公式十量子力学基础

1、量子物理一、黑体辐射1、能谱曲线：如图。随着温度升高，面积增大，峰值位置往短波移动。M0 ( )定律： M T 4 ，2、藩 M辐出度，即曲线下的面积； 5.670108 W m2 K4 .3、位移定律： mT b ， m 峰值波长。b 2. 8 9 8 二、光电效应13 0 m K1、光电效应方程： h 1 mv2 A ；其中，光子能量 h h c ；初动能 1 mv2 eU （ U 为反向截止aa22c电压）；逸出功 A h 0 h 2、光的波粒二象性（ 0 和0 分别为红限频率和红限波长）。0Ehhp光子能量 E h ；动量 p ；质量m c2 c2c三、效应1、散射光中波长变长的成分可

2、以用光子与电子的弹性碰撞解释。满足能量守恒和动量守恒。hv mc2其中能量守恒：0e电子获得的反冲动能： E mc2 m c2 h h h h c ，其中m cmeke021 v 0 c h0公式： 散射角； c m c 0.0243A 电子的2、波长。e ,max 2c 0 2 sin2 0,0c2min、氢原子光谱与理论11公式： R1、，R 为常数。 m 2n2 E12、氢原子能级： E (n 1 , 2 , 3 ,，.) E 13.6eVn1n21四c3、跃迁时，吸收或发射光子的能量： h En Em； （ c ）13.6eVE En4、处于 En 能级的氢原子的电离能 =En（注意，

3、电离能是正的）n2五、德波长 v 2hhh1、考虑相对论效应： pmvm v1 c ，0粒子的动能 EK mc m0c qU ，（U 为加速电压）可求出速度 v221hhh2、若不用相对论计算：则动能 EK m v2 = qU ， =02pm v2m E00 K六、不确定关系h， ， h 6.6261034 J s（注意， 与h 不同）1、位置与动量： xp 2x222、能量与时间： hcdEdEhcchc光子： E h h 七、方程 E E 2E 21、几率波：几率密度： 2 =*和 C描述同样的概率空间分布。2归一化波函数满足： dxdydz 1满足标准条件：单值、有限、连续。2、一维无限

4、深势阱（宽度为 a）：2x2，在 x1x2 区间找到粒子的概率 = x12n xn x2波函数为 (x) sinasinadx （先平方，再积分）。aa（第十九章的自测提高 22）3、隧道效应：在势垒及势垒两侧找到粒子的概率都不为零。（第十九章的自测提高 9）224 r dr ，（第十九章的自4、氢原子：波函数测提高 24），径向 r r dr 区间找到电子的概率 w n,l ,mln,l ,ml八、电子自旋、电子组态1、直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是恩实验：11自旋量子数 S=1/2，自旋磁量子数ms 2 , 222、电子的状态用四个量子数描述： n, l, ml , ms （注意顺序）主量子数 n = 1,2,3,分别称为 K、L、M、N.主壳层；角量子数 l =0, 1, 2, , (n-1)，分别用符号 s、p、d、f、g、h.表示。11磁量子数ml 0, 1, 2, l ，自旋磁量子数 ms 2 , 23、电子组态： 1s2 2s2 2 p6 3s2 3 p6 3d10；n 主壳层能够填充的最多电子数为 2n2 个。九、激