为x=2m+n+2和x=m+2n时，二次函数y；x2+4x+6的值相等，则可求出抛物线的对称轴，又二次函数y；x2+4x+6的对称轴为直线x=-2，从而根据用两种不同的方法表示同一个量，从而列出方程，化简得出尬+二-2，再整体代入即可得出代数式的值。17如图，直线y=-x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP,过点A作AM垂直于直线BP,垂足为M,当点P从点0运动到点A时，则点M运动路径的长为.【答案】n【考点】等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线，勾股定理，圆周角定理，弧长的计算【解析】【解答】解：TAM垂直于直线BP,ZBMA=90,点M的路径是以AB的中点

16、N为圆心，AB长的一半为半径的弧0A,连接ON.直线y=-x+4与两坐标轴交A、B两点，0A二OB=4,ON丄AB,.Z0NA=90.TAB二抑一加二4F,0N=2匸，.弧0A的长二警2匸二匸了.故答案为：Tn.【分析】由于在运动的过程中ZBMAO。始终没变，根据圆周角定理点M的路径是以AB的中点N为圆心，AB长的一半为半径的弧0A,连接ON.根据直线与坐标轴交点的坐标特点得出A,B两点的坐标，进而得出OA,OB的长度，根据勾股定理得出AB的长度，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出ON的长，根据等腰三角形的三线合一得出ZONA的度数，根据弧长公式即可得出答案。18.如图，在平面直角坐

17、标系中，等腰直角三角形OAA的直角边OA在y轴的正半轴上，且OA二AA二1，以121112OA为直角边作第二个等腰直角三角形OAA,以OA为直角边作第三个等腰直角三角形OAA,，依223334此规律，得到等腰直角三角形OAA,则点A的坐标为201720182017【答案】（o,kF）或（0,21008）考点】等腰三角形的性质，勾股定理，探索数与式的规律【解析】【解答】解：等腰直角三角形0AA的直角边OA在y轴的正半轴上，且OA=AA=1，以OA为直1211122角边作第二个等腰直角三角形OAA,以OA为直角边作第三个等腰直角三角形OAA,，0A=1,2333410A?二寸,OA=（匕）2,OA

18、?。仃二（寸）2016,*.*AA、A、，每8个一循环，再回到y轴的正半轴，2017一8二2521,.点A在y轴上.OA二（）2016,.点A的坐标为（0,（）20172017耳2017耳2016）即（0,21008）.故答案为：（0,州5）或（0,21008）.【分析】由题意知等腰直角三角形OAA的直角边OA在y轴的正半轴上，且OA=AA=1，根据勾股定理得出121112OA匕同理得出OA=7）2.0人20仃二（F）2016，从图可知A、A、A、，每8个一循环，再回到y轴的正半轴，而20178=252-1，从而得出点A在y轴上，根据y轴上的点的坐标特点，即可得出答案。2017三、解答题（5x

19、+l3（x-1）19.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.iiiiIIIIa-5-4-3-2-1T12345【答案】解：解不等式5x+13（x-1），得：x-2，解不等式三x-1W7-Wx,得：xW4,则不等式组的解集为-2VxW4,将解集表示在数轴上如下：考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组解析】【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式，再根据大小小大中间找得出不等式组的解集，把解集在数轴上表示的时候，注意界点的位置，以及界点该空心与实心的问题，以及解集线的走向问题。20.先化简，后求值:11-，其中tv=i2-2【答案】解：-亍亍点占卄2+Q站2.（时乂心卅2_（

20、flH-g2士+Q-站2（卅2尸卅2申XT(fi-2)2(a+2)2flH-2X(d+2X2)=a-2当;=E-2时，原式二$【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】注意1的处理，先通分计算括号内的分式的加法，然后计算分式的除法，分子分母能分解因式的都分解因式，将除式的分子分母交换位置后与被除式相乘，约分化为最简形式，再代入a的值，计算出结果即可。近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：年份2014201520162017(预计)快递件总量(亿件140207310450电商包裹件亿件98153235351请选择适当的

21、统计图，描述2014-2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比(精确到1%)；若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？【答案】(1)解：98140=0.7，153一207=0.74，235一310=0.76，351450=0.78，画统计图如下：解：根据统计图，可以预估2018年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的80%，所以，2018年“电商包裹件”估计约为：675X80%=540(亿件).答：估计其中“电商包裹件”约为540亿件【考点】折线统计图，利用统计图表分析实际问题【解析】【分析】(1)用每年的电商包裹数除以当年的快递件总量即可得

22、出当年的电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比，然后选择折线统计图，用横轴代表年份，纵轴代表百分比来描述即可；(2)从2014-2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比来看逐年上升，根据统计图的折线走势可以预估2018年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的80%，然后用2018年“快递件”总量675亿件乘以80%，即可以得出2018年“电商包裹件”的数量。在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏小明画出树状图如图所示：小华列出表格如下：第二次123413)40,与y轴的正半1212.当b=1时，这个二轴交于点M,以AB为直径的半圆恰好过点M,二次函数的对称轴丨与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F,且满足乎亍二*，求二次函数的表达式.【答案】（1）解：二次函数y=-x2+bx+c+1的对称轴为x二斗，当b=1时,次函数的对称轴的方程为x=UT二次函数的图象与x轴相切且（2）解：二次函数y=-x2+bx+c+1的顶点坐标为（）c=-Ab为，二次函数的图象与x轴相切.解：TAB是半圆的直径，ZAMB=90,Z0AM+Z0BM=90.TZA0M二ZM0B=90,Z0AM+ZOMA=90.Z0MA二Z0BM,A0AMsA0MB,OMOAOB一，.0M2=0AOB.