高考物理二轮复习专题二动量与能量附专题训练题

1、专题二动量与能量思想方法提炼牛顿运动定律与动量观点和能量观点通常称作解决问题的三把金钥匙.其实它们是从三个不同的角度来研究力与运动的关系 .解决力学问题时，选用不同的方法，处理问题的难易、繁简程度可能有 很大差别，但在很多情况下，要三把钥匙结合起来使用，就能快速有效地解决问题一i、 能量.概述能量是状态量，不同的状态有不同的数值的能量，能量的变化是通过做功或热传递两种方式来实现的，力学中功是能量转化的量度，热学中功和热量是内能变化的量度高中物理在力学、 热学、电磁学、光学和原子物理等各分支学科中涉及到许多形式的能，如动能、势能、电能、内能、核能，这些形式的能可以相互转化，并且遵循能量转化和守恒

2、定律，能量是贯穿于中学物理教材的一条主线，是分析和解决物理问题的主要依据。在每年的高考物理试卷中都会出现考查能量的问题。并时常发现压轴题”就是能量试题。.能的转化和守恒定律在各分支学科中表达式（1）W合= AEk包括重力、弹簧弹力、电场力等各种力在内的所有外力对物体做的总功，等于物体动 能的变化。（动能定理）（2）Wf=AE除重力以外有其它外力对物体做功等于物体机械能的变化。（功能原理）注：（1）物体的内能（所有分子热运动动能和分子势能的总和卜电势能不属于机械能（2）Wf=0时，机械能守恒，通过重力做功实现动能和重力势能的相互转化。（3）Wg=-4Ep重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力

3、势能增加。重力势能变化只与重力做功有关，与其他做 功情况无关。（4）W 电二-4Ep电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。在只有重力、电场力做功 的系统内，系统的动能、重力势能、电势能间发生相互转化，但总和保持不变。注：在电磁感应现象中，克服安培力做功等于回路中产生的电能，电能再通过电路转化为其他形式 的能。（5）W+Q= 物体内能的变化等于物体与外界之间功和热传递的和（热力学第一定律）。（6）mv02/2=h v -W光电子的最大初动能等于入射光子的能量和该金属的逸出功之差。（7）AE=Amc2在核反应中，发生质量亏损，即有能量释放出来。（可以以粒子的动能、光子等形式向外释放）

4、动量与能量的关系.动量与动能动量和能量都与物体的某一运动状态相对应，都与物体的质量和速度有关.但它们存在明显的不同：动量的大小与速度成正比 p=mv;动能的大小与速度的平方成正比Ek=mv2/2 两，件的关系：p2=2mEk动量是矢量而动能是标量.物体的动量发生变化时，动能不一定变化；但物体的动能一旦发生变化， 则动量必发生变化.动量定理与动能定理动量定理：物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量.p=I,冲量I=Ft是力对时间的积累效应动能定理：物体动能的变化量等于外力对物体所做的功/EkuW,功W=Fs是力对空间的积累效应.动量守恒定律与机械能守恒定律动量守恒定律与机械能守恒定律所研究的对

5、象都是相互作用的物体系统，（在研究某个物体与地球组成的系统的机械能守恒时，通常不考虑地球的影响），且研究的都是某一物理过程 .动量守恒定律的内容是：一个系统不受外力或者所受外力之和为0,这个系统的总动量保持不变；机械能守恒定律的内容是：在只有重力和弹簧弹力做功的情形下，系统机械能的总量保持不变运用动量守恒定律值得注意的两点是：(1)严格符合动量守恒条件的系统是难以找到的.如：在空中爆炸或碰撞的物体受重力作用，在地面上碰撞的物体受摩擦力作用，但由于系统间相互作用的内力远大于外界对系统的作用，所以在作用前后的瞬间系统的动量可认为基本上是守恒的.(2)即使系统所受的外力不为0,但沿某个方向的合外力为

