计算机控制系统：第5章 计算机控制系统的模拟设计法2

1、计算机控制系统哈尔滨工业大学（威海）控制科学与工程系Computer Control System第五章 计算机控制系统的模拟设计法 5.1 模拟控制器的离散化 5.2 数字PID控制器 5.3 Smith预估控制第五章 计算机控制系统的模拟设计法 5.1 模拟控制器的离散化 5.2 数字PID控制器 5.3 Smith预估控制 5.2 数字PID控制器一、模拟PID控制器的离散化PID调节器 Proportional-integral-derivative regulator 5.2 数字PID控制器一、模拟PID控制器的离散化离散化 kT用k简化PID位置算法 5.2 数字PID控制器二、

2、PID增量算法仅对应执行机构（如阀门）位置的改变量 5.2 数字PID控制器二、PID增量算法 5.2 数字PID控制器三、数字PID控制算法改进1. 抗积分饱和算法(1)积分饱和的原因及影响因长时间出现偏差或偏差较大，计算输出的控制量很大，超出D/A转换器所能表示的数值范围。这时的执行机构已到极限位置，仍不能消除偏差，且由于积分作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，称为积分饱和。当控制量达到饱和后，闭环控制系统相当于被断开。 小信号控制下，积分器没有饱和的响应曲线。 控制饱和值不变，但系统给定值加大，使控制作用出现饱和时的仿真曲线 在同样给定值

3、时，控制作用没有饱和限制时的仿真曲线。 5.2 数字PID控制器三、数字PID控制算法改进1. 抗积分饱和算法(1)积分分离法系统加入积分控制的主要作用提高稳态精度，减少或消除误差某个规定的门限值 ; 当e(k)，=0； 误差e(k)=，=1 5.2 数字PID控制器三、数字PID控制算法改进1. 抗积分饱和算法(2)遇限削弱积分法 当控制量进入饱和区后，只执行削弱积分项的累加，不进行增大积分项的累加。即系统在计算u(k)时，先判断u(k-1)是否超过门限值。若超过某个方向门限值时，积分只累加反方向的e(k)值。具体算式若且不进行积分累加；进行积分累加。若且不进行积分累加；若进行积分累加。若

4、5.2 数字PID控制器三、数字PID控制算法改进1. 抗积分饱和算法(2)遇限削弱积分法 5.2 数字PID控制器三、数字PID控制算法改进1. 抗积分饱和算法(3)饱和停止积分法 基本思想：当控制作用达到饱和时，停止积分器积分，而控制器输出未饱和时，积分器仍正常积分。特点：简单易行，但不易使系统退出饱和 具体算式为：若不进行积分运算；进行积分运算。若 5.2 数字PID控制器三、数字PID控制算法改进2.防积分整量化误差的方法当采样周期较小而积分时间常数较大时，积分项的数值很小，有可能使微型机二进制数字最低位无法表示，产生整量化误差，发生积分项丢失的现象。为了防止积分项由于数的整量化误差所

5、导致的丢失现象，在控制算法及编程方面应采取一定的改进措施：在积分项运算法时，可以将其结果用双字长单元存贮，若积分项小于单字长时，其积分结果存放在低字节单元中，经过若干次累加后，当其值超过低字节表示时，则在高字节最低位加1，从而消除了有限字长造成的量化截尾误差。 5.2 数字PID控制器三、数字PID控制算法改进3.微分算法改进(1)不完全微分PID（用带惯性环节的实际微分器）引入微分改善了系统的动态特性，但由于微分放大噪声的作用也极易引进高频干扰。 5.2 数字PID控制器三、数字PID控制算法改进3.微分算法改进(1)不完全微分PID（用带惯性环节的实际微分器）不完全微分PID位置算法 5.

6、2 数字PID控制器三、数字PID控制算法改进3.微分算法改进(1)不完全微分PID（用带惯性环节的实际微分器）完全微分作用仅在控制作用发生的一个周期内起作用；不完全微分作用则是按指数规律逐渐衰减到零，可以延续几个周期，且第一个周期的微分作用减弱。 5.2 数字PID控制器三、数字PID控制算法改进3.微分算法改进(2)微分先行PID 微分放在前面，后面紧跟比例和积分两种结构：对e微分 / 对输出微分适用于给定值频繁升降的场合，可以避免因输入变动而在输出上产生跃变 5.2 数字PID控制器三、数字PID控制算法改进4.带非灵敏区的PID控制非灵敏区设置值 若若，则，则 5.2 数字PID控制器

