8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书0001

1、8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书7.1设计基本资料1.跨度和桥面宽度标准跨径：8m （墩中心距）计算跨径：7.6m桥面宽度：净7m （行车道）+2 X1.5m （人行道）2技术标准设计荷载：公路-R级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧 8kN/m计算,人群荷载取3kN/m 2环境标准：I类环境设计安全等级：二级3主要材料混凝土：混凝土空心板和较接缝采用 C40混凝土；桥面铺装采用0.04m沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土。沥青混凝土重度按23kN/m 3计算，混凝土重度按25kN/m 3计算。钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋2.构造形式及截面尺寸本桥为c40钢筋混凝土

2、简支板，由8块宽度为1.24m的空心板连接而成。桥上横坡为双向2%,坡度由下部构造控制-可编辑修改-空心板截面参数：单块板高为0.4m ,宽1.24m ,板间留有1.14cm的缝隙用于 灌注砂浆C40混凝土空心板抗压强度标准值q 26.8Mpa ,抗压强度设计值 fcd 18.4Mpa ,抗拉强度标准值ftk 2.4Mpa ,抗拉强度设计值ftd 1.65Mpa, c40混凝土的弹性模量为Ec 3.25 104Mpa TOC o 1-5 h z 150350350150!. t I l!, +路技中心线 或图1桥梁横断面构造及尺寸图式(单位：cm )7.3空心板截面几何特性计算.毛截面面积计算

3、如图二所示A S矩形-(s S2 S3 S4) 2 TOC o 1-5 h z 2S15 5 12.5cmS矩形 124 40 4960 cm2一一 _、 _2S2 (5 24.5) 5 147.5cm2S3- 24.5 224.5cm2-可编辑修改-112S44.5 7 15.75cm22 解得：A 3202.33cm图2中板截面构造及尺寸（单位：cm）2毛截面重心位置，一一 ,1 ,全截面对-板高处（即离板上缘20cm处）的静矩为 22 SiLiS2L2S3L3S4SiLiS2L2S3L3S4L4153-5 5 (5 -) 41.67 cm2329.5q29.5 5 (20 )774.37

4、5cm32121213224.5( )(2010.5-24.5)32.67cm33，、c2、/cc374.5( )(206-4.5)173.25cm代入得S1板高=1595.25加2由于较缝左右对称所以钱缝的面积为:院 2 （S1 S2 S3 S4）2=400.5 cm毛截面重心离板高的距离为:-可编辑修改-Si -CL1 板高1595 25一一,，一 、，一、.d _= 1595.25 =0.5 cm （即毛截面重心离板上缘距离为 20.5cm）A 3202.333毛截面惯性矩计算钱缝对自身重心轴的惯性矩为:I12 18588.016 37176.032cm4空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为

5、:3124 40122124 40 0.5224264122 0.522 18588.016 2 400.5 (3.983 0.5)2=5.6011 105cm4空心板截面的抗扭刚度可简化为如图三所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为：It4b2 h22h 2btt24 (124 16)2 (40 8) (40 8) 2 (124 16)816图三 抗扭惯性矩简化计算图（单位：cm）7.4主梁内力计算-可编辑修改-o1永久作用效应计算a.空心板自重（一期结构自重）G2：G13202.33 10 4 25=0.8005825kN/mb.桥面系自重（二期结构自重）G2：桥面设计人行道和栏杆自重线

6、密度按照单侧8kN/m计算。桥面铺装上层采用0.04m厚沥青混凝土，下层为00 06m厚C30混凝土，则全桥宽铺装层每延米重力为：（0.04 23 0.06 25） 10 =24.2kN/m为了计算方便，桥面系的重力可平均分配到各空心板上，则每块空心板分配到的每延米桥面系重力为：c 8 2 24.2 ,G2 =5.025kN/m8C.较接缝自重计算（二期结构自重）G3：G3 （400.5 1.14 40） 10 4 25=1.11525KN/m由上述计算得空心板每延米总重力为Gi 8.006kN/m （仪器结构自重）Gii G2 G3（5.025 1.11525） =6.1403kN/m（ 二