6、0,则系统沿该方向的动量是守恒的.动量守恒定律的适应范围广，不但适应常见物体的碰撞、爆炸等现象，也适应天体碰撞、原子的 裂变，动量守恒与机械能守恒相结合的综合的试题在高考中多次出现，是高考的热点内容.【例1】如图所示，滑块 A、B的质量分别为 mi与m2, m/m2,由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧。两滑块一起以恒定的速率V0向右滑动.突然轻绳断开.当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0.求：(1)绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep;(2)在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为0的时刻？试通过定量分析

7、证明你的结论.【解析】(1)当弹簧处压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和，当弹簧伸长到自然长度时，弹性势能为0,因这时滑块A的速度为0,故系统的机械能等于滑块 B的动能.设这 时滑块B的速度为v,则有E=m 2V2/2.因系统所受外力为 0,由动量守恒定律 (m1+m2)v0=m 2V.解得 E=(m 1+m2)2V02/(2m2).由于只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒2 (m1+m2)v0 /2+Ep=E. 解得 Ep=(m1-m2)(m 1+m2)v02/2m2. (2)假设在以后的运动中滑块B可以出现速度为0的时刻，并设此时 A的速度为V1,弹簧的弹性势能为E

8、 p,由机械能守恒定律得mV12/2+E p=(m1+m2)2V02/2m2.根据动量守恒得(m1+m2)v0=m1V1,求出V1代入上式得：(m 1+m2)2V02/2m1+E p=(m1+m2)2V02/2m 2.因为E p 0,故得：(m 1+m 2)2V02/2m 1 w (m1+m 2)2V02/2m2即m1m2,这与已知条件中 m1m2不符.可见在以后的运动中不可能出现滑块B的速度为0的情况.【解题回顾】假设法”解题的特点是：先对某个结论提出可能的假设.再利用已知的规律知识对该 假设进行剖析，其结论若符合题意的要求，则原假设成立.假设法”是科学探索常用的方法之一 .在当 TOC o

9、 1-5 h z 前，高考突出能力考察的形势下，加强证明题的训练很有必要【例2】如图所示，质量为 m的有孔物体A套在光滑的水平杆上，在 A下面用细绳挂一质量”为M的物体B,若A固定不动，给B 一水平冲量I,B恰能上升到使绳水平的位置 .当A不固定时，要使B物体上升到使绳水平的位置，则给它的水平冲量至少多大？学：【解析】当A固定不动时，B受到冲量后以A为圆心做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒.在水平位置时B的重力势能应等于其在最低位置时获得的动能Mgh=E k=p2/2M=I 2/2M.若A不固定，B向上摆动时A也要向右运动，当 B恰能摆到水平位置时，它们具有相同的水平 速度，把A、B看成一个

10、系统，此系统除重力外，其他力不做功，机械能守恒.又在水平方向上系统不受外力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，设 度为v.Mvo=(M+m)v.Mvo2/2=(M+m)v 2/2+Mgh.I =Mvo.M在最低点得到的速度为V0,到水平位置时的速I = I【解题回顾】 此题重要的是在理解 A不固定，B恰能上升到使绳水平的位置时，其竖直方向的分速度为0,只有水平速度这个临界点.另外B上升时也不再是做圆周运动，此时绳的拉力对B做功(请同学们思考一下，绳的拉力对 B做正功还是负功)，有兴趣的同学还可以分析一下系统以后的运动情况【例3】下面是一个物理演示实验，它显示： TOC o 1-5 h z 图中

11、下落的物体 A、B经反弹后，B能上升到比忒初始位置高的地方.A是某种材料做成的实心球，质量0mi=0.28kg,在其顶部的凹坑中插着质量m2=0.1kg的t木棍B.B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小间隙.将此装置从A的下端离地板的高度 H=1.25m11处由静止释放.实验中，A触地后在极短的时间内反弹，B上升的高且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球 A阳妫必茬宛城上,求木棍度.重力加速度(g=10m/s2)【解析】根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小等于它下落到地面时的速度的大小，由机械能守恒2 一(m1+m2)gH=(m 1+m2)v/2, v= 2gH.A刚反弹时速

