鲁教版八年级下册数学 第九章达标检测卷

1、第九章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列四条线段中，不是成比例线段的为()Aa3，b6，c2，d4 Ba4，b6，c5，d10Ca1，beq r(2)，ceq r(3)，deq r(6) Da2，beq r(5)，c2 eq r(3)，deq r(15)2下列各组图形中有可能不相似的是()A各有一个角是45的两个等腰三角形 B各有一个角是60的两个等腰三角形C各有一个角是105的两个等腰三角形 D两个等腰直角三角形3如图，在ABC中，若DEBC，AD3，BD6，AE2，则AC的长为()A4 B5 C6 D84如图，在平面直角坐标系中，有点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似

2、中心，相似比为eq f(1,3)，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为()A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)5下列说法：位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个6如图，为估算河的宽度(河两岸平行)，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于()A60 m B40

3、m C30 m D20 m7如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是()A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)8如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，点E是AD的中点，CFBE于点F，则CF等于()A2 B2.4 C2.5 D2.259如图，在ABCD中，E是CD上的一点，DEEC2：3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF等于()A2：5：25 B4：9：25 C2：3：5 D4：10：2510如图，在ABC中，CBCA，ACB90，点

4、D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：ACFG；SFABS四边形CBFG12；ABCABF；AD2FQAC，其中正确结论有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共24分)11假期，爸爸带小明去A地旅游，小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1500 000的地图上测得所居住的城市距A地32 cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为_12已知eq f(a,5)eq f(b,7)eq f(c,8)，且3a2bc9，则2a4b3c的值为_13如图，已知点C是线段AB的黄金分

5、割点，且BCAC若S1表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为AD(ADAB)、宽为AC的矩形的面积，则S1与S2的大小关系为_14如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF1，则BC_，ADE与ABC的周长之比为_，CFG与BFD的面积之比为_15如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1eq r(3)，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是_16如图，小明把手臂水平向前伸直，手持的小尺竖直，瞄准小尺的两端E，F，不断调整站立的位置，使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A，设小明的手臂长l45 cm，小尺

6、长a15 cm，点D到铁塔底部A的距离AD42 m，则铁塔的高度是_m.17如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB3，BFBP，垂足是点B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与ABP相似，则BM的长为_18如图，正三角形ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1，再以正三角形AB1C1的边B1C1上的高AB2为边作正三角形AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2以此类推，则Sn_(用含n的式子表示，n为正整数)三、解答题(19，20题每题8分，24题14分，其余每题12分，共66分

7、)19如图，四边形ABCD四边形EFGH，试求出x及的大小20如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍得ABC.(1)在图中第一象限内画出符合要求的ABC(不要求写画法)；(2)计算ABC的面积21如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，分别延长FD和CB交于点G.(1)求证：ADECFE；(2)若GB2，BC4，BD1，求AB的长22如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是10 m，在与河岸DE的距离为16 m的A处(ADDE)看

8、对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，求这条河的宽度23如图，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC6 cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动如果P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0t6)，那么：(1)当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？(2)对四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论(3)当t为何值时，以点Q，A，P为顶点的三角形与ABC相似？24如图，在RtABC中，B90

9、，BC2AB8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.(1)当0和180时，求eq f(AE,BD)的值(2)试判断当0360时，eq f(AE,BD)的大小有无变化？请仅就图的情况给出证明(3)当EDC旋转至A，D，E三点共线时，求线段BD的长答案一、1.B2.A3C点拨： 因为DEBC，所以AE：ACAD：AB3：91：3，则AC6.4A5.B6B点拨： ABBC，CDBC，ABEDCE90.又AEBDEC，ABEDCE.eq f(AB,DC)eq f(BE,CE)，即eq f(AB,20)eq f(20,10).AB40 m.7B8B点

10、拨： 由A90，CFBE，ADBC，易证ABEFCB.eq f(AB,BE)eq f(CF,BC).由AEeq f(1,2)31.5，AB2，易得BE2.5，eq f(2,2.5)eq f(CF,3).CF2.4.9D10D点拨： 四边形ADEF为正方形，FAD90，ADAFEF.CADFAG90.FGCA，G90C.DACAFG.在FGA和ACD中，eq blc(avs4alco1(GC，,AFGDAC，,AFDA，)FGAACD(AAS)ACFG.正确BCAC，FGBC.CG90，FGBC.四边形CBFG是矩形CBF90，SFABeq f(1,2)FBFGeq f(1,2)S四边形CBFG

