流体力学绪论课件

1、 流 体 力 学 胡敏良、吴雪茹 主编第 1 章 绪 论 1.1 流体力学的任务、发展概况 和研究方法1.1.1 流体力学的应用 流体力学是众多应用科学和工程技术的基础，有很多的用途。 物质通常有三种存在形态：固体、液体和气体。流体是液体和气体的总称。 1、 航空航天航海由于空气动力学的发展，使飞机能够飞上蓝天。人类研制出3倍音速的战斗机。使重量超过3百吨，面积达半个足球场的大型民航客机，靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人类技术史上的奇迹。 排水量达50万吨以上的超大型运输船单价超过10亿美元，能抵御大风浪的海上采油平台海洋石油钻井平台2、能源动力交通用多相流动理论设计制造的大型气轮机

2、、水轮机、涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程的理论知识。长江三峡工程流体力学在土木工程中的应用：（1）在建筑工程中的应用 解决风对高层建筑物的荷载作用、建筑物外墙的风压、建筑物在强风作用下的摆动等结构安全性问题，即风振问题；基坑排水、地下水渗透、水下和地下建筑物的受力分析；围堰修建；海洋平台在水中的受力和抵抗外界扰动的稳定性等。（2）在市政工程中的应用 桥涵孔径设计；大跨度桥梁的抗风问题；城市排水、管网计算、泵站和水塔的设计、取水工程、输水配水工程、水处理等。（3）在城市防洪工程中的应用 河道的过

3、流能力、防洪闸堤的过流能力、堤坝的作用力和渗流问题等。（4）在建筑环境和设备工程中的应用 供热、通风、空调设计和设备选用等。（5）水利水电工程中的应用 水利水电工程对流体力学的要求更广、更深，需要水力学课程的知识，才能满足工程设计的需要。1.1.2 流体力学发展史第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段公元前250年流体力学第一部著作流体静力学阿基米德：古希腊数学家、力学家，静力学和流体静力学的奠基人 论浮体第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段水力学沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题实验方法了解水流形态 1612年 流体

4、静力学潜体的沉浮原理在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度的增大和速度的提高而增大。伽利略1643年孔口泄流公式 1650年液体中压力传递定律托里切利帕斯卡1686年 流体黏性自然哲学的数学原理 牛顿内摩擦定律牛顿：英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方向发展欧拉（理论）、伯努利（实验）1755年理想流体平衡微分方程 流体静力学理想流体运动微分方程 流体动力学基础欧拉：瑞士数学家、力学家、天文学家、物理学家，变分法的奠基人，复变函数论的先驱者，理论流体力学的创始人。 NS方程 流体动力学基础黏

5、性流体运动微分方程斯托克斯纳维尔第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展理论分析与试验研究相结合量纲分析和相似性原理起重要作用1883年雷诺雷诺实验（判断流态）1903年普朗特边界层概念（绕流运动）1933-1934年尼古拉兹尼古拉兹实验（确定阻力系数）流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科。层流、紊流 黏性流体的一维定常流动雷诺应力雷诺：英国力学家、物理学家和工程师。杰出的实验科学家。 1883年 1904年普朗特德国力学家。现代流体力学的创始人之一。边界层理论、风洞实验技术、机翼理论、紊流理论等方面都作出了重要的贡献，被称作空气动力学之父。1912年卡门涡街卡 门：美

6、国著名空气动力学家 解释机翼张线的线鸣、水下螺旋桨的嗡鸣 流体力学在中国真州船闸北宋（960-1126）时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船闸相比，约早三百多年。潘季顺明朝的水利家潘季顺（1521-1595）提出了“筑堤防溢，建坝减水，以堤束水，以水攻沙”和“借清刷黄”的治黄原则，并著有两河管见、两河经略和河防一揽。流 量清朝雍正年间，何梦瑶在算迪一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。都江堰（公元前302-235）李冰钱学森，浙江省杭州市人， 他在火箭、导弹、航天器的总体、动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富知识，为中国火箭

7、导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。1957年获中国科学院自然科学一等奖，1979年获美国加州理工学院杰出校友奖，1985年获国家科技进步奖特等奖。1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与工程名人称号，1991年被国务院、中央军委授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号和一级英模奖章。周培源（ 19021993)。 1902年8月28日出生，江苏宜兴人。理论学家、流体力学家主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成果。吴仲华（Wu Zhonghua）在1952年发表的在轴流式、径流式和混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三

8、元流普遍理论和在1975年发表的使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及其解法两篇论文中所建立的叶轮机械三元流理论，至今仍是国内外许多优良叶轮机械设计计算的主要依据。1.1.3 流体力学的任务 流体力学是力学的一个分支。研究流体的平衡和运动规律，以及这些规律在工程中的应用。研究对象： 液体和气体。本课程主要介绍液体。 1、研究内容流、固体相互作用流动规律平衡规律绝对静止相对静止压力分布压力计算流体运动微团运动势流运动力与流动关系流体动力学流体运动学流体静力学能量方程动量方程2、流体力学研究方法理论研究方法（较严密的数学推理）力学模型物理基本定律求解数学方程分析和揭示流体运动的本质和规律