12、度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度v2=、2gH由题意，碰后 A速度为0,以v2表示B上升的速度，根据动量守恒 mv1-m2V2=m2v 2.令h表示B上升的高度，有 m2v 22/2=m2gh,由以上各式并代入数据得：h=4.05m.【例4】质量分别为 m1、m2的小球在一 直线上做弹性碰撞，它们在碰撞前后的 位移一时间图像如图所不，若 m1=1kg, m2的质量等于多少？【解析】从位移 一时间图像上可看出：m1和m2于t=2s时在位移等于8m处碰撞，碰前 m2的速度为0, m1的速度v0=4s/4t=4m/s碰撞后，m1的速度v1=-2m/s,m2 的速度 v2=2m/s,由动量守恒

13、定律得 m1v0=m1v1+m2V2,m2=3kg.【解题回顾】这是一道有关图像应用的题型，关键是理解每段图线所对应的两个物理量：位移随 时间的变化规律，求出各物体碰撞前后的速度.不要把运动图像同运动轨迹混为一谈.例5云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为M的静止的原子核在云室中发生一次a衰变，a粒子的质量为 m,电量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得a粒子运动的轨道半径为R,试求在衰变过程中的质量亏损.(注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)【解析】a粒子在磁场中做圆周运动的向心力是洛伦兹力，设a粒子的运动速度为 v,由牛顿第二定律得 qvB=mv 2/R.衰变过程中，粒

14、子与剩余核发生相互作用，设衰变后剩余核的速度为 (M-m)v =mv.“粒子与剩余核的动能来源于衰变过程中亏损的质量，有 m c2=(M-m)v 2/2+mv2/2.解得：m=M(qBR) 2/2c2m(M-m).【解题回顾】此题知识跨度大，综合性强，将基础理论与现代物理相结合 伦兹力、动量守恒、核裂变、能量守恒等知识.这类题型需注意加强.【例6】如图所示，一轻绳穿过光滑的定滑轮，两端各拴有一小物块.它们的质量分别为 m1、m2,已知m2=3m1，起始时ml放在地上，m2离地面的高度h=1.0m,绳子处于拉直状态，然后放手.设物块与地面相碰时完全没有弹起(地面为水平沙地)，绳不可伸长，绳中 各

15、处拉力均相同，在突然提起物块时绳的速度与物块的速度相同，试求 m2所走的全部路程(取3位有效数字)【解析】因m2mn放手后m2将下降，直至落地.由机械能守恒定律得2-m2gh-migh=(mi+m2)v /2.m2与地面碰后静止，绳松弛，mi以速度v上升至最高点处再下降当降至h时绳被绷紧根据动量守恒定律可得：miv=(mi+m2)vi由于mi通过绳子与 m2作用及m2与地面碰撞的过程中都损失了能量，故 也不可能落回地面.设m2再次达到的高度为 6, mi则从开始绷紧时的高度 恒2(mi+m2)vi /2+m ighi=m2ghi由以上3式联立可解得hi=mi2h/(mi+m2)2=m i/(m

16、 i+m2)2h此后m2又从hi高处落下，类似前面的过程.设m2第二次达到的最高点为h2=mi2hi/(mi+m2)2=mi4h/(mi+m2)4=m i/(mi+m2)4h由此类推，得：h3=mi6h/(mi+m2)6=mi/(mi+m2)6h所以通过的总路程v,衰变过程中动量守恒.考查了圆周运动、洛m2不可能再升到 h处，mih处下降了 hi.由机械能守h2,仿照上一过程可推得s=h+2hi+2h2+2h3+ TOC o 1-5 h z = 2hJ ()2 ()4 ()6.2m1m2m1m2m1m2i ,i、2i 4i 6= 2h- (-)2 (-)4 (-)62444=2h 0.567

