《电机学》习题解答(吕宗枢) 04章

1、 第4章思考题与习题参考答案4.1变压器的电压变化率是如何定义的？它的大小与哪些因素有关？答：电压变化率是指：当变压器一次侧加额定电压，负载功率因数一定时，从空载到负载时二次电U一U,压变化的百分值，即AU=P2X100%。由公式AU=P（R*cos+X*sin）可知，电压变Us2s22N化率与负载大小、负载性质、短路参数有关。4.2变压器二次侧分别加电阻、电感或电容负载时，二次侧电压随负载增大将怎样变化？二次侧带什么性质负载时有可能使电压变化率为零？答：带电阻和电感负载时，端电压将随负载增大而下降，但带电感负载比电阻负载时的端电压下降的较多；带电容负载时，端电压随负载增大可能下降（当R*co

2、sIX*sinI时），也可能升高（当s2sR*cosIX*sinI时），带电容负载时，电压变化率可能为零（当R*cos=IX*sinI时）。s2ss2s4.3在设计电力变压器时，为什么将铁心损耗设计得比额定铜损耗小？电力变压器额定运行时的效率是它的最大效率吗？答：由于电力变压器长年接在电网上运行，铁心损耗总是存在的，而且是不变的，而铜损耗却随负载而变化（负载随时间季节在变化），因此变压器不可能总是满载运行。为了减少电能损失，使变压器p11获得较高的的运行效率，将铁心损耗设计得比额定铜耗小，一般设计成a=恳，这样，当运行p42sN在（0.50.7）倍额定负载时，变压器效率最大，这恰好适应了电力变

3、压器一般在50%70%额定负载下长期运行的实际情况，从而提高了运行经济性。可见，电力变压器额定运行时的效率并不是的最大效率变压器取得最大运行效率的条件是什么？若使电力变压器运行在最大效率附近，其负载系数应在多大范围内？答：变压器取得最大效率的条件是不变损耗（铁损耗）等于可变损耗（铜损耗。其负载系数0应m在0.50.7范围内。变压器并联运行的理想情况是什么？并联运行的理想条件有哪些？当并联的理想条件不满足时，将会产生怎样的不良后果？答：并联运行理想情况是：（1）空载时并联的各变压器之间没有环流；（2）负载时各变压器所分担的负载按其容量大小成正比例分配；（3）负载时各变压器输出电流相位相同。并联运

4、行理想条件是：（1）各变压器的额定电压相等，即变比相等；（2）各变压器的联结组别相同；（3）各变压器的短路阻抗（短路电压）标么值相等，短路阻抗角也相等。当变比不同时，变压器内部会产生环流，既占用变压器的容量，又增加了变压器的损耗；当联结组别不同时，将产生很大的环流，其值将达到额定电流的几倍，会烧毁变压器；当短路阻抗标么值不等时，变压器负载分配不合理，容量不能得到充分利用。容量不同、短路阻抗标么值不等的两台变压器并联运行时，对容量大的变压器来说，希望它的短路阻抗标么值大一些还是小一些？为什么？答：对容量大的变压器，希望它的短路阻抗标么值小一些。因为它的短路阻抗标么值小，并联运行时，它的负载系数大

5、，先达到满载，从而尽可能利用了变压器的容量。变压器的空载电流很小，而空载合闸电流却可能很大，这是为什么？答：因为空载合闸时，主磁通的瞬时值将达到稳态值的2倍，使变压器铁心处于深度饱和，空载合闸电流急剧增加，即出现励磁涌流，其值可达空载电流的几十倍到百余倍。变压器的稳态短路电流大小和突然短路电流与哪些因素有关？它们大约是额定电流的多少倍？答：稳态短路电流与短路阻抗大小有关（7=U/Z），其值可达额定电流的1020倍。突然短SS路电流既与短路阻抗大小有关，还与突然短路瞬间电压瞬时值有关，当电压瞬时值为零时发生突然短路，则突然短路电流最大，其值可达额定电流的2030倍。4.9一台三相变压器，S二56

6、00kVA,U/U二10/6.3kV,Y,d联结，在低压侧加额定N1N2N电压U2N做空载试验，测得p0二6.72kW；在高压侧做短路试验，短路电流“11N，Psn二17.92kW,U=550V，试求：s（1）短路电阻和短路电抗的标么值；（2）带额定负载运行，负载功率因数cos*=0.8（滞后）时的电压变化率和二次端电压;2（3）带额定负载运行，负载功率因数cos*=0.9（滞后）时的效率和最大效率。2U550:(1)Z*=u=0.055ssU10X1031NR*s=P*sNP17.92x103=sN=S5600X103=0.0032NX*=*2-R*2=0.0552-0.00322=0.05