7、期结构自重）G Gi Gii（8.006 6.1403） =14.146kN/m由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表一。-可编辑修改-表一简支空心板永久作用效应计算表表一简支梁空心板永久作用效应计算表作用种类作用/(kN/m)计算跨径/m作用效应-弯矩M/kN.m作用效应-剪力V/kN跨中1/4跨支点1/4跨跨中GI8.00587.657.802143.351430.422215.21110GII6.14037.644.33333.249723.333111.66660G14.14617.6102.134876.601153.755226.877602可变作用效应计算根据公通规，公

8、路-II级车道荷载的均布荷载标准值 qk=7.875kN/m计算弯矩时，Pk360 180 (7.6 5) 180 0.75=142.8kN50 5计算剪力时，Pk 142.8 1.2 =171.36kNA.冲击系数和车道折减系数计算；结构的冲击系数与结构的基频f有关，故先 计算结构的基频。简支梁的基频计算如下:f2 7.62L103=9.662Hz3.25 105.6011 101442.00其中: 由于1.5 f 14Hz ,故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为0.1767 ln f 0.0157 0.385-可编辑修改-当车道大于两车道时，应根据适当进行车道折减，但折减后不得小于用两车道

9、布载的计算结果。由此可知横向折减系数为1.0B.汽车荷载横向分布系数的计算：空心板跨中和1/4截面处的荷载横向分布系数按较接板法计算，支点处荷载横向分布系数按杠杆原理计算，支点至1/4点间的 截面横向荷载分布系数根据图按直线内插法求的a .跨中及1/4处的荷载横向分布系数计算：空心板的刚度参数，由下式可得58 甘）2已算出 I 5.6011 105cm4 ,，642.221 10 cm , b 124cm ,1 7.6m 760cm代入得5.85.6011 1052.2221 106124 2(760)0.03892表二 横向分布影响线坐标值表板号单位荷载作用位置（i号板中心）12345678

10、0.030.2810.2190.1540.1100.0810.0610.0500.0440100000000.040.3110.2340.1550.1040.0720.0510.0390.033000000000.03890.3070.2320.1540.1040.0730.0520.0400.342284960120.030.2190.2160.1750.1240.0910.0690.0560.0500200000000.040.2340.2330.1830.1220.0840.0600.0460.0390-可编辑修改-00000000.03890.2320.2310.1820.1220.0

11、840.0610.0470.0402242128010.030.1540.1750.1860.1560.1130.0850.0690.0610300000000.040.1550.1830.2000.1630.1100.0780.0600.051000000000.03890.1540.1820.1980.1620.1100.0780.0610.0521291523800.030.1100.1240.1560.1750.1500.1130.0910.0810400000000.040.1040.1220.1630.1880.1570.1100.0840.072000000000.03890.1

12、040.1220.1620.1860.1560.1100.0840.073026226238按下列方式布载，可进行各板荷载横向分布系数计算（见图 四）1计算公式如下：m汽1 1汽，m人人，计算结果见下表2表三各板荷载横向分布系数计算表板号1号板2号板3号板4号板何载两车人群两车人群两车人群两车人群种类道何载道何载道何载道何载-可编辑修改-何载横向分布系数0.21610.29930.22630.23230.18370.15740.14460.10830.12770.03480.14980.04090.17890.05300.18660.07420.08630.10050.13210.15440.

13、05190.06070.07840.0981m气或mk0.2410.33410.268650.27320.286550.21040.291850.1825由上表计算结果可以看出，4号汽车荷载横向分布系数最大。为设计和施工方便, 各空心板设计成统一规格，按最不利组合进行设计，即选用4号板横向分布系数, 跨中和1/4处的荷载横向分布系数取下列数值：m 汽 0.292,m 人 0.183-可编辑修改-150350350150板 号 1O di di803080R43U O7721- O8/QO O表四 各板横向分布影响线及最不利布载图（单位： cm）-可编辑修改-支点处荷载横向分布系数计算：支点处的

