冀教版九年级下册数学课件 第30章 阶段核心归类 二次函数的图像和性质的九种应用类型

1、JJ版九年级下阶段核心归类二次函数的图像和性质的九种应用类型第三十章 二次函数4提示：点击 进入习题答案显示61235978B见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题B1【中考德州】函数yax22x1和yaxa(a是常数，且a0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是()2【2020温州】已知抛物线yax2bx1经过点(1，2)，(2，13)(1)求a、b的值； (2)若(5，y1)，(m，y2)是抛物线上不同的两点，且y212y1，求m的值解：由(1)得函数表达式为yx24x1，把点(5，y1)的坐标代入yx24x1中，得y16，y212y16.y1y2，对称轴为直线x2，m451.4【

2、中考杭州】设二次函数yax2bx(ab)(a，b是常数，a0)(1)判断该二次函数图像与x轴的交点的个数，说明理由；解：该二次函数图像与x轴的交点有两个或一个理由：令y0，则0ax2bx(ab)，b24a(ab)b24ab4a2(2ab)20，方程有两个不相等的实根或两个相等的实根二次函数图像与x轴的交点的个数有两个或一个(2)若该二次函数图像经过A(1，4)，B(0，1)，C(1，1)三个点中的两个，求该二次函数的表达式；(3)若ab0，点P(2，m)(m0)在该二次函数图像上，求证：a0.证明：当x2时，ym，m4a2b(ab)3ab0，ab0.ab0，得2a0，a0.5【中考牡丹江】如图

3、，抛物线yx2bxc经过A(1，0)，B(3，0)两点，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点请解答下列问题：(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标；(2)在y轴上找一点P，使PDPH的值最小，则PDPH的最小值为_6【2020伊春】如图，已知二次函数yx2(a1)xa与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C，已知BAC的面积是6.(1)求a的值；(2)在抛物线上是否存在一点P，使SABPSABC.若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由解：a3，C(0，3)SABPSABC.P点的纵坐标为3.7如图，抛物线yax2bxc(a，b，c为常数，a0)经过点A(1，0

4、)，B(5，6)，C(6，0)(1)求抛物线的函数表达式；解：由题意可设抛物线的表达式为ya(x1)(x6)，把点B(5，6)的坐标代入，得6a(51)(56)，解得a1.抛物线的表达式为y(x1)(x6)x25x6.(2)在直线AB下方的抛物线上是否存在点P，使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：存在分别过点P，B作PMx轴，BNx轴，垂足为M，N，如图，设P(m，m25m6)，其中1m5，四边形PACB的面积是S，则PMm25m6，AM1m，MN5m，CN651，BN6.8【中考资阳】已知：如图，抛物线yax2bxc与坐标轴分别交于点A(0，6)，B

5、(6，0)，C(2，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点(1)求抛物线的表达式(2)当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？解：如图，过点P作PMOB于点M，交AB于点N，作AGPM于点G，(3)如图，过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PEx轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由解：存在若PDE为等腰直角三角形，则PDPE，设点P的横坐标为n(0n6)，求此函数的最大值(2)已知线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，当此函数的图像与线段AB只有一个交点时，直接写出n的取值范围(3)当此函数图像上有4个点到x轴的距离等于4时，求n的取值范围解：当函数图像上有4个点到x轴的距离等于4时，此函数图像与直线y4，y4恰有4个交点设xn时图像为，xn时图像为.在图之后的一段时间内