17、i.i3m【解题回顾】这是一道难度较大的习题 .除了在数学处理方面遇到困难外，主要的原因还是出在 对两个物块运动的情况没有分析清楚 .本题作为动量守恒与机械能守恒定律应用的一种特例，应加强 记忆和理解.【例7】如图所示，金属杆 a从 离地h高处由静止开始沿光滑平行的 弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直 向上的匀强磁场 B,水平轨道上原来 放有一金属杆b,已知a杆的质量为ma,且与杆b的质量之比为 ma : mb=3 : 4, 水平轨道足够长，不计摩擦，求：(1)a和b的最终速度分别是多大 ？(2)整个过程中回路释放的电能是多少？若已知a、b杆的电阻之比 Ra： Rb=3 : 4,其余部分的电阻

18、不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分别是多少？【解析】(1)a下滑过程中机械能守恒magh=maV0 /2a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，经过一段时间，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0,安培力为0,二者匀速运动.匀速运动的速度即为 a.b的最终速度，设为 v.由于所组成的系统所受合外力为 0,故系统的 动量守恒maV0=(ma+mb)v由以上两式解得最终速度Va=Vb=V=(2)由能量守恒得知，回路中产生的电能应等于a、b系统机械能的损失，所以2E=magh-(m a+mb)V /2=4magh/7 (3)由能的

19、守恒与转化定律，回路中产生的热量应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能，即Ra与Rb串联，通过的电流总是相等的,Qa+Qb=E.在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但由于 所以应有2Qa _ I Rat _ Ra _ 3 一.2 一 一 一所以Qb I Rbt R 4-3 12 Qa = -E magh 749= 4E=%agh749【例8】连同装备质量M=100kg的宇航员离飞船45m处与飞船相对静止，他带有一个装有m=0.5kg 的氧气贮筒，其喷嘴可以使氧气以v=50m/s的速度在极短的时间内相对宇航员自身喷出.他要返回时，必须向相反的方向释放氧气，同时还要留一部分氧气供返回途中呼吸

20、.设他的耗氧率R是2.5X10-4kg/s,问：要最大限度地节省氧气，并安全返回飞船，所用掉的氧气是多少？【解析】设喷出氧气的质量为m后，飞船获得的速度为v,喷气的过程中满足动量守恒定律，有 ：0=(M-m )v +m (-v+v ) 得 v =m v/M宇航员即以v匀速靠近飞船，到达飞船所需的时间t=s/v =Ms/m v这段时间内耗氧m =Rt故其用掉氧气 m +m =2.25 x 10-2/m +m 因为(2.25X 10-2/m ) xm =2.5X 10-2为常数，所以当2.25X10-2/m =m,即m =0.15kg时用掉氧气最少，共用掉氧气 是 m +m” =0.3kg.【解题

21、回顾】(1)动量守恒定律中的各个速度应统一对应于某一惯性参照系， 在本题中，飞船沿圆轨道运动，不是惯性参照系.但是，在一段很短的圆弧上,可以视飞船做匀速直线运动，是惯性参照系.（2）此题中氧气的速度是相对宇航员而不是飞船，因此,.（3）要注意数学知识在物理上的运列动量守恒的表达式时，要注意速度的相对性，这里很容易出错误 用.【例9】质量为m的飞机以水平速度 Vo飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为 l时，它的上升高度为 h,求：（1）飞机受到的升力大小；（2）从起飞到上升 至

22、h高度的过程中升力所作的功及在高度h处飞机的动能。【解析】飞机水平速度不变l =v0t y方向加速度恒定消去t即得 a由牛顿第二定律（2）升力做功l_ 2h 2、_F =mg + ma = mg(1 +-2vo) gl2h 2、 一W=Fh=mgh(1+2-v0) gl在 h 处 vt = at = J2ah =2 62/ 22、12 4h eEk =-m(v0 +vt) = - mv0(1 +) 岂2l2其中两根的一端固定在天花板上的O【例10】有三根长度皆为l = 1.00m的不可伸长的绝缘轻线,点，另一端分别拴有质量皆为m= 1.00X 10 2kg的带电小球 A和B,它们的电量分别为