14、荷载横向分布系数按杠杆原理计算,表五支点处的荷载横向分布系数计算图示（单位：cm）11两车道汽车荷载：m汽力汽2 1.0 0.5人群荷载：m人0支点到1/4截面处的和在横向分布系数按直线内插法求得空心板荷载横向分布系数汇总于表四中表四 空心板的荷载横向分布系数作用种类跨中1/4处支点支点至1/4汽车柿载0.2920.5直线人群荷载0.1830内插3可变作用效应计算1车道荷载效应-可编辑修改-计算车道荷载引起的空心板跨中及 L/4处截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载标准值qk应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准 值Pk只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，为此需绘制出跨中

15、弯矩，跨中 剪力，1/4处截面剪力影响线，如图 六图七 所示P=142.8kNq=7.875kN/mw=1/2*1/4*1=(7.6*7,6/8)m2=7.22m2a)图六 简支板跨中截面内力影响线及加载图式（尺寸单位:1/4=1.90mcm)a ）跨中弯矩影响线b）跨中剪力影响线跨中截面弯矩:M汽m(qkWk Pk yk)(不计冲击时)M 汽(1) m(qk k PKyk)(计冲击时)y - 1.9 m其中,4l7.62kl 7.6 7.22m48-可编辑修改-汽车荷载:不计冲击系数：M汽10.292 (7.875 7.22 142.8 1.9) =95.83kN.m计入冲击系数:(1 0.

16、385)0.292(7.8757.22 142.8 1.9)kN.m剪力:其中,V 亲m(qkV汽(1yk 0.5l_2PkYk)m(qk7.68（不计冲击时）PkyD （计冲击时）0.95m汽车荷载:不计冲击系数:0.292(7.8750.95 171.36 0.5)27.20kN计入冲击系数:V 汽1.385 0.292 (7.875 0.95 171.36 0.5)37.68kNL/4处截面-可编辑修改-Pk=142.8kNqk=7.875kN/mW= w=1/2*3l/16*l=(3*7.6*7.6/32)m2=5.415m2a)b)图七l/4处截面内力影响线及加载图（尺寸单位:cm)

17、弯矩:m(qk k PKyk)(不计冲击时)M 汽(1) m(qk kPKyk)(计冲击时)其中,3l16(3 7.6 76) =5.415 m232汽车荷载:不计冲击系数:-可编辑修改-M 汽 1 0.292 (7.875 5.415 142.8 1.425)=71.87kN.m计冲击系数:M 汽 (1 0.385)0.292 (7.875 5.415 142.8 1.425)=99.55kN.m剪力:V汽m(qk k PkYk)(不计冲击时)V汽(1) m(qk k Pdk)(计冲击时)其中，Yk0.7513 32 4 77.69 2.1375m32汽车荷载:不计冲击系数：V汽1 0.29

18、2 (7.875 2.1375 171.36 0.75) 42.44k N计冲击系数：V 汽1.385 0.292 (7.875 2.1375 171.36 0.75) 58.79kN支点截面剪力。计算支点截面由于车道荷载产生的效应时， 考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只能作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，如图八所示两行车道荷载:不计冲击：V 汽 10.292 7.875 迪 -(0.5-0.292) 76 7.875 (0.9167 0.0833) 171.36 1224=95.97kN计冲击：V汽(1)

19、 95.97 1.385 95.97 =132.93kN0.5-可编辑修改-760支点剪力影响线8HO76T9 OnHU 1 5 0Pk=171.36kNqk=7.875kN/mIq 人=4.5kN/m人群荷载m图图八支点截面剪力计算图式（单位：cm）2人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，具值为3.0kN/ m2.单侧人行道净宽1.5m,因此 q人 1.5 3 4.5kN/m.人群荷载产生的可变效应计算如下（见图-图）；跨中截面弯矩：M 人 m人q人 M 0.183 4.5 7.22 5.946kN.m剪力：V人 m人q人 v 0.183 4.5 0.95 0.782kNl/4处截面。弯矩：M

20、 人 m人q人 m 0.183 4.5 5.415 4.459kN.m剪力：V人 m人q人 v 0.183 4.5 2.1375 1.760kN-可编辑修改-支点截面剪力。7.6 17.6V人 0.183 4.5 -2 （0.183-0） 4.5 （0.9167 0.0833）=2.347kN4作用效应组合根据作用效应组合，选取四种最不利效应组合，短期效应组合，长期效应组合,标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表 五表五作用效应组合表序号何载类别跆中截回四分点截面支点截回MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN m)(kN)(kN m)(kN)(kN)第一期永久作用57.800.0

