2022年强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形定向攻克练习题(精选)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB10米，A、B间的距离不可能是

2、（）A5米B10米C15米D20米2、若一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则该三角形为（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形3、如图，则的度数是（ ）A55B35C45D254、若一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是 ()A4B5C8D115、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，6、若三角形的两边a、b的长分别为3和4，则其第三边c的取值范围是（ ）A3c4B2c6C1c7D1c77、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ）ABCD8、如图，将的BC边对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若，则（ ）A45B60

3、C35D409、如图，和相交于点O，则下列结论不正确的是（ ）ABCD10、以下长度的线段能和长度为2，6的线段组成三角形的是（ ）A2B4C6D9第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在直线l1l2，把三角板的直角顶点放在直线l2上，三角板中60的角在直线l1与l2之间，如果1=35，那么2=_度 2、如图，在ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SBEF=2cm2，则SABC=_3、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是80，则ABE的面积是_4、如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，

4、则阴影部分的面积_5、如图，ABC的面积等于35，AEED，BD3DC，则图中阴影部分的面积等于 _ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、探究与发现：如图，在ABC中，BC45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADEAED，连接DE（1）当BAD60时，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想BAD与CDE的数量关系，并说明理由（3）深入探究：如图，若BC，但C45，其他条件不变，试探究BAD与CDE的数量关系2、如图所示，在一副三角板ABC和三角板DEC中，B30，DECDCE45（1）当ABDC时，如图，的度数为 ；（2）当与重合时，如图，判断与

5、的位置关系并说明理由；（3）如图，当 时，ABEC；（4）当ABED时，如图、图，分别求出的度数3、如图，已知ABC的高AD和角平分线AE，B26，ACD56，求(1)CAD的度数；(2)AED的度数4、已知，如图，在ABC中，AH平分BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA 的延长线上，DBAH，DE （1）求证：DBEC；（2）若ABD2ABC，DAB比AHC大5求D的度数5、如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上一点，PEAD交BC的延长线于点E，若B35，ACB75，求E的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据三角形的三边关系得出5AB25，根据AB的范围判断

6、即可【详解】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，A、B间的距离在5和25之间，A、B间的距离不可能是5米；故选：A【点睛】本题主要考查对三角形的三边关系定理的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键2、A【解析】【分析】根据三角形外角和为360计算，求出内角的度数，判断即可【详解】解：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x360，解得，x30，三角形的三个外角的度数分别为90、120、150，对应的三个内角的度数分别为90、60、30，此三角形为直角三角形，故选：A【点睛】本题考查的是三角形的外角和，掌握

7、三角形外角和为360是解题的关键3、D【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和对顶角相等求解即可【详解】解：设AD与BC相交于O，则COD=AOB，C+COD+D=180，A+AOB=B=180，C=A=90，D=B=25，故选：D【点睛】本题考查三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握三角形的内角和是180是解答的关键4、C【解析】【分析】直接利用三角形三边关系得出第三边的取值范围，进而得出答案【详解】解：一个三角形的两边长分别为3和8，5第三边长11，则第三边长可能是：8故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，正确得出第三边的取值范围是解题关键5、C【解析】【分析】根据三角形三条边

8、的关系计算即可【详解】解：A. 2+4=6，不能组成三角形；B. 2+510，能组成三角形；D. 6+613，不能组成三角形；故选C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边6、C【解析】【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求解【详解】解：三角形的两边a、b的长分别为3和4，其第三边c的取值范围是 ，即 故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键7、B【解析】【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可

9、求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键8、A【解析】【分析】由折叠得到B=BCD，根据三角形的内角和得A+B+ACB=180，代入度数计算即可【详解】解：由折叠得B=BCD，A+B+ACB=180，65+2B+25=180，B=45，故选：A【点睛】此题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，熟记折叠的性质是解题的关键9、B【解析】【分析】根据两直线相交对顶角相等、三角形角的外角性质即可确定答案【详解】解：选项A、1与2互为对顶角，12，故选项A不符合题意；选项B、1B+C，1B，故选项B符合题意；选项C、2D+A，2D，故选项C不符合题意；选项

10、D、，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的性质、平行线的性质和三角形内角和、外角的性质，能熟记对顶角的性质是解此题的关键10、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项分析判断即可【详解】解：设第三边的长为，已知长度为2，6的线段，根据三角形的三边关系可得，即，根据选项可得故选C【点睛】本题考查了构成三角形的条件，掌握三角形三边关系是解题的关键二、填空题1、65【解析】【分析】根据三角形外角性质即可求得3的度数，再依据平行线的性质，可求得3=2【详解】解：3是ABC的外角，1=ABC=35，3=C+ABC=30+35=65，直线l