23、一q和+q, q=l.00 X 10 7co a、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为 E= 1.00X 106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球nA球的的位置如图所示。现将 O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）【解析】图1中虚线表示 A、B球原来的平衡位置， 实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中3、P分别表示细线加 OA AB与竖直方向的夹角。A球受力如图2所示：重力 mg竖直向下；电场力qE水平向左；细线OA对A的拉力Ti,方向如图；细线 A

24、B对A的拉力T2,方向如图。由平衡条件T1 sin :工sin : =qET1 cos- - mg T2 cos :B球受力如图3所示：重力 mg竖直向下；电场力 qE水平向右;细线AB对B的拉力T2,方向如图。由平衡 条件T2sin : =qET2 cos : = mg联立以上各式并代入数据，得二二0 =45由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图4所示。与原来位置相比,3 mg重力势能减少了Ea =mgl（1 -sin60 ）B球的重力势能减少了Eb =mgl(1 -sin60cos45 )A球的电势能增加了WA =qEl cos60B球的电势能减少了WB =qEl(sin45 -sin3

25、0 )两种势能总和减少了W =WB -WA ea eb代入数据解得W =6.8 10- J【例11】一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过 BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区No这装置由电动机带动，传送带与域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量 的质量均为m的小货箱一个一个在 A处放到传送带 上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和 TOC o 1-5 h z A的高度差为ho稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱滑动）。已知在一段相当长的时间 T内，共运送小货箱的数目为子在A处投放后，在到达 B

26、之前已经相对于传送带 静止，且以后也不再滑动（忽略经 BC段时的微小轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率P。【解析】以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为V0,在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s,所用时间为t,加速度为a,则对小箱有2s= 1/2atvo = at在这段时间内，传送带运动的路程为So = v0 t由以上可得so= 2s用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为2A = fs=1/2mvo传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0=fs0 = 2, 1/2mv02两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 _

27、2Q=1/2mvo可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。T时间内，电动机输出的功为W= PT此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W= 1/2Nmv 02+ Nmgh + NQ voT = NL联立，得已知相邻两小箱的距离为 L,所以Nm N 2L2Tp+ gh专题二动量与能量专题训练题一.选择题（4X10，每题至少有一个答案是正确的 ，错选或不选得0分,漏选得2分）1,质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M。，小车和单摆以恒定的速度 Vo沿水平地面运动，与位于正对面的质量为 Mi的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是 可能发生的（BC

28、）A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为 Vi、V2和V3,且满足：（M+Mo） Vo=MVi+MiV2+M 0V3；B.摆球的速度不变，小车和木块的速度为Vi、V2,且满足：MV o=MVi+MiV2；C.摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V,且满足：MV 0= （M+Mi） V;D.小车和摆球的速度都变为 Vi,木块的速度变为 V2,且满足：（M+M。）V0= （M+M0） Vi+M iV2. 一粒钢珠从静止状态开始自由下落 ，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程I ,进人泥 潭直到停止的过程称为过程n,则（ac ）A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B、过程n中阻

29、力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C、I、n两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程n中钢珠的动量的改变量等于零.如图i所示，一轻质弹簧与质量为 m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直直线上的A、B间做简谐振动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知 OC=h,振子的周期为 T,某时刻物体恰经过点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内下列不可能的是（ D ）A球的动量是A、重力做功2mghB、重力的冲量大小为 mgT/2C、回复力做功为零D、回复力的冲量为零5kgm/s , BB )A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,球的动量是7kgm/s,当A追上B球时发生碰撞，则碰撞后