9、。实验方法相似理论建立物理模型模型实验揭示流体的规律。数值模拟方法（计算机现代分析手段）建立数学物理方程数值计算求解方程，得到模拟区域内任意时刻任意位置力和运动要素的值。理论分析方法、实验方法和数值方法相辅相成，互为补充。1.2 作用于流体上的力 作用于流体上的力，就其力学性质而言分为惯性力、重力、弹性力、粘滞力和表面张力。为了便于分析流体平衡和运动的规律，又可将力的作用方式分为质量力（或称为体积力）和表面力两种。1.2.1 质量力质量力 是指作用于流体的每一个质点上，并与受作用的流体质量成正比的力。在均匀流体中，质量与体积成正比，因此，质量力与受作用流体的体积成正比，所以又称为体积力。流体力

10、学中的质量力：重力和惯性力。重力是地球对流体质点的引力，惯性力则是流体作加速（或减速）运动时，由于惯性而使流体质点受到的作用力。 质量力表示方法： 质量力的大小以作用在单位质量流体上的质量力来度量。单位质量的流体所受的质量力叫做单位质量力。 设流体的质量为m，所受的质量力为F，则单位质量力为f的量纲L/T2，L为基本量纲长度，T为时间。所以单位质量力的量纲和加速度量纲相同。在空间直角坐标系中，若质量力F在各坐标轴上投影分别为Fx，Fy，Fz，则单位质量力f 在各坐标轴的分量分别等于（1.2）单位质量力及其在各个坐标轴的分量的单位为m/s2，与加速度的单位相同。即在重力场中，作用于单位质量流体上

11、的重力，数值上等于重力加速度g。若考虑坐标轴z与铅直方向一致，并规定向上为正，则在重力场中作用于单位质量的流体上的重力在各坐标轴上的分量为1.2.2 表面力表面力 指作用于所研究流体的表面上，与受作用的表面积成正比的力。两个分力平行于作用面的切力（切向应力) T垂直于作用面的压力（法向应力）P表面力表示方法： 设在所取流体的表面积A上作用的压力为P，切力为T，作用在单位面积上的平均压应力（即平均压强）为 ，平均切应力RPTAAVn法向应力切向应力作用在流体上的表面力 法向应力p压强（压应力）切向应力切应力静止流体中不存在切力。此外，一般流体中拉力很小，可忽略不计。单位：P、T：牛顿（N）；A：

12、m2； p、：N/m2，即帕（Pa）则作用在流体面积上某一点的点压强（压应力）和点切应力为：1.3 流体的主要物理性质 物质通常有三种存在形态：固体、液体和气体。流体是液体和气体的总称。 在物理性质上，流体和固体，液体和气体有很大区别：1、流体与固体 流体没有一定的形状；固体具有一定的形状。固体：既可承受压力，又可承受拉力和剪切力，在一定范围内固体的变形将随外力的消失而消失。 流体：可承受压力，几乎不可承受拉力，承受剪 切力的能力极弱。易流性 在极小剪切力的作用下，流体就将产生无休止的（连续的）剪切变形（流动），直到剪切力消失为止。 2、液体和气体 液体具有自由表面并且有一定的体积；气体没有固

13、定的体积，可以充满任何大小的容积。 液体压缩性极小，气体具有高度的压缩性和膨胀性。气体远比液体具有更大的流动性。 流体运动的形态和运动的规律，除了与外界因素（包括边界条件、动力条件等）有关外，更重要的是取决于流体本身的物理性质。流体的主要物理性质如下：1.3.1 流体的质量与流体所受重力密度：单位体积流体所具有的质量，用表示。质量是表示惯性大小的物理量，惯性是指物体保持其原有运动状态的一种性质。流体质量越大，惯性越大，流体的运动状态就越难改变。质量用密度表示：流体的主要物理性质：均质流体：非均质流体：密度的量纲M/L3，单位：kg/m3 、g/cm3 。重度：单位体积流体所受的重力，用表示，流

14、体所受重力是地球对流体的引力。均质流体：非均质流体：重度的量纲F/L3，单位：N/m3 、kN/m3 。 不同流体的密度和重度各不相同，同一种流体的密度和重度随温度和压强而变。见表1.1和表1.2。实验表明，液体的密度和重度随温度和压强的变化很小，可近似为常数。常见液体的密度： 流 体 密度（ kg/m3 ） 水 1000 水银 136001.3.2 粘性 粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。由流体的力学特点可知，静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用下，流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别，这种抗剪切变形能力