21、043.3515.2130.42第二期永久作用44.330.0033.2511.6723.33总永久作用（+）102.130.0076.6026.8853.76可交作用（汽车不计冲击）95.8327.2071.8742.4495.97可交作用（汽车计冲击）132.7337.6899.5558.79132.93可变作用（人群荷裁）5.950.784.461.762.35标准组合（=+）240.8138.46180.6187.43189.04短期组合175.1619.82131.3758.35123.28-可编辑修改-(二+0.7*+)极限组合(=1.2*+1.49+0.8*1.4* )315.0

22、453.63236.28116.53253.24长期组合(二+0.4* +0.4* )142.8411.19107.1344.5693.087.5持久状况承载能力极限状态下的截面设计，配筋与验算1配置主筋由持久状况承载能力极限状态要求的条件来确定受力主筋数量，空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑。换算原则是面积相等，惯性矩相同。根据 2bkhk 3122 1357.168cm2131144和一bkhk(324 ) 24429.024cm12264由以上两式联立可得：hk 20.8cm bk 32.6cm o上两式中bk , hk的含义见图则得等效工字形截面的上翼缘板厚度为hf(20 等)9.

23、6cm同样，等效工字形截面的下翼缘板厚度为u h hf20.8、hf(20 ) 9.6cm222等效工字形截面的腹板厚度为b bf2bk(124 2 32.6) 58.8cm假设截面受压区高度x hf,设有效高度h0h as(40 4.5) 35.5cm正截面-可编辑修改-承载力为X、0M ud fcd bf X（h0）式中0-桥梁结构的重要性系数，取0.9;fcd -混凝土的设计强度，C40所以fcd =18.4Mpa;Mud -承载能力极限状态的跨中最大弯矩，查表可得Mud 315.04kN.m,hf图九空心板等效工字形截面（单位：cm）x618.4 120 x 355 - M ud 0.

24、9 315.04 106 2 o整理得：x2 710X 24854.14 0令 x2 710 x 24854.14 0 ,则可解得 x 36.93mm hf 96mm,且湎足x 36.93mmh0 0.56 355mm 198.8mmb 0. 一 一 一 ，一 一一 一 . 一、 、一 一一 、 - -上述计算说明中和轴位于翼缘板内，可按高度h,宽度为bf的矩形截面计算钢筋面积Asfcdbf xfsd18.4 1240 36.932802 mm23009.27mm2选用12根20的HRB335钢筋，贝U-可编辑修改-As 1220222mm 3769.91mm3009.27mm4钢筋布置图如图

25、十所示，钢筋重心位置为：y=4.5cm ,与假设相同，有效高度h0h as(40 4.5)cm 35.5cm。配筋率 为A .1 100% 0.856% bf (1240 355)min0.2%配筋率符合最小配筋率要求o图十主筋布置图（单位：cm）2持久状况截面承载力极限状态计算按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为fcdbf280 37699118.4 1240mm46.26mm截面抗弯极限状态承载力为 xQ0 04626Mdfcdbf x h0 18.4 103 1.24 0.046260.355- kN ? m22350.31kN ?m 0.9 315.04kN ?m 283.54kN

26、 ?m满足截面承载力要求。3斜截面抗剪承载力计算-可编辑修改- 由表7-5可知，4号板的支点剪力及跨中剪力分别为Vd0 253.24kNVdl 53.63kN2假定只有4根钢筋（肋下）弯起，其他钢筋均通过支点。钢筋布置满足梁的构造要求。等效工字形截面腹板宽度为 b=58.8cm,截面尺寸因满足0.51 1O3 ./C?bho 0.51 103 V40 588 355kN 673.30kNVd 0.9 253.24kn227.92kN在进行受弯构件斜截面抗剪承载力配筋设计时，若满足条件 3 一0 Vd 0.5 102 ftdbh0可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置钢筋即可。而本设计中