7、四、PID控制中P、I和D的作用 晶闸管直流单闭环调速系统的转速控制器可控硅整流器电机电枢传动装置电势系数测速反馈系数P作用G1=tf(1,0.017, 1);G2=tf(1,0.075, 0);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167, 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;MATLABG1G2G12G3G4P作用Kp=1:1:5;for i=1:length(Kp) Gc=feedback(Kp(i)*G, 0.01178); step (Gc), hold onendaxis(0, 0.2, 0, 130);gtext(1 Kp

8、=1), gtext(2 Kp=2),gtext(3 Kp=3), gtext(4 Kp=4),gtext(5 Kp=5);PID控制中比例的作用：随着Kp的增大，超调量增大，响应速度加快，稳态误差减小，但不能完全消除稳态误差。PI作用Kp=1;Ti=0.03:0.01:0.07;for i=1:length(Ti) Gc=tf(Kp*Ti(i), Kp, Ti(i), 0); Gcc=feedback(Gc*G, 0.01178); step (Gcc), hold onendaxis(0, 0.6, 0, 140);gtext(1 Ti=0.03), gtext(2 Ti=0.04),gt

9、ext(3 Ti=0.05), gtext(4 Ti=0.06),gtext(5 Ti=0.07);PID控制中积分的作用：随着Ti的增大，超调量减小，响应速度减慢，可以完全消除稳态误差。PID作用Kp=0.01;Ti=0.01;Td=12:36:84;for i=1:length(Td) Gc=tf(Kp*Ti*Td(i), Kp*Ti, Kp, Ti, 0); Gcc=feedback(G*Gc, 0.01178); step(Gcc),hold onendaxis(0,20,0,100);gtext(1 Td=12), gtext(2 Td=48),gtext(3 Td=84);PID控

10、制中微分的作用：起始上升阶段有一个波峰，之后曲线衰减振荡，Td上升，超调量上升，经过尖锐的起始上升阶段后响应速度减慢。 5.2 数字PID控制器四、PID控制中P、I和D的作用 PID参数对系统性能的影响(1) 比例系数Kp对系统性能的影响静态性能：系统稳定的情况下，Kp增大，稳态误差减小，进而提高控制精度。动态性能：Kp增大，系统响应速度加快；如果Kp偏大，系统输出振荡次数增多，调节时间加长；Kp过大将导致系统不稳定。 5.2 数字PID控制器四、PID控制中P、I和D的作用 PID参数对系统性能的影响(2) 积分时间常数Ti对系统性能的影响静态性能：积分控制能够消除系统静态误差，但如果Ti

11、太大，积分作用消弱，会导致不能消除静态误差。动态性能：Ti太小，系统会不稳定；Ti太大，对系统动态性能的影响减小。 5.2 数字PID控制器四、PID控制中P、I和D的作用 PID参数对系统性能的影响(3) 微分时间常数Td对系统性能的影响选择合适的Td将使系统的超调量减小，调节时间缩短，允许加大比例控制；Td过大或者过小都会适得其反。 5.2 数字PID控制器五、PID调节参数的整定1.扩充临界比例度法(1)选择一个足够短的采样周期T，通常可选择采样周期为被控对象纯滞后时间的1/10。 (2)用选定的T使系统工作。这时，去掉数字控制器的积分作用和微分作用，只保留比例作用。然后逐渐减小比例度(

12、=1/KP)，直到系统发生持续等幅振荡。记下此时的临界比例度k及系统的临界振荡周期Tk (即振荡波形的两个波峰之间的时间) 。(3)选择控制度 控制度= 5.2 数字PID控制器五、PID调节参数的整定1.扩充临界比例度法(4)根据选定的控制度，查表 ， 求得T、KP、TI、TD的值。(5)按计算所得参数投入在线运行，观察效果，如果性能不满意，可根据经验和对P、I、D各控制项作用的理解，进一步调节参数，直到满意为止。扩充临界比例度法整定参数控制度控制规律T/TkKPk TI/TkTD/Tk1.05PIPID0.030.0140.530.630.880.490.141.20PIPID0.050.0430.490.470.910.470.161.50PIPID0.140.090.420.340.990.430.202.00PIPID0.220.160.360.271.050.400.22 5.2 数字PID控制器五、PID调节参数的整定 2扩充阶跃响应曲线法(1)数字控制器不接入系统，将被控对象的被控制量调到给定值附近，并使其稳定下来，然后测出对象的单位阶跃响应曲线。 (2)在对象响应曲线的拐点处作一切线，求出纯滞后时间和时间常数Tm以及它们的比值Tm/。 (3)选择控制度(4)查表，即可求得数