7、49sss(2)AU=P(R*cos+X*sin)=1x(0.0032x0.8+00549x0.6)=0.0355s2s2I I #U=(1-AU)U=(1-00355)X6.3x103=6076.35V22NPScosN2PScos+P+P2PN20sNX100%二1x5600 x0.91x5600 x0.9+6.72+12x17.92x100%二99.513%P,672P=二=-l72=0.61237mP17.92sNnmaxPSmc0s7St22Px100%二mN200.61237x5600 x0.90.61237x5600 x0.9+2x6.72x100%二99.57%4.10台三相变

8、压器，S二5600kVA,U/U二35/6.6kV,Y,d联结，从短路试验得R*=1%,TOC o 1-5 h zN1N2Ns11NX*=525%，当U二UN时，在低压侧加额定负载12二12N，测得端电压恰好等于额定值二Un，试求此时负载的功率因数角92及负载性质。解：根据U=U，可知AU=022N则R*cos+X*sin=0s2s2AU=P(R*cos+X*sin)=0s2s2R*0.012二tg-1(-一)二tg-1(-00525)=I0782X*0.0525s负载为容性。4.11某变电所有两台变压器并联运行，数据如下：第I台：S=3200kVA,U/U二35/6.3kV，u=6.9%；N

9、1N2Ns第II台：S=5600kVA，U/U二35/6.3kV，u=75%。N1N2Ns试求：（1）当输出总负载为8000kVA时，每台变压器分担的负载为多少？2）在没有任何一台变压器过载的情况下，输出的最大总负载为多少？解：（1）由TOC o 1-5 h zPZ0.075U=sU=PZ*0.069IIs3200P+5600P=8000III解得：P=0.9578P=0.8812IIS=PS=0.9578x3200=306496kVAIINI iii S=pS=08812X5600=4934.72kVAIIIINII此时，件=1S二S二3200kVAINIIPZ*I_sIZ*sII_6.9%

10、=7.5%=0.92S=PS=0.92X5600=5152kVAIIIINIIS=S+S=3200+5152=8352kVAmaxIII412某变电所有7台完全相同的变压器，每台的额定容量Sn=1000kVA，铁心损耗人=540（网，满载时的铜损耗pcu=15000W，变电所的总负载是3000kVA如果希望变电所的效率为最高，试问应投入几台变压器并联运行？解：每台变压器运行在最高效率时的负载系数为=0.6P5400TOC o 1-5 h z4=P150001Cu若使变电所的效率最高，则：=PmS3000即ES=5000kVA HYPERLINK l bookmark48 o Current D

11、ocument np0.6m故应投入5台变压器并联运行。第4章自测题参考答案一、填空题1负载性质，变压器短路参数；2大，小；3.不变损耗等于可变损耗，0.50.7；4.联结组别相同，变比相同，短路阻抗标么值相等；5.环流，环流；6.欠载，过载7.短路阻抗标么值小的，欠载；&T=LR，T=L:R；9.2030，1020；111sss10.2,深度饱和。二、选择题1.；2.；3.；4.；5.；6.7.；&；9.；10.三、简答题1.答：电阻性负载时，电压变化率为正，外特性曲线是向下倾斜的；电感性负载时，电压变化率为正，外特性曲线也是向下倾斜的，程度比电阻性负载大；电容性负载时，电压变化率可能为正、

12、负或零，外特性曲线可能向下倾斜，也可能向上倾斜。2.答：因为电动机一般运行在额定状态，所以希望额定效率为最高效率；而变压器长期运行于50%70%额定负载，所以希望（0.50.7）倍额定负载时为最高效率。答：（1）各变压器的额定电压相等，即变比相等；（2）各变压器的联结组别相同；（3）各变压器的短路阻抗（短路电压）标么值相等，短路阻抗角也相等。答：均为2倍。5.答：短路试验时的短路电流等于额定电流（最小），稳态短路电流等于额定电流的1020倍；突然短路电流等于额定电流的2030倍（最大）四、计算题1.解：（1）S1000X103=4=15.15AinU66x1031NZ*=ussU=324=0.

13、04909U66x1031NR*=P*ssNP9300=sn=0.0093S1000X103NZ*2-R*2=*0.049092-0.00932=0.0482(2)AU=P(R*cos+X*sin)=1x(0.0093x0.8+0.0482x0.6)=0.03636s2s2U=(1-AU)U=(1-0.03636)x6.6x103=6360V22NPScos1x1000 x0.8n=n2x100%=x100%=98.2%PScos+P+P2P1x1000 x0.8+5.4+12x9.3N20sN3)Pm丁5400=4=0.762P9300sNnmaxPScos=i2X100%=X100%=98.26%PScos+2P0.762x1000 x0.8+2x5.4mN200.762x1000 x0.82.解：（1）PZ*0.06l=sU=PZ*0.065iisi12