30、A、B两球的动量的可能值是（A. -4 kg - m/s、i4 kg - m/sB. 3kg m/s、9 kg m/sC. -5 kg - m/s、i7kg m/D. 6 kg - m/s、6 kg m/s.测定运动员体能一种装置如图所示，运动员质量为mi,绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为 m2的重物，人用力蹬传送带而人的）重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的0） 去二 C 用 四 种说法，其中正确的是（）A.人对传送带做功B.人对传送带不做功C.人对传送带做功的功率为m2gvD.人对传送带做功的功率为（mi+m2）gv.在光滑水平面上

31、有质量均为2kg的a、b两质点，a质点在水平恒力 Fa=4N作用下由静止出发运动4s。b质点在水平恒力 Fb=4N作用下由静止出发移动4m。比较这两个质点所经历的过程，可以得到的正确结论是ACA. a质点的位移比b质点的位移大 B. a质点的末速度比b质点的末速度小C.力Fa做的功比力Fb做的功多D.力Fa的冲量比力Fb的冲量小.将质量为 M的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度u 0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为 0 0/3,现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度U0沿水平方向射入木块 则以下说法正确的是（）A.C.D.若M=3m,则能够射穿木块若M=

32、3m,不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动若M=3m ,刚好能射穿木块，此时相对速度为零若子弹以3 U0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为ui；若子弹以4u0速度射向木块，木块获得的速度为u 2,则必有U 1 U 28 .如图3所示，长2m,质量为1kg的木板静止在光滑水平面上, 与木板之间的动摩擦因数为 0.2。要使木块在木板上从左端滑向一木块质量也为1kg （可视为质点），右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为A. 1m/s(D )3 m/s.如图所示，小车开始静止于光滑的水平面上 于小车向左滑动，滑块能到达左端的最大高度，一个小滑块由静止从小车上端高h处

33、沿光滑圆弧面相对h/A、B、C、D、大h小于h等于h停在中点与小车一起向左运动. A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔 如图7所示的照片，已知四次拍照t的时间连续拍照四次,小物块均在图示坐标范围内， 不计 物块的大小及碰撞过程所用的时ABB口 口口口10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 x/cm拍得时两两小 间，则由此照片可判断（A、第一次拍照时物块 B、第一次拍照时物块 C、第一次拍照时物块 D、第一次拍照时物块 二.填空和实验）A在55cm处，并且A在10cm处，并且A在55cm处，并且A在10cm处，并且mA :

34、mB=1 ： 3mA : mB=1 ： 3mA : mB=1 ： 5mA : mB=1 ： 5（10分）气垫导轨是常用的一种实验仪器。CJFTMb 卜 理rrT7它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块 A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：a.用天平分别测出滑块 A、B的质量mA、mB。b.调整气垫导轨，使导轨处于水平。c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。d.用刻度尺测出 A的左端至C板的距离Li。e.按

35、下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当 A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下 A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。（1）实验中还应测量的物理量是（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是 （3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式。（10分）某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中G由静止开始滚下，落到位于水PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作

36、10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和 B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图1中O点是水平槽末端 R在记录纸上的垂直投影点。 B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平彳f于G、R、O所在的平面，米尺的零点与 O点对齐。(1)碰撞后B球的水平射程应取为 cm。下图游标卡尺的示数为 m(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： (填选项号)。A、水平槽上未放 B球时，测量 A球落点位置到 O点的距离B、A球与B球碰撞后，测量 A球与B球落点位置到 O点的距离C、测量A球或B球的直

37、径D、测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E、测量G点相对于水平槽面的高度30口 mA： 2mB=2：邰碰撞过好动量净值，E60F、J是翼验中小琼落点的平90位置，物岫可解I师付制 4向冷眸郸相 J4k4MLi响M抑小iiiiIiiii iiiihiiihuhiiihiiiliiiiOE F J(3)已知mA： mB=2： 1,碰撞过程中动量守恒，E、F、J是实验中小球落点的平均位置，则由图可以判断 E是 的落地处，J是 的落地点。试用上图中的字母写出动量守恒定律的表达式101112I I r II II III I ill. I I I I I III. Illiiii j I r r r