27、Vd 0.9 253.24kN227.92kNo 3 一30.5 100 ftdbh0 0.5 101.0 1.65 588 355kN 172.21kN对于板式受弯构件上式计算值可乘以1.25的提高系数。则1.25 0.5 10 3 2ftdbh0 1.25 0.5 10 3 1.0 1.65 588 355kN 215.26kN因此，oVd 1.25 0.5 10 3 2 ftd bh0故应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。（1）斜截面配筋的计算图式： - 1）最大剪力Vd取用距支座中心h/2 （梁高一半）处界面的数值，其中混凝土 TOC o 1-5 h z I_.0与箍筋共同承担的男力

28、Vsd不小于60% Vd,弯起钢筋（按45弯起）承担的男I _ _力Vsd不大于40% Vd。2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心 h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。3）弯起钢筋配置及计算图式如图十一所示。-可编辑修改-NKAZ 35Z图十一弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：cm）由内插可得，距支座中心h/2处的剪力效应Vd为Vd253.24 53.633.8 0.23.853.63 kN242.73kN贝 UVcs 06Vd0.6 242.73kN 145.64kNV Sb 0.4V d 0.4 242.73kN 97.09kN相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值

29、见表六-可编辑修改-表六弯起钢筋位置与承担的剪力值计算表斜筋弯起点距支座中心承担的剪力值排次的距离/mVsm / kN10.29597.0920.55592.130.81578.4541.07564.7951.33551.13（2）各排弯起钢筋的计算：与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力按下式计算。3Vsb 0.75 10 fsbAsbSin s式中f sd 一弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa）;Asb 一在第一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm2）;s 一弯起钢筋与纵向轴线的夹角。本设计中：fsd=280MPa ,s=45，故相应于各排弯起钢筋的面积为oVsb0.9VsbAsb0.75 1

30、0 3 fsb sin s 0.75 10 3 280 sin45Vsb2mm 0.16508计算得每排弯起钢筋的面积见表七。-可编辑修改-表七弯起钢筋面积计算表弯起排次每排弯起刚劲计算面积Ab / mm弯起钢筋数目每排弯起刚劲实际面积 Asb / mrn1588.139140201256.642557.91134 $16804.253475.22414016804.254392.47644016804.255309.72864史16804.25(3)主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力验算：由于主筋只有靠近支座的一排钢筋弯起，故只需验算该排钢筋弯起点的正截面承载力。4 20钢筋的抵

31、抗弯矩M1近似计算为M1一一.x4 fsAsi ho一24 280 103 3.1416 10 4 0.355 0.04626 kN ?m 116.77kN ?m2跨中截面的抵抗距为fcdbfx h0 -18.4 103 1.24 0.046260.355 00426 kN ? m22-可编辑修改-第一排钢筋弯起点处的正截面承载力为：M 1350.31 116.77 kN 233.54kN ,而该处的弯矩设计值通过内插可求得：M d 47.2kN ?m ,故第一排钢筋弯起点处的正截面承载力满足要求，见图十二14.75卜429,5 INKT3 0539090NK45 332图十二正截面承载力验算

32、（尺寸单位：cm）4箍筋设计箍筋间距的计算式为12 220.2 10 v（ oVd）2式中1 一异号弯矩影响系数，本设计取 1=1.0 ;3一受压翼缘的影响系数，取3 1.1; P一斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P=100,当P2.5时,bho取P=2.5 Asv一同一截面上箍筋的总截面面积（mm）2f 一箍筋的抗拉强度设计值，选用 HRB335箍筋，则f =280MPa ;-可编辑修改- 2 0.6P、fcu,kAsvfsvbh。2ob 一用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度(mm);h0_用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度(mm);用于抗剪配筋设计的最大剪力设计分配于混凝土和

33、箍筋共同承担的分配系数，取 0.6;Vd 一用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值(kN)0选用直径10mm的HRB335双肢箍筋，则面积 Asv1.57cm2；距支座中心ccAs -c 、h0404.5 cm35.5cm;- 25.13100%/(58.835.5) 1.204%,bh0则 P= 1001.204。最大剪力设计值Vd 253.24kN ,把相应参数值带入上式得：c1.02 1.12 0.2 10 6 (2 0.6 1.204)40 157 280 588 3552SV 2 725mm(0.6 0.9 253.24)参考6.1节中有关箍筋的构造要求，在跨中部分选用 S 200mm,在