15、就是流体的粘性。 牛顿（17世纪）实验说明流体的粘性： 相距为h的上下两平行平板之间充满均质粘性流体。两平板面积均为A且足够大，以致可以略去平板四周的边界影响。将下板固定不动，而以力F 拖动上板使其作平行于下板的匀速直线运动。实验表明：yxhu+duuy dyUF（1）流速分布 由于流体的粘滞性，流体与平板间有附着力，紧贴上板的一薄层流体将以速度U跟随上板一起向右运动，而紧贴下板的一薄层流体将和下板一样静止不动速度为0。两板之间的各薄层的流体在上板的带动下，都作平行于平板的运动，其运动速度由上向下逐层递减，由上板的U减小到下板的零。yxhu+duuy dyUF)(yux在这种情况下，两板间流体

16、流动的速度是按直线分布，即：yxhu+duuy dyUF)(yux垂直于流动方向上的速度梯度为yxhu+duuy dyUF 如果两板间流体流动的速度并不按直线变化，而是按曲线变化，如图虚线所示，则垂直于流动方向上的速度梯度为 。显然，由于各流层速度不同，流层之间就有相对运动，从而产生切向作用力，称其为内摩擦力。yxhu+duuy dyUF)(yuxF作用在两个流层接触面上的内摩擦力总是成对出现的，即大小相等而方向相反，分别作用在相对运动的流层上。速度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的内摩擦力F，其方向与流体流动方向相同，带动下层流体向前运动。而速度较小的流体层作用在速度yxhu+duuy

17、dyUF)(yuxFF，较大的流体层上的内摩擦力F，其方向与流体流动方向相反，阻碍上层流体运动。（2）牛顿内摩擦定律 根据牛顿(Newton)实验研究的结果得知，运动的流体所产生的内摩擦力(切向力) F 的大小与垂直于流动方向的速度梯度du/dy成正比，与接触面的面积A成正比，并与流体的种类有关，而与接触面上压强 p 无关。内摩擦力的数学表达式可写为：写成等式为：若两板间流体流动的速度按直线分布，有：则有：式中为比例系数，称为动力粘性系数，简称粘度。 的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的大小。 而流层间单位面积上的内摩擦力F/A ，就是切向应力，则：流

18、速直线分布F ：流体层接触面上的内摩擦力，N；A：流体层间的接触面积，m2；du/dy：垂直于流动方向上的速度梯度，1/s； ：动力粘性系数，是流体粘滞性大小的一种度量，与流体的物理性质有关。单位：牛顿秒/米2=Ns/m2 =帕秒=Pas。流速曲线分布在研究流体运动时。还常用运动粘性系数（简称运动粘度），其定义为：式中为流体密度，在国际单位制中，的单位为米2/秒（m2/s）。把称为运动粘度的原因是它的单位中包含运动学的量，即长度量和时间量。实验表明，流体的粘度主要与温度有关，而与压力的关系不大。一般液体的和随温度升高而减小；而气体的和随温度升高而增大。两者变化趋势相反。需要指出：对于气体和绝大

19、多数纯净液体，如水、汽油、煤油、酒精等都遵循牛顿内摩擦定律，称之为牛顿流体。而如泥浆、有机胶体、油漆等，不遵循牛顿内摩擦定律，称为非牛顿流体。牛顿流体：是指任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。【例1.1】一平板距另一固定平板h=0.5mm，二板水平放置，其间充满流体，上板在单位面积上为=2N/m2的力作用下，以U=0.25m/s的速度移动。试求该流体的动力粘性系数。yxhu+duuy dyUF)(yux【解】由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布，速度梯度由牛顿内摩擦定律 ，得：（Pa

20、s）【例1.2】一汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为U=1m/s，润滑油的 =0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。【解】活塞的表面积dDL【作业】动力粘度0.172Pas的润滑油充满在两个同轴圆柱体的间隙中，外筒固定，内径D12cm，间隙h0.02cm，试求：（1）当内筒以速度U1m/s沿轴线方向运动时，内筒表面的切应力1，如图（a）；（2）当内筒以转速n180r/min旋转时，内筒表面的切应力2，如图（b）。 理想流体的假设：理想流体 不具有粘性的流体称为理想流体。实际流体都是具有粘性的，都是粘性流体。理想流体是客观世界上并不存在的一种假想的流体。 在流体力学中引入理想流体的假设是因为在实际流体的粘性作用表现不出来的场合（比如在静止流体中或匀速直线流动的流体中），完全可以把实际流体当理想流体来处理。对某些粘性不起主要作用的问题，也可先不计粘性的影响，使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。 至于粘性的影响，则可根据试验引进必要的修正系数，对由理想流体得出的流动规律加以修正。此外，即使是对于粘性为主要影响因素的实际流动问题，先研究不计粘性影响的理想流体的流动，而后引入粘性影响，再研究粘性流体流动的更为复杂的情况，也是符合认识事物由简到繁的规律的。基于以上几点，在流体力学中，