38、 i1 I I I t r f051三.计算题(14分)某地强风的风速是 20m/s,空气的密度是 P=1.3kg/m3。一风力发电机的有效受风面积为 S=20m2,如果风通过风力发电机后风速减为12m/s,且该风力发电机的效率为 “=80%,则该风力发电机的电功率多大？(14分)如图所示，一质量 m2=0.25的平顶小车，车顶右端放一质量 m3=0.2kg的小物体，小物体可7视为质点，与车顶之间的动摩擦因数月0.4,小车静止在的水平轨道上。现有一质量 m1=0.05kg的子弹以水平速度v0=12 33 m/s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。 若使小物体不从车顶上滑落, 求

39、：（1）小车的最小长度应为多少 湿后物体与车的共同速度为多少 ？（2）小木块在小车上滑行的时间。 （g 取 10m/s2）（15分）如图所示，物块 A的质量为M,物块B、C的质量都是 m, 2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块 B与物块C的距离和物块 C 面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断， 若物块A距滑轮足够 不计一切阻力。求：（1）物块A上升时的最大速度；（2）物块A上升的最大高度。并都可看作质点，且7TTmv M v到地 远且（15分）如图所示，质量为 M=3kg、长度为L=1.2m的木板静止在A B?力LC _L L光滑水平面上，其左端的壁上有自由长度为L0=0.6m的轻弹簧，右

40、端放置一质量为m=1kg的小物块，小物块与木块间的动摩擦因数为尸0.4,今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量I0=4N-s,小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值Emax,接着小物块又相对于木板向右运动，最终恰好相对静止于木板的最右端，设弹簧未超出弹性限度，并力加速度为g=10m/s2。求：（1）当弹簧弹性势能最大时小物块v；（2 ）弹性势能的最大值Emax及小物块相对于木板向左运动的取重 速度最大品巨Lmaxo一传送带装置示意图如图2所示，其中传送带经过 AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出）,经过CD区域时是倾斜的， AB和CD都与BC

41、相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在 A处放到传送 时初速为零，经传送带运送到 D处，D和A的高度 定工作时传送带速度不变， CD段上各箱等距排列，两箱的距离为L。每个箱子在 A处投放后，在 前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽 时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间 T内，共 箱的数目为 No这装置由电动机带动，传送带与轮带上，放置 差为ho稳 相邻到达B之 略经BC段 运送小货 子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。（16分）如图所示，三个质量均为 m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上.现给中间的小球 B 一个水平初速度 V

42、o,方向与绳垂直.小球相互碰撞时无机械能损 失，轻绳不可伸长.求：(1)当小球A、C第一次相碰时，小球 B的速度. TOC o 1-5 h z (2)当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度.八%(3)运动过程中小球A的最大动能Eka和此时两根绳的 ABCO_OO夹角 0 .h- -一 L；L -(4)当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小. BC. (1)2. AC 3. D 4. B 5. ACB的右端至D板的距离L26. AC 7, B 8.C 9. C 10. ABL11a一 mBt1L2 ，曰L2 =0 测量、时间、t2距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差。

43、(学生只要答对其中两点即可)-1l2l2能。Ep=-(mA-+mB-f2t1t2(2)ABD(3)A碰前的落点;A碰后的落点12. (1)64.5 64.5cm 之间，11.03cm, mAOJ=mAOE+mBOF13.风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气的空气是一个以S为底、少的动能用以发电，Pt = dmv；2设电功率为v0t为高的横放的空气柱，其质量为m= Psv0t,它通过风力发电机所减P,贝U1 rO O200t (v 一v)代入数据解得14.答案：P=53kW(1)m1 V0=( m2+ m1 ) vi(m2+ m1 ) vi=( m2+ m1 + m3) V22 ( m2+ m1 ) vi 一 ( m2+ m1 + m3) V2 = jinBgL所以车长L=0.9m 共同速度v2= 2.1m/s(2)研究m3则有:(iffl3gt= m3 V2所以