2022年《三角函数图象》教案设计

1、第三届全国中学校“名师精编优秀教案” 优秀教案评比教学中的互联网搜寻教案设计函数yAsinx的图象（一）学校：江苏省沭阳高级中学姓名：李秋香学科：数学通讯地址：江苏省宿迁市沭阳县学府中路 1 号联系电话： 052783582838 邮编： 223600 名师精编 优秀教案全国中学校“ 教学中的互联网搜寻” 优秀教案评比一、函数yAsinx的图象 教案设计教案背景：1高中数学苏教版必修4 第一章第三节,函数yAsinx的图象教学设计2课时：二课时3课前预备：在百度上搜寻“ 视频 二、教材分析 : 1、本节的作用和位置: 弹簧振子简谐运动振动图像形成动画”三角函数是中学数学的重要内容之一,它的基础

2、主要是几何中的相像形和圆,讨论方法主要是代数变形和图象分析,因此三角函数的讨论已经初步把几何与代数联系起来了,三角函数学问,既是解决生产实际问题的工具,又是学习中学后继内容和高等数学的基础2、本节高考要求 : 1明白三角函数yAsinx的实际意义及其参数A ,对函数图象变化的影响; yAsinx的简图 ; 2能借助运算机画出yAsinx的图象,会用五点法画出3 会画出yAsinx 的简图 , 能由正弦曲线y=sinx通过平移、伸缩变换得到yAsinx 的图象3、本节课教学目标：学问目标：1、结合实例,明白三角函数yAsinx的实际意义及其参数A,对函数图象变化的影响；2、会用“ 五点法” 画出

3、函数y = Asin x+ 的简图,把握它们与ysinx 的转换关系；才能目标：经受对函数ysinx 到yAsinx的图象变换规律的探究过程,体会数形结合以及从特别到一般的数学思想情感态度价值观目标：通过同学对问题的自主探究,培育同学动与静的辨证关系,善于从运动的观点观看问题,培育同学解决问题抓主要冲突的思想；领会物质运动具有规律性的马克名师精编 优秀教案思主义哲学思想； 唤起同学追求真理, 乐于创新的情感需求；树立科学的人生观、价值观引发同学渴求学问的剧烈愿望,4、教学重点： 函数yAsinx的图象及其参数A ,y,对函数图象变化的影响5、教学难点： 函数的图象与正弦曲线sinx 的关系yA

4、sinx6、教学方法： 老师引导,同学自主探究7、教学手段： 网络化多媒体教学三、教学过程 ：1、创设情境,引入新课1、如下列图,是一个弹簧振子在做简谐运动（用电脑演示）【百度搜寻】 /v_show/id_XMTUxNDY5MzQ0.html 由物理学学问可知,小球 离 开 平 衡 位 置 的 位 移 与 时 间 t 的 关 系 为 ：s A s i n t 0 ,其中 A 为物体振动时离开平稳位置的最大距离,称为振幅；T2为物体往复振动一次所需要的时间,称为周期；,f12为单位时间内往复振动的次数,称为频率；Tt称为相位,当t0时的相位称为初相在物理和工程技术的很多问题中,都要遇到形如yAs

5、inx的函数（其中A ,都是常数,且A0,0 ）如沟通电、振动和波等因此我们有必要画好这些函数的图象【百度搜寻】 /show/ZebAZp-4Rm2_9AlP.html.loc=youce_tuijian2、从解析式来看,y A sin x 与函数 y sin x 存在怎样的关系？从图象来看,它与 函 数 y sin x 的 图 象 有 什 么 关 系 ？ 采 用 什 么 研 究 方 法 . 如 何 作 出 函 数y A sin x 的图象 .2、同学活动1、书 40 页练习 4,5 2、给出以下函数,说出它的振幅、周期、初相并用“ 五点法” 作出以下函数的简图（1）ysinx6（2）y3si

6、nx（3）ysin 2x3、从作出的图象观看它们与ysinx 的图象存在联系：如何由ysinxysinx？如何由ysinxyAsinx ？如何由ysinxysinx ？名师精编优秀教案3、建构数学1、 平移变换函数ysinx的图象是将ysinx 的图象向左平移（当0 ）或向右（当0 ）平移个单位长度而得到的2、 伸缩变换y A sin x 的图象 A0 且 A 1 是把 y sin x 的图象上全部点的纵坐标伸长 A1或缩短（ 0 A 1）到原先的 A 倍（横坐标不变） ,而得到的y sin x 0 且 1 的图象是将 y sin x 的图象上全部点纵坐标不变,横坐标伸长 0 1到原先的 1

7、倍而得到的【百度搜寻】 /html/jiaoyuwenzhai/2022/1128/484.html4、数学应用例 1已知函数 y sin x 的图象为 C31 为了得到 y sin x 的图象 ,只需把 C 上的全部点2 为了得到 y sin x 的图象 ,只需把 C 上的全部点43 为了得到 y 2sin x 的图象 ,只需把 C 上的全部点4 为了得到 y cos x 的图象 ,只需把 C 上的全部点3变式训练： 1、函数 y sin x 的图象向左平移,所得函数的解析式是62、函数 y sin 2 x 的图象向左平移,所得函数的解析式是6【百度搜寻】 /view/5bdb184769e

8、ae009581becdd.html例 2 用“ 五点法” 作出以下函数的简图,并说出它们与ysinx 的图象间的关系1ysin 3 x2y2sinx3ysinx322到函数ysin2x3的图象？变式训练：如何变换函数可以得到函数思考：如何变式训练：如何变换函数ysinx 可以得【百度搜寻】名师精编 优秀教案1、/s/blog_62277ac40100fhzz.html2、/view/9c80d2fe770bf78a652954ac.html3、/p-01872229637.html5、回忆小结1三角函数 y A sin x 的实际意义及其参数 A , , 对函数图象变化的影响；2 由 正 弦 函 数 y si n x 的 图 象 经 过 平 移 变 换 和 伸 缩 变 换 得 到 如 y sin x 、y A sin x 、y sin x ,s A sin t A 0, 0 的 图 象 , 学 习 时 可 以 类 比y f x 与 y f x m y kf x , y f nx 之间的关系3留意通过数形结合,化归思想的来学习新的学问6、课后作业1、课本 P45y7