34、支座 中心向跨中方向长度1倍梁高(40cm)范围内，箍筋间距取为100mm ,其他 部分箍筋间距取为100mm 。由上述计算，箍筋的配置如下，全梁箍筋的配置为2 10双肢箍筋，在由支座中心至距支点1.2m段，箍筋间距可取为100mm ,其他部分箍筋间距为200mm 。则箍筋配筋率为：当间距 Sv100mm时，svAsv. (SVb)157 100% (100 588)0.267%当间距 SV200mm时，SVASV. (ab)157 100%. (200 588)0.134%均满足最小配箍率HRB335钢筋不小于0.12%的要求。-可编辑修改-5斜截面抗剪承载力验算根据6.2.2节介绍，斜截面

35、抗剪强度验算位置为:(1)距支座中心h/2 (梁高一半)处截面。(2)受拉区弯起钢筋弯起点处截面。(3)锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。(4)箍筋数量或间距有改变处的截面。(5)构件腹板宽度改变处的截面。因此，本算例要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括(见图713):-可编辑修改-812*1013*2029.555.581.5107.51133.53K2图7-13斜截面抗剪强度验算简图(尺寸单位：cm)NK4n-03z(1)距支座h/2 处截面1 1 ,相应的剪力和弯矩设计值分别为Vd242.73kN, Md 32.4kN m。(2)距支座中心0.295m处的截面2-2 (第一排弯起钢筋

36、弯起点)，相应的剪 力和弯矩设计值分别为V 237.74kN, Md 47.2kN m-可编辑修改-距支座中心1.2m处的截面3-3 （箍筋间距变化处），相应的剪力和弯矩设计 值分别为 Vd 190.21kN,Md 167.7kN mo TOC o 1-5 h z 验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端截面内的最大剪力Vd和相应于上述最大剪力时的弯矩 M d。在计算出斜截面水平投影长度 C值后，最大 剪力可内插求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为式（6-17） 式（6-19 ）:0Vd Vcs Vsb3 .Vsb 0.7

37、5 10 fsdAsbSin sVcs1 30.45 10 3bh ： （2 0.6P）, fcu,k svfsv式中 Vcs一斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力kN ；Vsb一与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力kN ;Ab 一斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积mm2 ;1一异号弯矩影响系数，简支梁取为1.0;3一受压翼缘的影响系数，取1.1 ；sv一箍筋的配筋率，sv Asv/Svb。根据式（6-20 ）,计算斜截面水平投影长度 C为C 0.6mh0式中 m一斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m Md/Vdh0 ,当m3.0时,取 m=3.0 ;Vd 通过斜截面受压端正截面内由

38、使用荷载产生的最大剪力组合设计值kN-可编辑修改-Md一相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值kN m ;h。一通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离 mm o为了简化计算可近似取 C值为：C ho（ ho可采用平均值），则有：C 35.5cm由C值可内插求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面1-1 :斜截面内有8根纵向受拉钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为25 13P 100100 1.20458.8 35.5sv Asv. Svb 1.57 100%/ 10 58.8 0.267%则Vcs1 1.0 1.1 0.45 10 3 588 3

39、55 . (2 0.6 1.204)40 0.267% 280kN370.7kN截割2组弯起钢筋4_20 4_16 ,故Vsb1 0.75 10 3 280 1257 804 sin 45 kN 306kNVcs1 Vsb1370.71 306 kN 676.71kN 242.73kN斜截面2-2 :纵向受拉钢筋的配筋百分率为25.13P 100100 1.20458.8 35.5sv Asv. Svb 1.57 100%/ 10 58.80.267%则-可编辑修改-Vcsi 1.0 1.1 0.45 10 3 588 355(2 0.6 1.204)40 0.267% 280kN370.7k

40、N截割2组弯起钢筋4_20 4_16 ,其中第三排弯起钢筋4_16虽与2-2截面相交，但由于其交点靠近受压区边缘，其实际开裂斜截面可能不与第三排4圭16相交，故近似忽略其抗剪承载力贡献。 3Vsb2 0.75 10 3 280 (1257 804) sin 45 KN 306KNVcs2 Vsb2 (370.71 306) KN 676.71KN237.74 KN斜截面3-3 (箍筋间距变化处)：纵向受拉钢筋的配筋率为P 10010037.701.80658.8 35.5sv Asv/(Svb) 1.57 100%/(20 58.8) 0.134%则Vcs3 1.0 1.1 0.45 10 3