11、.正确CACB，CCBF90，ABCABF45.正确易知FQEDQBADC，EC90，ACDFEQ.ACADFEFQ.ADFEAD2FQAC.正确二、11.160 km点拨： 设小明所居住的城市与A地的实际距离为x km，根据题意可列比例式为eq f(1,500 000)eq f(32,x105)，解得x160.1214点拨： 由eq f(a,5)eq f(b,7)eq f(c,8)，可设a5k，b7k，c8k.3a2bc9，35k27k8k9.k1.2a4b3c10k28k24k14k14.13S1S2点拨： 点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC，BC2ACAB.又S1BC2，S2ACAD

12、ACAB，S1S2.142；1：2；1：615.(eq r(3)，eq r(3)1614点拨： 如图，作CHAB于点H，交EF于点P，则CHDA42 m由题意知，CP45 cm0.45 m，EF15 cm0.15 m.EFAB，CEFCBA，CFECAB.CEFCBA.eq f(EF,AB)eq f(CP,CH)，即eq f(0.15,AB)eq f(0.45,42).AB14 m，即铁塔的高度为14 m.17.eq f(16,3)或3点拨： ABCFBP90，ABPCBF.当MBCABP时，BMABBCBP，得BM443eq f(16,3)；当CBMABP时，BMBPCBAB，得BM4343

13、.18.eq f(r(3),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(n)点拨： 在正三角形ABC中，AB1BC，BB1eq f(1,2)BC1.在RtABB1中，AB1eq r(AB2BB21)eq r(2212)eq r(3)，根据题意可得AB2B1AB1B，记AB1B的面积为S，eq f(S1,S)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)eq sup12(2).S1eq f(3,4)S.同理可得S2eq f(3,4)S1，S3eq f(3,4)S2，S4eq f(3,4)S3，.又Seq f(1,2)1eq r(3)eq f(r(3)

14、,2)，S1eq f(3,4)Seq f(r(3),2)eq f(3,4)，S2eq f(3,4)S1eq f(r(3),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(2)，S3eq f(3,4)S2eq f(r(3),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(3)，S4eq f(3,4)S3eq f(r(3),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(4)，Sneq f(r(3),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(n).三、19.解：四边形ABCD四边形

15、EFGH，HD95.360951186780.四边形ABCD四边形EFGH，eq f(BC,FG)eq f(AB,EF).x7126.解得x14.20解：(1)如图(2)SABC44eq f(1,2)22eq f(1,2)24eq f(1,2)246. 21(1)证明：ABFC，AECF.又AEDCEF，且DEFE，ADECFE(AAS)(2)解：方法一：ABFC，GBDGCF，GDBF.GBDGCF.eq f(GB,GC)eq f(BD,CF).eq f(2,24)eq f(1,CF).CF3.由(1)得ADECFE，ADCF3.ABADBD314.方法二：如图，取BC的中点H，连接EH.A

16、DECFE，AECE.EH是ABC的中位线EHAB，且EHeq f(1,2)AB.GBDGHE，GDBGEH.GBDGHE.eq f(DB,EH)eq f(GB,GH).eq f(1,EH)eq f(2,22).EH2.AB2EH4.22解：由题意可得DEBC，eq f(AD,AB)eq f(AE,AC).又DAEBAC，ADEABC.eq f(AD,AB)eq f(DE,BC)，即eq f(AD,ADDB)eq f(DE,BC).AD16 m，BC50 m，DE20 m，eq f(16,16DB)eq f(20,50).DB24 m.这条河的宽度为24 m.23解：(1)由题意知AP2t，D

17、Qt，QA6t，当QAAP时，QAP是等腰直角三角形，所以6t2t，解得t2.(2)四边形QAPC的面积SQACSAPCeq f(1,2)AQCDeq f(1,2)APBC(366t)6t36(cm2)在P，Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变(3)分两种情况：当eq f(AQ,AB)eq f(AP,BC)时，QAPABC，则eq f(6t,12)eq f(2t,6)，即t1.2；当eq f(QA,BC)eq f(AP,AB)时，PAQABC，则eq f(6t,6)eq f(2t,12)，即t3.所以当t1.2或3时，以点Q，A，P为顶点的三角形与ABC相似24解：(1)当0时

18、，BC2AB8，AB4.点D，E分别是边BC，AC的中点，BD4，AEECeq f(1,2)AC.B90，ACeq r(8242)4 eq r(5).AECE2 eq r(5).eq f(AE,BD)eq f(2 r(5),4)eq f(r(5),2).当180时，如图，易得AC4 eq r(5)，CE2 eq r(5)，CD4，eq f(AE,BD)eq f(ACCE,BCCD)eq f(4 r(5)2 r(5),84)eq f(r(5),2).(2)无变化证明：在题图中，DE是ABC的中位线，DEAB.eq f(CE,CA)eq f(CD,CB)，EDCB90.在题图中，EDC在旋转过程中形状大小不变，eq f(CE,CA)eq f(CD,CB)仍然成立又ACEBCD，ACEBCD.eq f(AE,BD)eq f(AC,BC).由(1)可知