11、1l2，2=3=65，故答案为：65【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行2、8cm2【解析】【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则SCFBSEFB2cm2，于是得到SCEB4cm2，再求出SBDE2cm2，利用E点为AD的中点得到SABD2SBDE4cm2，然后利用SABC2SABD求解【详解】解：F点为CE的中点，SCFBSEFB2cm2，SCEB4cm2，D点为BC的中点，SBDESBCE2cm2，E点为AD的中点，SABD2SBDE4cm2，SABC2SABD8cm2故

12、答案为：8cm2【点睛】本题考查了三角形的中线，根据三角形的中线等分三角形的面积是解本题的关键3、20【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答【详解】解：AD是BC上的中线，SABD=SACD=SABC，BE是ABD中AD边上的中线，SABE=SBED=SABD，SABE=SABC，ABC的面积是80，SABE=80=20故答案为：20【点睛】本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键4、【解析】【分析】根据三角形中线性质，平分三角形面积，先利用AD为ABC中线可得SABD=SACD，根据E为AD中点

13、，根据BF为BEC中线，即可【详解】解：AD为ABC中线SABD=SACD，又E为AD中点，故，BF为BEC中线，cm2故答案为：1cm2【点拨】本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用是解题关键5、15【解析】【分析】连接DF，根据AEED，BD3DC，可得 ， ，然后设AEF的面积为x，BDE的面积为y，则，再由ABC的面积等于35，即可求解【详解】解：如图，连接DF， AEED， ，BD3DC， ，设AEF的面积为x，BDE的面积为y，则，ABC的面积等于35， ，解得： 故答案为：15【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，根据题意得到 ， ，是解题的关键三、解答题1、（

14、1）30；（2）BAD2CDE，理由见解析；（3）BAD2CDE【解析】【分析】（1）根据三角形的外角的性质求出ADC，结合图形计算即可；（2）设BADx，根据三角形的外角的性质求出ADC，结合图形计算即可；（3）设BADx，仿照（2）的解法计算【详解】解：（1）ADC是ABD的外角，ADCBAD+B105，DAEBACBAD30，ADEAED75，CDE1057530；（2）BAD2CDE，理由如下：设BADx，ADCBAD+B45+x，DAEBACBAD90 x，ADEAED，CDE45+xx，BAD2CDE；（3）设BADx，ADCBAD+BB+x，DAEBACBAD1802Cx，ADE

15、AEDC+x，CDEB+x（C+x）x，BAD2CDE【点睛】本题考查了三角形内角和和外角的性质，解题关键是熟练掌握三角形内角和和外角性质，通过设参数计算，发现角之间的关系2、（1）30；（2）DEAC，理由见解析；（3）15；（4）图DCB=60；图DCB=120；【解析】【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等求解即可；（2）根据内错角相等，两直线平行证明即可；（3）根据ABEC，得到ECB=B=30，即可得到DCB=DCE-ECB=15；（4）如图所示，设CD与AB交于F，由平行线的性质可得BFC=EDC=90，再由三角形内角和定理DCB=180-BFC-B=60；如图所示，延长AC交E

16、D延长线于G，由平行线的性质可得G=A=60，再由ACB=CDE=90，得到BCG=CDG=90，即可求出DCG=180-G-CDG=30，则BCD=BCG+DCG=120【详解】解：（1）ABCD，BCD=B=30，故答案为：30；（2）DEAC，理由如下：CBE=ACB=90，DEAC；（3）ABEC，ECB=B=30，又DCE=45，DCB=DCE-ECB=15，当DCB=15时，ABEC，故答案为：15；（4）如图所示，设CD与AB交于F，ABED，BFC=EDC=90，DCB=180-BFC-B=60；如图所示，延长AC交ED延长线于G，ABDE，G=A=60，ACB=CDE=90，

17、BCG=CDG=90，DCG=180-G-CDG=30，DCB=BCG+DCG=120【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形内角和定理，邻补角互补等等，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质与判定条件3、 (1)34(2)41【解析】【分析】（1）根据三角形内角和可得的度数；（2）先根据三角形外角性质计算出，再根据角平分线定义得到，接着再利用三角形外角性质得到(1)解：在中，；(2)解：在中，平分，【点睛】本题考查角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形内角和是，合理使用三角形外角性质计算角度4、（1）见解析；（2）50【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得DCAH，根据角平分线的定义可得BAHCAH，再根据已知条件和等量关系可得BAHE，再根据平行线的判定即可求解；（2）可设ABCx，则ABD2x，则BAH2x，可得DAB1804x，可得AHC1754x，可得1754x3x，解方程求得x，进一步求得D的度数【详解】（1）证明：DBAH，DCAH，AH平分BAC，BAHCAH，DE，BAHE，AHEC，DBEC；（2）解：