41、 588 355 ：(2 0.6 1.806) ,40 0.134% 280 KN 279.50 KN载割1组弯起钢筋4至16 ,则 3 Vsb3 0.75 10 3 280 804.25 sin 45 KN 119.43 KNVcs3 Vsb3 (279.50+119.43) KN 398.93KN190.21 KN6.持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载能力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成。故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足6.1节中的构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。6持久状况正常使用极限状态下的裂缝宽度验算根

42、据6.2.3节介绍，最大裂缝宽度按式(6-27)计算。-可编辑修改-WfkC1C2c3ss( 30 d(0.28 10)(mm)Abho (bf b)hf式中Ci一钢筋表面形状系数，取 C1=1.0;C2-作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，5 1 OENl/NsNl和分 别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算的内力值；C3一与构件受力性质有关的系数，取 C3=1.0;d一纵向受拉钢筋直径，d 20mm；一纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当 0.02时，取 0.02；当0.006时，取 0.006;5Es一钢筋的弹性模量，对 HRB335钢筋，Es 2.0 10 MPa ；bf 一构

43、件受拉翼缘宽度；hf 一构件受拉翼缘厚度；ss一受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按式（6-28）计算Ms ss 0.87Ash0Ms 一按作用短期效应组合计算的弯矩值；A 受拉区纵向受拉钢筋截面面积。按照前面计算，取具有最不利荷载的 4号板的跨中弯矩效应进行组合； 短期效应组合 mnMsSGik1jSjk Mg 0.7MQ1k 1.0Mq2ki 1i 1-可编辑修改-（102.13 0.7 95.83 1.0 5,95）kN ?m175.16kN ?m上式中，MQ1k为汽车荷载效应（不含冲击）的标准值；Mq2k为人群荷载效应的标准值。长期效应组合m2 j SQjkM G 0.4M Q1k0.4

44、Mq2kM lSGiki 1(102.13 0.4 95.83 0.45.95)kN?m142.84kN ?m受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为M SS175.16ss .0.87 As h00.87 37.704_100.3552kN /m415.04 10 kN /mC2Cl 142.84彳0.5-1.408175.16As bh (bf b)hf37.7058.8 35.5 (124 58.8) 9.60.0139把以上数据带入Wfk公式得Wfk10415.041.0 1.408 1.0-82.0 1030 200.28 10 0.0139)mm 0.13mm 0.20mm（类环境）裂

45、缝宽度满足要求，具体裂缝宽度的限制规定见6.2.3节。7.7持久状况正常使用极限状态下的挠度验算钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度可按给定的刚度用结构力学的方法计算，其抗弯刚度 B可根据式（6-30 ） 式（6-32 ）进行计算。-可编辑修改-Bo也)1(2 BoMsMsBcrM cr ftkWc2So/Wo式中Bo 全截面抗弯刚度，Bo O.95EcIo；Bcr开裂截面白抗弯刚度，Bcr EcIcr ；Mcr 开裂弯矩；构件受拉区混凝土塑性影响系数；Io 全截面换算惯性矩；I cr 开裂截面换算截面惯性矩；ftk 混凝土轴心抗拉强度标准值，对C4。混凝土，；So 全截面换算截面重心

46、轴以上(或以下)部分对重心轴的面积矩；W)换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知：Io I 5.6oi1 io9mm4全截面换算截面面积：Ao A (n 1)As -23202.33 (6.154 1) 37.7 cm23396.64cm式中n钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为Es nEc20比 6.1543.25 10计算全截面换算截面受压区高度-可编辑修改- TOC o 1-5 h z 112 12,2A)xo bfhf -b(h2 h：) (n 1)Asho2212122x0 - 124 9.6- 58.8 (409.6 ) (6.154 1) 37.7 35,5cm3396 64 16.76cm计算全截面换算截面重心轴的面积矩So :.1, 21 .h f、Sobx0(bf b)h f (xo)229.6